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课 题: 75 三角形的内角和(2) 姓名 【学习目标】1理解多边形内角和的各种推导方法(较高要求)2掌握求多边形内角和的公式(较低要求)【学习重点】多边形内角和公式【问题导学】1上节课所学知识2书P37 5【问题探究】问题1计算长方形的内角和,梯形的呢?平行四边形的呢?方法是什么?如图,画一条对角线,将四边形分为两个三角形,由三角形内角和是180,可得四边形内角和为2180360 问题2能否通过此方法计算五边形、六边形、七边形、n边形的内角和呢?试完成书P34表格,你得出了什么?问题3 除此之外,你还有其它的方法来探求多边形的内角和吗?按照书P34“想一想”中的两种分法,你能得到多边形的内角和公式吗?是怎样得到的呢?试着利用下面的表格从其它的途径来探索多边形的内角和:多边形的边数3456n分成的三角形的个数3456n多边形的内角和180360540720(n-2)180多边形的边数3456n分成的三角形的个数2345n1多边形的内角和180360540720(n-2)180问题三 1. 求八边形的内角和。解:2 (1)一个多边形的内角和是是2340,求它的边数;(2)一个正多边形的一个内角是150,你知道它是几边形吗?【问题评价】A组题:1一个多边形的每一个外角都等于144,求它的边数。2如果四边形有一个角是直角,另外三个角的度数比是2:3:4,那么这三个内角的度数分别是多少?3已知九边形中,除了一个内角外,其余各内角之和是1205,求该内角。B组题:1一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36,求这个正多边形的边
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