河北省承德市2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题文.docx

河北省承德市第一中学2018-2019学年高二数学下学期第三次月考试题 文一、选择题1.已知复数(i为虚数单位)，则（ ）（A）3 （B）2 （C） （D）2.设集合，则（ ）A(4,+) B(,1 C(1,4 D(2,4) 3.某演绎推理的“三段”分解如下：函数是减函数；指数函数是减函数；函数是指数函数，则按照演绎推理的三段论模式，排序正确的是（ ）A B C D4.算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的a值为5，则输出的值为（ ） A19 B35 C67 D1985.曲线在点（1，1）处的切线方程为=（ ）A4B3C4D36.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班60名学生进行问卷调查，得到如下图所示的22列联表，则至少有（ ）的把握认为喜爱打篮球与性别有关.喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生25530女生151530合计402060附参考公式： ，.A99.9% B99.5% C 99% D 97. 9%7.已知，则（ ）A B C D8.若复数z满足，则的最小值为（ ）A1 B2 C3D49.函数，那么函数的定义域为（ ）A0,+) B(0,+) C1,+) D(1,+)10.已知,函数与函数的图象可能是( ) A B C D11.已知函数，则不等式的解集为（ ）A(2,+) B(,2) C(1,+) D (, 1)12.定义在R上的偶函数的导函数为,若对任意的正实数,都有恒成立,则使成立的实数的取值范围为()A. B. C. D.二、填空题13.观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第n个图案中正六边形的个数是.由，可推出 14.已知函数，且，则 15.已知命题p:函数在(0,1)内恰有一个零点；命题q:函数在(0,+)上是减函数，若为真命题，则实数a的取值范围是 16.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，为奇函数，当时，则在区间(4，5)内满足方程的实数x的值为 三、解答题17.（12分）已知命题p：，且，命题q：且（）若，求实数a的取值范围；（）若是的充分条件，求实数a的取值范围。18.（12分）已知函数(1)当在1,+)上是增函数，求实数a的取值范围；(2)当处取得极值，求函数f(x)在1,a上的值域. 19.（14分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据年份20022004200620082010需求量（万吨）236246257276286（I）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；（）利用（I）计算2002年和2006年粮食需求量的残差；（）利用（I）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。公式：20.（12分）已知函数（1）当时，证明：函数只有一个零点；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；选做题（1）（从21,22题中任意选一个题目作答，10分）21.选修4-5：不等式选讲已知函数.（）若，解不等式；（）对任意满足的正实数m、n，若总存在实数，使得成立，求实数a的取值范围.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的普通方程为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（）求曲线C1的参数方程和C2的普通方程；（）若P、Q分别是曲线C1、C2上的动点，求的最大值.选做题（2）（从23,24题中任意选一个题目作答，10分）23.选修4-5：不等式选讲已知.（I）求不等式的解集；（II）若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围.24.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）若点是直线l上的动点，过P作直线与圆C相切，切点分别为A、B，若使四边形PACB的面积最小，求此时点P的坐标.试卷答案1. D2. C因为，所以，因此，故选C. 3.D按照演绎推理的三段论模式可得，已知指数函数是减函数，因为函数是指数函数，所以函数是减函数，即排序正确的是，故选D.4.C模拟程序的运行，可得:此时否则输出结果为67故选C.5.C6.C根据所给的列联表，得到，至少有的把握认为喜爱打篮球与性别有关，故选C.7.A8.D9.D10.C由于，故互为倒数，而，故的单调性相同，四个选项中，单调性相同的是C选项，故选C.11.A分析：先判断函数f(x)的奇偶性，再利用导数求函数f(x)的单调性，再解不等式得解.详解：由题得 =-f(x),所以函数f(x)是奇函数.由题得 . 所以当x0时， 函数在 单调递减，因为函数是奇函数，所以函数在 单调递减，因为 ，所以f(2x+3)-1,所以x-2.故答案为：A12.A设，则 ，由已知当时，在上是减函数，又是偶函数，也是偶函数，不等式即为，即，即故选A13. 27114. 6函数，且，即， ，故答案为6.15. 命题p：函数f（x）=2ax2x1（a0）在（0，1）内恰有一个零点，则f（0）f（1）=（2a2）0，解得a1；命题q：函数y=x2a在（0，+）上是减函数，2a0，解得a2q：a（，2p且q为真命题，p与q都为真命题， 解得1a2则实数a的取值范围是（1，2故答案为：（1，216. 函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x+1)为奇函数，f(-x)=f(x)，f(-x+1)=-f(x+1)，f(2+x)=-f(-x)=-f(x)，f(x+4)=f(x)，函数的周期为，由题意可得：，则，当时，由可得，据此可得原方程的解为：.17.（）依题得：由得：，所以（）若是的充分条件所以：p是q的充分条件，即所以：得18.解：(1), 因为在上是增函数，所以在区间上横成立， 即在区间上横成立， 令 ，在上单调增函数.所以 (2) ，因为处取得极值，所以=0，得出 ,令. 在上为减函数，在上增函数， 又 所以，函数上的值域为. 19.本题考查了统计的知识:线性回归方程的求解.难度不大,只需带入试卷表头给的公式即可求解. ()由题意得, , ,年需求量与年份之间的回归直线方程为.()残差1.8和-3.2()当时代入上式可得 .可预测该地2012年的粮食需求量为万吨.20.解析：（）当a=1时，其定义域是， 令，即，解得或 ，舍去 当时，；当时，函数在区间（0，1）上单调递增，在区间上单调递减 当x=1时，函数取得最大值，其值为当时，即 函数只有一个零点 （）因为其定义域为，所以当a=0时，在区间上为增函数，不合题意当a0时，等价于，即此时的单调递减区间为依题意，得解之得 当a0时，等价于，即此时的单调递减区间为，得综上，实数a的取值范围是四选二1.（）时，法一：由绝对值不等式的几何意义得不等式的解集为法二：当时，由得，则；当时，恒成立；当时，由得，则.综上，不等式的解集为. 5分（）由题意，7分由绝对值不等式得，当且仅当时取等号，故的最小值为.9分由题意得，解得. 10分2.解：（I）等价于或或由得由得由得，无解不等式的解集为6分（II），的图象如图： 其中，的最小值为4，由题意知即或.12分3.解：（）曲线的参数方程为（为参数）. 2分曲线的极坐标方程为，即，曲线的直角坐标方程为，即. 5分（）法一：设，则到曲线的圆心的距离，当时，. 10分法二：设，则到曲线的圆心的距离，