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线性规划习题课,沈阳二中,总结: 1.平面区域的判断,只需在直线ax+by+c=0的某一侧取某个特殊点(m,n)作为测试点,由am+bn+c的符号就可以断定ax+by+c0(0)表示的是直线ax+by+c=0哪一侧的平面区域,若c 0时,常取原点(0,0)为测试点. 2.求目标函数z=ax+by+c的最大值或最小值时,只需把直线ax+by=0向上或向下平行移动,所对应的z随之增大或减少,解相关方程组,找出最优解.,1.点(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是( ) A a24 B a=7或a=24 C -7a24 D -24a7 2.不等式 表示的平面区域的 面积( ) A B C D 2,3.图阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示为( ) A. B C D,1,1,2,4.(1)给出平面区域,若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个,求a的值.,x,y,O,C(1,22/5),A(5,2),B(1,1),(2)已知变量x,y满足约束条件1 x+y 4, -2 x-y 2,若目标函数z=ax+y(其中 a0),仅在点(3,1)处取得最大值.求a的取 值范围.,5.已知f(x)=ax -c,且-4 f(1) -1, -1 f(2) 5.求f(3)的取值范围. 6.已知点P(x,y)的坐标满足条件 点O为坐标原点.则/PO/最小值_,最大值 _.x +y 最小值_,最大值_. x +y +4x-2y 最小值_,最大值_.,7.设实数x,y满足 的最大值_,最小值 _. 范围_.,8. 在约束条件 下, 当3 s 5时,目标函数z=3x+2y 的最大值的变化范围是( ) A B C D,虚拟币矿
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