高中数学第1章常用逻辑用语1.3.3习题（含解析）新人教A版.docx

选修1-1第一章1.31.3.3一、选择题1如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么()A命题p不一定是假命题B命题q一定是真命题C命题q不一定是真命题D命题p与命题q的真值相同答案B解析“非p”为真命题，则命题p为假，又p或q为真，则q为真，故选B2如果命题“(pq)”为假命题，则()Ap、q均为真命题Bp、q均为假命题Cp、q至少有一个为真命题Dp、q中至多有一个为假命题答案C解析“(pq)”为假命题，则“pq”为真命题，即p，q中至少有一个为真命题3(2016辽宁大连高二检测)已知UR，AU，BU，命题p：AB，则p是()AABUBCAB D(UA)(UB)答案D解析p：AB，即(UA)(UB)，故选D4已知命题p：若xy，则xy，则x2y2.在命题pq；pq；p(q)；(p)q中，真命题是()ABCD答案C解析当xy时，两边乘以1可得xy，所以命题p为真命题，当x1，y2时，因为x21，q：a1，pq，但q/ p，故选A二、填空题7已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面命题p：若，m， n，则mn；命题q：若m，n，mn，则；下面的命题中：pq；pq；p(q)；(p)q.真命题的序号是_(写出所有真命题的符号).答案解析易知p是假命题，q是真命题p为真，q为假，pq为真，pq为假，p(q)为假，(p)q为真8已知p：x2x6，q：xZ.若“pq”，“q”都是假命题，则x的值组成的集合为_.答案1,0,1,2解析因为“pq”为假，“q”为假，所以q为真，p为假故，即，因此x的值可以是1,0,1,2.9已知命题p：x22x30，命题q：1，若“q且p”为真，则x的取值范围是_.答案(，3)(1,23，)解析由x22x30，得x1，p：x1.由1, 得0，2x3.q：2x3，q：x2或x3.若“q且p”为真，则有，x3或10，如果命题p是真命题，那么实数a的取值范围是()Aa B00，a.当a时，命题p为真命题，命题p是假命题时，a.二、填空题5(2016湖北孝感高二检测)在一次射击训练中，某战士连续射击了两次设命题p是“第一次射击击中目标”，q是“第二次射击击中目标”则命题“两次都没有击中目标”用p、q及逻辑联结词可以表示为_.答案(p)(q)解析p是第一次射击击中目标，则p是第一次没有击中目标，q是第二次射击击中目标，则q是第二次没有击中目标，两次都没有击中目标用p，q及逻辑联结词可以表示为(p)(q)6已知命题p：不等式x2x10的解集为R，命题q：不等式0的解集为x|10，命题p为假，p为真；01x2.命题q为真，pq为真，pq为假，q为假三、解答题7已知命题p：不等式x2kx10对于一切xR恒成立，命题q：已知方程x2(2k1)xk20有两个大于1的实数根，若p且q为假，p或q为真求实数k的取值范围.解析当p为真命题时，k240，所以2k2.当q为真命题时，令f(x)x2(2k1)xk2，方程有两个大于1的实数根，即，所以k2.要使p且q为假，p或q为真，则p真q假，或者是p假q真当p真q假时，2k2，当p假q真时，k2.综上：k2.8(2016江西抚州市高二检测)命题p：实数x满足0，其中m0；命题q：实数x满足x2x60或x22x80，且p是q的必要不充分条件，求m的取值范围.