河南省安阳市2018_2019学年高二数学6月月考试题理.docx

河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高二数学6月月考试题 理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）1.已知复数，则复数z的虚部为( ) A.1 B.i C.2 D.2i2若函数f(x)在x1处的导数为3，则f(x)的解析式可以为( )f(x)(x1)23(x1) f(x)2(x1) f(x)2(x1)2 f(x)x13下列说法错误的是 ( ) A回归直线过样本点的中心B两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1C在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位D对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小45本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为()A240种 B120种C96种 D480种甲乙丙5、某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如下图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是( ) A、甲科总体的标准差最小 B、乙科总体的标准差及平均数都居中C、丙科总体的平均数最小 D、甲、乙、丙的总体的平均数不相同6 以下某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近年的广告支出与销售额 (单位：百万元)进行了初步统计，得到下列表格中的数据：若根据表中数据，可求得回归方程，则的值为（ ）A B C D 7某射击选手每次射击击中目标的概率是，如果他连续射击次，则这名射手恰有次击中目标的概率是( ) A. B. C. D. 8随机变量服从二项分布X，且则等于（ ）A. B. 0 C. 1 D. 9 二项式的展开式的常数项为第（ ）项A. 19 B. 18 C. 17 D. 2010已知R上可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为（ ）A B C D 11以直角坐标系的原点为极点x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位则曲线C1：22cos10上的点到曲线C2：为参数)上的点的最短距离为( )A2 B C D12、已知定义在上的函数无极值点，且对任意都有，若函数在上与函数具有相同的单调性，则实数的取值范围为（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡指定位置上13从4位男教师和3位女教师中选出3位教师，派往郊区3所学校支教，每校1人，要求这3位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案有_种14的展开式中的系数为_15在极坐标系中,点到直线的距离是_.16有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题满分10分) 已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线的单调区间及在上的最大值18(本题满分12分) 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点（1）求；（2）求点到、两点的距离之积19. (本题满分12分)为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过的有20人，不超过的有10人；在20名女性驾驶员中，平均车速超过的有5人，不超过的有15人。（1）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为平均车速超过的人与性别有关；（2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望。参考公式：K2=（n=a+b+c+d）附表：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02. 0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820. (本题满分12分) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. 表中， =（）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（）已知这种产品的年利润与，的关系为 ，根据（）的结果回答下列问题：（）年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？（）年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为21.（本小题满分12分）已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，曲线上任一点为，求的取值范围22已知函数在处的切线与直线平行。（1）求的最小值；（2）当时，恒成立，求整数的最大值。高二数学理科参考答案选择题：1-5：CADAA 6-10：BCDAC 11-12：DA填空题：13、180 14、179 15、1 16、1和3解答题：17、(1)解:因为-（2分）-（3分）,则,-（4分）所以切线方程为-（5分）(2)令得,-（7分）当时, ;当时, ;当时, 所以的单调递增区间为和,单调递减区间为;-（10分）当时, .-（12分18、解(1) 曲线的普通方程为，,则的普通方程为，则的参数方程为： 代入得，. (2) . 19、解：（）平均车速超过人数平均车速不超过人数合计男性驾驶员人数201030女性驾驶员人数51520合计252550， 所以有的把握认为平均车速超过与性别有关. （）根据样本估计总体的思想，从高速公路上行驶的大量家用轿车中随即抽取1辆，驾驶员为女性且车速不超过的车辆的概率为. 所以的可能取值为0,1,2,3，且， 20、（）由散点图可以判断，适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型。.分（）令，先建立关于的线性回归方程。由于，所以关于的线性回归方程为，因此关于的回归方程为。.分（）（）由（）知，当时，年销售量的预报值，年利润的预报值。.分（）根据（）的结果知，年利润的预报值。所以当，即时，取得最大值。故年宣传费为千元时，年利润的预报值最大。.分21、解（）由（t为参数）消去参数可得直线l的普通方程为：x+y21=0由=2，两端平方可得：曲线C的直角坐标方程为x2+y2=4（）曲线C经过伸缩变换得到曲线C的方程为x2+=4，即+=1 又点M在曲线C上，则（为参数）代入x0+y0得：x0+y0得=2cos+4sin=2cos+2sin