空间直角坐标系课件.ppt

数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？,数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；,x,直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？,直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表示。,(x,y),空间中的点M用代数的方法又怎样表示呢？,当建立空间直角坐标系后，空间中的点M，可以用有序实数（x，y，z）表示。,x,y,z,（x，y，z）,4.3.1 空间直角坐标系,知识与能力,空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空间的点的坐标确定方法。,过程与方法,情感态度与价值观,在操作活动和观察、分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯。,使学生能通过用类比的数学思想方法得出空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空间的点的坐标确定方法。,重点,难点,通过建立适当的直角坐标系，确定空间点的坐标。,在空间直角坐标系中，确定点的坐标。,如图，OABC-DABC是单位正方体以O为原点，分别以射线OA,OC,OD的方向为正方向，以线段OA,OC,的长为单位长，建立三条数轴：x轴、y 轴、z 轴这时我们说建立了一个空间直角坐标系O-xyz，其中点O 叫做坐标原点，x轴、y 轴、z 轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy 平面、yOz平面、zOx平面。,右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，如果中指指向 z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x 轴、y 轴和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和R。,M,O,设点P、Q和R在x 轴、y 轴和z 轴上的坐标分别是x，y和z，那么点M就对应唯一确定的有序实数组（x，y，z）。,P,M,Q,O,M,R,这样空间一点M的坐标可以用有序实数组（x，y，z）来表示，有序实数组（x，y，z）叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x，y，z）其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标。,OABCABCD是单位正方体如图建立空间直角坐标系Oxyz试说出正方体的各个顶点的坐标。,(0，0，0),(1，0，0),(1，1，0),(0，1，0),(1，0，1),(1，1，1),(0，1，1),(0，0，1),例一,在空间直角坐标系中，画出下列各点,并说出这些点的位置：,(5,0,0), B(0,0,4), C(0,5,0), D(3,0,1)，E(0,1,2) , F(2,1,0),A,B,C,D,E,F,A,C,D在平面xOz内。,B,C,E在平面xOz内。,A,B,F在平面xOz内。,结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子。,例二,如图建立空间直角坐标系O-xyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。,解：把图中的钠原子分成上、中、下三层来写它们所在位置的坐标。,下层的原子全部在平面xOy上，它们所在位置的竖坐标全是0，所以这五个钠原子的坐标分别是： (0，0，0)，（1，0，0）,（1，1，0）,（0，1，0）,中层的原子所在的平面平行于平面xOy，与轴交点的竖坐标为0，所以，这四个钠原子所在位置的坐标分别是,上层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为1，所以，这五个钠原子所在位置的坐标分别是: （0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1），（ ， ，1）。,在空间直角坐标系中，作出点M(6,-2,4)。,例三,解：点M的位置可按如下步骤作出：先在x轴上作出横坐标是6的点P，再将P沿与y轴平行的方向向左移动两个单位得到点Q，然后将Q沿与z轴平行的方向向上移动4个单位即得点M。M点的位置如图所示。,6,2,4,右手坐标系,点在空间直角坐标系中的坐标,1在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述： 点P关于x轴的对称点的坐标是（x，-y，z） 点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，-y，-z） 点P关于y轴的对称点的坐标是（x，-y，z） 点P关于原点的对称点的坐标是（-x，-y，-z） 其中正确的个数是（ ） A3 B2 C1 D0,C,2点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（ ）,B,A. B C. D.,3.如图，长方体ABCD-ABCD中，|AD|=3,|AB|=5,|AA|=3,设E为DB的中点，F为BC的中点，在给定的空间直角坐标系Dxyz下，试写出A，B，C，D，A，B，C，D，E，F各点的坐标。,A（3，0，0）， B（3，5，0）， C（0，5，0