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文档简介
第一章 解三角形 单元复习,第一课时,知识结构,正弦定理,基本计算,三角变换,余弦定理,面积公式,实际应用,知识梳理,1.正弦定理,2.余弦定理,4.面积公式,5.解三角形,已知一边两角或两边与对角:正弦定理,已知两边与夹角或三边:余弦定理,6.距离测量,一个不可到达点:测基线长和两个张角,两个不可到达点:测基线长和四个张角,7.高度测量,在地面测仰角;在空中测俯角;在行进中测方位角.,8.角度测量,测量行进方向;测量相对位置.,三角形中的基本计算,例题分析,例1 在ABC中,已知AB=3,AC=4,BC= ,求三角形的面积.,例2 在ABC中,已知 , , D为BC的中点,且BAD=30,求BC边的长.,例3 在ABC中,已知A=2C,BC=AC1,AB=AC1,求三角形的三边长.,AB=4,AC=5,BC=6.,例4 在ABC中,已知sin2Asin2Csin2BsinAsinC,且 ,求角A、B、C的值.,B=60,C=45,A=75.,例5 (2006年湖南卷)如图,D是直角ABC斜边BC上一点,AB=AD,记CAD=,ABC=. ()证明sin+cos2=0; ()若AC=DC,求的值.,=60,作业: P19习题1.2A组:3,4,5.,第一章 解三角形 单元复习,第二课时,三角形中的三角变换,例1 在ABC中,已知A=60,且4sinBsinC=1,求角B、C的值.,例题分析,B=105,C=15.,例2 在ABC中,已知 bc=2acos(60C),求角A的值.,A=120.,例3 在ABC中,已知ac=b2,求cos(AC)cosBcos2B的值.,3,例4 在ABC中,已知ac=2b,求 的值.,1,例5 在ABC中,已知a=3,A=60,求ABC的周长的最大值.,9,例6 在ABC中,已知ABC的面积 S= ,且存在实数使得 ac=b,求的取值范围.,(1,2,作业: P20习题1.2A组:12,13,14.,第一章 解三角形 单元复习,第三课时,解三角形的实际应用,150m,例题分析,例2 如图,有大小两座塔AB和CD,小塔的高为h,在小塔的底部A和顶部B测得另一塔顶D的仰角分别为、,求塔CD的高度.,例3 (2007年山东卷)如图,甲船以每小时 海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲 船的北偏西120方向的B2处, 此时两船相距 海里, 问乙船每小时航行 多少海里?,例4 某渔船在航行中不幸遇险,发出呼救信号.某海军舰艇在A处获悉后,立即测出该渔船在方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为45,距离为10海里的B处,并测得渔船正沿方位角为105的方向,以9海里/小时的速度前行. 该海军舰艇立即以21海里/小时的速度前去营救,求舰艇靠近渔船所需的最短时间.,40分钟,例5(2008年湖南卷)在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.在点E正北55海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船,位于点A北偏东45方向,且与点A相距 海里的位置B.经过40分钟又测得该船已行驶到 点A北偏东45(其中 ) 方向,且与点A相距 海里的位置C.
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