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文档简介

支点教育 ,1.6 三角函数模型的简单应用,支点教育 ,例1 如图1.6-1,某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数 y=Asin(x+ )+b. (1)求这一天的最大温差; (2)写出这段曲线的函数解析式.,支点教育 ,解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是200C.,A= (30-10)=10， b= (30+10)=20，,支点教育 ,将x=6，y=10代入上式，解的,综上，所求解析式为,支点教育 ,例2 画出函数 的图象并观察其 周期。,支点教育 ,解：函数图象如图所示。,从图中可以看出，函数 是以为 周期的波浪形曲线。 我们也可以这样进行验证：,由于,所以，函数 是以为周期的函数。,支点教育 ,例3 如图，设地球表面某地正午太阳高度 角为，为此时太阳直射纬度， 为该地 的纬度值，那么这三个量之间的关系是 当地夏半年取正值， 冬半年取负值。 如果在北京地区（纬度数约为北纬400） 的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新 楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡， 两楼的距离不应小于多少？,支点教育 ,支点教育 ,解：如图，A、B、C分别为太阳直射北回归 线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影 点。要使新楼一层正午的太阳全年不被前面 的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况 考虑，此时的太阳直射纬度为-23026.依题意 两楼的间距应不小于MC. 根据太阳高度角的定义，有,支点教育 ,所以,即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要 留出相当于楼高两倍的间距。,支点教育 ,五、总结提炼 （1） 三角应用题的一般步骤是： 分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图 建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求 解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角形的 数学模型 求解：利用三角形，求得数学模型的解 检验：检验上述所求的解是否符合实
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