电子科技大学微积分上册1.1.ppt

7/14/2019 5:26:00 PM,1,电子科技大学数学科学学院,微 积 分 （高等数学）,高中喜,7/14/2019 5:26:00 PM,2,.上课不准迟到,早退; 不准交头接耳;不准玩耍手机.,. 上课必带一支笔、一个练习本、微积分教材.,预祝同学们大学生活过的精彩!,课后一定要认真独立完成作业.( 作业、平时上课表现作为平时成绩啊，占期末总成绩的占20%),三点希望：,有关微积分发展史的简单介绍,7/14/2019 5:26:00 PM,3,第一章 函数 极限与连续,1.1 集合,一、概念,具有某种特定性质并且可以彼此区别的事物的,集合里的每一个事物称为集合的元素.,总体，称为集合.,有限集合,7/14/2019 5:26:00 PM,4,无限集合,7/14/2019 5:26:00 PM,5,7/14/2019 5:26:00 PM,6,7/14/2019 5:26:00 PM,7,7/14/2019 5:26:00 PM,8,7/14/2019 5:26:00 PM,9,7/14/2019 5:26:00 PM,10,7/14/2019 5:26:00 PM,11,N-自然数集,Z-整数集,Q-有理数集,R-实数集,1.2 数集,7/14/2019 5:26:00 PM,12,二、逻辑量词：,7/14/2019 5:26:00 PM,13,7/14/2019 5:26:00 PM,14,区间: 是指介于某两个实数之间的全体实数.,称为开区间,这两个实数叫做区间的端点.,四 、区间,7/14/2019 5:26:00 PM,15,称为半开区间,无限区间,有限区间,7/14/2019 5:26:00 PM,16,五、邻域:,7/14/2019 5:26:00 PM,17,1.3 函数,7/14/2019 5:26:00 PM,18,7/14/2019 5:26:00 PM,19,7/14/2019 5:26:00 PM,20,函数的两个要素：,两个函数只要 f 和 相同，则这两个函数,对应规律 f ; 定义域,必相等.,例如,7/14/2019 5:26:00 PM,21,定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.,7/14/2019 5:26:00 PM,22,7/14/2019 5:26:00 PM,23,7/14/2019 5:26:00 PM,24,7/14/2019 5:26:00 PM,25,7/14/2019 5:26:00 PM,26,7/14/2019 5:26:00 PM,27,定义:,如果自变量在定义域内任取一个数值时，,对应的函数值总是只有一个，叫做单值函数，,否则叫做多值函数,7/14/2019 5:26:00 PM,28,式子来表示的函数,称为分段函数.,7/14/2019 5:26:00 PM,29,7/14/2019 5:26:00 PM,30,7/14/2019 5:26:00 PM,31,7/14/2019 5:26:00 PM,32,一、函数的有界性:,1.4 函数的几种简单性质,7/14/2019 5:26:00 PM,33,二、函数的单调性:,7/14/2019 5:26:00 PM,34,7/14/2019 5:26:00 PM,35,三、函数的奇偶性:,7/14/2019 5:26:00 PM,36,7/14/2019 5:26:00 PM,37,7/14/2019 5:26:00 PM,38,7/14/2019 5:26:00 PM,39,四、函数的周期性:,7/14/2019 5:26:00 PM,40,1.5 反函数，复合函数,7/14/2019 5:26:00 PM,41,直接函数与反函数的图形关于直线 对称.,7/14/2019 5:26:00 PM,42,二、复合函数,7/14/2019 5:26:00 PM,43,7/14/2019 5:26:00 PM,44,一、基本初等函数,三角函数和反三角函数.,二、初等函数,由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次,的函数复合步骤所构成，并可用一个式子表示,的函数，称为初等函数.,1.6 初等函数,7/14/2019 5:26:00 PM,45,双曲函数