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文档简介

空间直角坐标系,这一章，我们为学习多元函数微积分学作准备，介绍空间解析几何和向量代数。这是两部分相互关联的内容。用代数的方法研究空间图形就是空间解析几何，它是平面解析几何的推广。向量代数则是研究空间解析几何的有力工具。这部分内容在自然科学和工程技术领域中有着十分广泛的应用，同时也是一种很重要的数学工具。,本章先引入空间直角坐标系，把点和有序数组、 空间图形和代数方程联系起来，建立起对应关系，给数和代数方程以几何直观意义，从而可以利用代数方法研究空间图形的性质和相互关系；接着介绍向量概念，然后以向量代数为工具，重点讨论空间基本图类平面，直线，常用的曲面和曲线。,重点,向量及其坐标表示,向量的数量积，向量积,直线与平面方程,难点,空间图形的想象能力和描绘能力,基本要求,弄清空间直角坐标系概念，会求两点间的 距离,掌握向量概念，会用坐标表示向量,掌握向量代数的基本知识,熟记两向量平行、垂直，三向量共面的条件 并能正确运用。,掌握平面方程的各种形式，会求平面方程， 会判断两平面是否平行、垂直，会求两平 面的夹角及点到平面的距离,掌握直线方程的各种形式，会求直线方程， 掌握两直线平行、垂直的条件，直线与平面 平行、垂直的条件，两直线的夹角，直线和 平面的夹角,掌握曲面方程、旋转曲面、柱面、二次曲面 和曲线方程概念，了解空间常用二次曲面的标准方程，会用“截痕法”画出其简图,横轴,纵轴,竖轴,定点,空间直角坐标系,三个坐标轴的正方向符合右手系.,一、空间点的直角坐标,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,空间的点,有序数组,特殊点的表示:,坐标轴上的点,坐标面上的点,二、空间两点间的距离,特殊地：若两点分别为,解,原结论成立.,解,设P点坐标为,所求点为,空间直角坐标系,空间两点间距离公式,（注意它与平面直角坐标系的区别）,（轴、面、卦限）,三、小结,思考题,在空间直
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