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,MCMC方法及WinBUGS介绍,一、贝叶斯统计的框架分析,困难: 后验分布是复杂的、高维的分布 解决方法:马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法,后验分布 先验信息 似然函数,目前，MCMC已经成为一种处理复杂统计问题的特别流行的工具，尤其在经常需要复杂的高维积分运算的贝叶斯分析领域更是如此。在那里，高维积分运算主要是用来求取普通方法无法得到的后验分布密度。如果合理的定义和实施，MCMC总能得到一条或几条收敛的马尔可夫链，该马尔可夫链的极限分布就是所需的后验分布,二、MCMC方法,（一）预备知识,二、MCMC方法,二、MCMC方法,积分迭代?,（二）基本思想,二、MCMC方法,（三）常用MCMC算法 Gibbs抽样,二、MCMC方法,二、MCMC方法,二、MCMC方法,Metropolis-Hastings抽样,二、MCMC方法,二、MCMC方法,二、MCMC方法,二、MCMC方法,方法一：产生多条马尔可夫链，观察历史迭代图 (对多个初值产生多个马尔科夫链),三、MCMC方法的收敛性诊断,不收敛,收敛,方法二：观察遍历均值。在得到的链中每隔一段距离计算参数的遍历均值，当这样算得的均值稳定后，可认为抽样收敛。,收敛,不收敛,方法三：方差比收敛性诊断,收敛,不收敛,四、WinBUGS软件包,具体应用WinBUGS进行数值仿真时，仿真过程可以分为以下五个步骤: (1)程序的编写。 (2)程序的执行 (3)参数的监控 (4)模型的迭代 (5)显示后验参数仿真数值,四、WinBUGS软件包,四、WinBUGS软件包,四、WinBUGS软件包,五、WinBUGS具体例子,五、WinBUGS具体例子,五、WinBUGS具体例子,五、WinBUGS具体例子,五、WinBUGS具体例子,五、WinBUGS具体例子,五、WinBUGS的具体例子,五、WinBUGS具体例子,五、WinBUGS具体例子,五、WinBUGS具体例子,五、WinBUGS具体例子,五、WinBUGS具体例子,五、WinBUGS具体例子,五、WinBUGS具体例子,五、WinBUGS具体例子,我们研究不同的光照度对棉铃虫蛾活动的影响。,六、MCMC在logsitic回归中的应用,引入哑变量 ，其中 建立模型(M1)： 代表在光照度 下的回归系数 取 的先验是无信息先验,六、MCMC在logsitic回归中的应用,产生两条链，先预迭代1000次，再迭代10000次，丢弃前1000次 ，进行收敛性诊断。,六、MCMC在logsitic回归中的应用,六、MCMC在logsitic回归中的应用,六、MCMC在logsitic回归中的应用,六、MCMC在logsitic回归中的应用,六、MCMC在
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