高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联词1.3.1_1.3.2练习（含解析）新人教A版选修.docx

第一章 1.3 1.3.1 1.3.2A级基础巩固一、选择题1如果命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题那么(D)A命题p和命题q都是假命题B命题p和命题q都是真命题C命题p为真命题，q为假命题D命题q和命题p的真假不同解析“p或q”是真命题，则p，q至少有一个是真命题；“p且q”是假命题，则p，q至少有一个是假命题，所以p，q有且只有一个是真命题，故选D2若命题p：1不是质数，命题q：2是合数，则下列结论中正确的是(B)A“pq”为假B“pq”为真C“pq”为真D以上都不对解析命题p为真命题，命题q为假命题，故“pq”为真命题3(2016山东青岛高二检测)下列命题是真命题的是(B)A52且78B34或34是假命题，34或32是x24的充要条件；命题q：若，则ab，则(A)Apq为真Bpq为真Cp真q假Dp、q均为假解析x2x24，x24x2，故p为假命题；由ab，故q为真命题，pq为真，pq为假，故选A6已知命题p：1x|(x2)(x3)0，命题q：0，则下列判断正确的是(B)Ap假q假B“p或q”为真C“p且q”为真Dp假q真解析x|(x2)(x3)0x|2x3，1x|(x2)(x3)3或33，故“33”是“pq”形式的命题8p：axb0的解集为x；q：(xa)(xb)0的解为axb.则pq是_假_命题(填“真”或“假”).解析p中a的符号未知，q中a与b的大小关系未知，因此命题p与q都是假命题三、解答题9分别指出下列各组命题构成的“pq”、“pq”形式的命题的真假.(1)p：66，q：66；(2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分；(3)p：函数yx2x2的图象与x轴没有公共点，q：不等式x2x24或45；93；“若ab，则acbc”；“正方形的两条对角线相等且互相垂直”，其中假命题的个数为(A)A0B1C2D3解析为“p或q”形式的命题，都是真命题，为真命题，为“p且q”形式的命题，为真命题，故选A3由命题p：“函数y是减函数”与q：“数列a，a2，a3，是等比数列”构成的命题，下列判断正确的是(B)Apq为真，pq为假Bpq为假，pq为假Cpq为真，pq为假Dpq为假，pq为真解析p为假，q为假，pq为假，pq为假4已知命题p：m0对一切实数x恒成立，若pq为真命题，则实数m的取值范围是(D)Am2Cm2D2m0对一切实数恒成立，m240，2m2.p：m0，pq为真命题，p、q均为真命题，2m1，q：a211.6设命题P：a20，命题PQ为假，PQ为真，则实数a的取值范围是a0或a1.解析由a2a得0a1，P：0a0恒成立知16a240，a，Q：a，PQ为假，PQ为真，P与Q一真一假，P假Q真时，a0，P真Q假时，a1，实数a的取值范围是a0或a0恒成立；q：a28a200恒成立，当a0时，不等式恒成立，满足题意当a0时，由题意得，解得0a4.故0a4.q：a28a200，10a2.pq为真命题，pq为假命题，p、q一真一假当p真q假时，2a4.当p假q真时，10a0.综上可知，实数a的取值范围是(10,0)2,4)2已知命题p：方程2x22x30的两根都是实数；q：方程2x22x30的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p或q”、“p且q”形式的复合命题，并指出其真假.解析“p或q”的形式：方程2x22x3