云南省砚山县第一中学2018_2019学年高一数学10月月考试题.docx

云南省砚山县第一中学2018-2019学年高一数学10月月考试题本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟。 学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.若1-2x-34有意义，则x的取值范围是()AxR BxR且x12 Cx12 Dx122.集合Mx|x(3k2)，kZ，Py|y(31)，Z，则M与P的关系是()AMP BMP CMP DMP3.下列从集合A到集合B的对应中为映射的是()AABN*，对应关系f：xy|x3|BAR，B0,1，对应关系f：xyCAx|x0，By|yR，对应关系f：xyxDAZ，BQ，对应关系f：xy1x4.集合a，b，c的非空真子集有()A 5个 B 6个 C 7个 D 8个5.函数f(x)a|x1|(a0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的关系是()Af(4)f(1) Bf(4)f(1)Cf(4)f(1) D 不能确定6.下列结论不正确的是()A 0N B2Q C 0Q D 1Z7.已知全集为R，集合Ax|(12)x1，Bx|x26x80，则A（RB）等于()A x|x0 B x|2x4C x|0x4 D x|0x9，By|yx24x5，则A(RB)等于()A 2,9 B 9，) C (2,9) D (2.)11.已知集合Mx|(x1)24，xR，N1,0,1,2,3，则MN等于()A 0,1,2 B 1,0,1,2 C 1,0,2,3 D 0,1,2,312.幂函数yxa，当a取不同的正数时，在区间0,1上它们的图象是一簇美丽的曲线(如图)设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数yx，yx的图象三等分，即有|BM|MN|NA|.则等于()A 1 B 2 C 3 D 无法确定分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.已知全集SR，Ax|x1，Bx|0x5，则(SA)B_.14.已知对数函数f(x)的图象过点P(8,3)，则f(132)_.15.方程log2x(x22x1)2的解是_16.若集合A是不等式xa0的解集，且2A，则实数a的取值范围是_三、解答题(共6小题,共70分) 17.已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1.(1)若ABA，求实数m的取值范围；(2)当xZ时，求A的非空真子集的个数；(3)当xR时，若AB，求实数m的取值范围.18.已知函数f(x)2x+1x+2，试证明f(x)在区间(2，)上是增函数，并求出该函数在区间1,4上的最大值和最小值19.一等腰三角形的周长为20，底边长y是关于腰长x的函数，求其解析式和定义域20.已知函数f(x)3x-13x+1.(1)证明f(x)为奇函数；(2)判断f(x)的单调性，并用定义加以证明；(3)求f(x)的值域21.已知Ax|x2mx20，Bx|x2axb0，又AB1,2,4，AB2，求m，a和b的值22.设定义域为R的函数f(x)(1)在平面直角坐标系内作出函数f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间(不需证明)；(2)若方程f(x)2a0有两个解，求出a的取值范围(只需简单说明，不需严格证明)；(3)设定义为R的函数g(x)为奇函数，且当x0时，g(x)f(x)，求g(x)的解析式答案解析1.【答案】D【解析】1-2x-34141-2x3，12x0，得x12.2.【答案】B【解析】Mx|x(3k2)，kZ，Py|y(31)，Zy|y3(1)2，Z，Z，1Z，得MP.故选B.3.【答案】B【解析】对A选项，当x3时，y0B，排除A选项；对于C选项，对x的每一个值y有两个值与之对应，排除C选项；对于D选项，当x0时，在B中没有元素与之对应，排除D选项；只有B选项符合映射的概念，故选B.4.【答案】B【解析】方法一集合A的非空真子集有：a，b，c，a，b，a，c，b，c共6个方法二因为集合A中有3个元素，所以集合A子集有238个，则集合A的非空真子集的个数是826.故选B.5.【答案】A【解析】由f(x)a|x1|(a0，a1)的值域为1，)，可知a1，而f(4)a|41|a3，f(1)a|11|a2，a3a2，f(4)f(1)6.【答案】C【解析】7.【答案】C【解析】(12)x1(12)0，x0，Ax|x0；又x26x80(x2)(x4)0，2x4.Bx|2x4，RBx|x4，A（RB）x|0x4，故选C.8.【答案】A【解析】函数f(x)3ax2bx5ab是偶函数，且其定义域为6a1，a，定义域关于原点对称，6a1a0，a17，f(x)37x2bx57b，再由偶函数的定义f(x)f(x)，得b0，故ab17，故选A.9.【答案】A【解析】10.【答案】C【解析】3x9x2，yx24x5(x2)299，A(RB)x|2x911.【答案】A【解析】集合Mx|1x3，xR，N1,0,1,2,3，则MN0,1,2，故选A.12.【答案】A【解析】由|BM|MN|NA|，点A(1,0)，B(0,1)知，M(13，23)，N(23，13)，所以(13)23，(23)13，所以log1323，log2313，所以log1323log2313log1323log1313log13231，故选A.13.【答案】x|11，(SA)Bx|12m1，则m2，符合；当B时，根据题意，可得解得2m3.综上可知，实数m的取值范围是m3.(2)当xZ时，Ax|2x52，1,0,1,2,3,4,5，共有8个元素，所以A的非空真子集的个数为282254.(3)当B时，由(1)知，m4.综上可知，实数m的取值范围是m4.【解析】18.【答案】f(x)2x+1x+22x+2-3x+223x+2.(1)在(2，)上任取x1，x2，使得2x1x2，则f(x1)f(x2)(23x1+2)(23x2+2)3x2+23x1+23x1-x2x1+2x2+22x1x2，0x12x22，且x1x20，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，f(x)在区间(2，)上是增函数(2) f(x)在区间(2，)上是增函数，f(x)在区间1,4上也是增函数，当x1时，f(x)有最小值，且最小值为f(1)1，当x4时，f(x)有最大值，且最大值为f(4)32.【解析】19.【答案】解由题意知解析式为y202x，又因为构成三角形必须有2xy，y0，x0，解得5x10，所以定义域为(5,10)【解析】20.【答案】(1)证明由题意知f(x)的定义域为R，f(x)3-x-13-x+11-3x1+3xf(x)，所以f(x)为奇函数(2)解f(x)在定义域上是增函数证明如下：任取x1，x2R，且x1x2，f(x2)f(x1)3x2-13x2+13x1-13x1+1(123x2+1)(123x1+1).x10,3x110,3x210，f(x2)f(