山西省祁县第二中学校2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题（美术班）.docx

山西省祁县第二中学校2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题（美术班）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.已知集合Ax|x21，Bx|ax1，若BA，则实数a的取值集合 ( )A1,0 B1,1 C0,1 D 1,0,12 已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件AC B的集合C的个数为 ( )A1 B2 C3D43.下列命题中的真命题是 ( ) A.xR,sin x+cos x=1.5 B.x(-,0),2xx+1 D.x(0,),sin xcos x4.命题是命题的 （ ） A.既非充分又非必要条件 B.充分非必要条件 C.充要条件 D.必要非充分条件5极坐标方程cos (R)表示的曲线是 ( ) A两条相交直线 B两条射线 C一条直线 D一条射线6. 已知圆M：x2y22x4y10，则圆心M到直线(t为参数)的距离为 ( )A1 B2 C3 D47. 已知A(4sin ,6cos ),B(-4cos ,6sin ),当为一切实数时,线段AB的中点的轨迹为 ( )A.直线B.圆 C.椭圆D.双曲线8. 椭圆(为参数)的离心率是 ()A. B. C. D. 9. 化极坐标方程2cos 0为直角坐标方程为 () Ax2y20或y1 Bx1 Cx2y20或x1 Dy110. 设极坐标方程=4cos +4sin 表示的图形的面积是 （ ） A.4B.4C. 8 D.811. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 （ ） A. (-1,3) B. -1,3 C .( D. 12. 已知命题p:x1,2,x2-a0,命题q:xR,x2+2ax+2-a=0,若“p且q”为真命题,则实数a的取值范围是 （ ） A.a=1或a-2 B.a-2或1a2 C.a1 D.-2a1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上).13已知集合A1,2，a1，B1,3，a21，若AB2，则实数a的值是_14.已知命题不等式的解集是R，命题在区间 上是减函数，若命题“或”为真，命题“且”为假，则实数的范围是_.15. 在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若P点为直线cos-sin-4=0上一点,点Q为曲线(t为参数)上一点,则|PQ|的最小值为_.16. 已知命题：函数的定义域为；命题:若，则函数在上是减函数,则下列结论:命题“且”为真； 命题“或”为假；命题“或”为假；命题“且”为假,其中错误的是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).17.(满分10分) 已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围18.(满分12分) 设命题p:函数是R上的减函数，命题q:函数 在的值域为 若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围19. 在直线坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a0).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:=4cos.(1)说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程.(2)直线C3的极坐标方程为=0,其中0满足tan0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a.20. (满分12分)已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长21. (满分12分) 已知曲线C的极坐标方程是2cos ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)当m2时，直线l与曲线C交于A、B两点，求|AB|的值22. (满分12分) 在极坐标系中，极点为O，已知曲线C1：2与曲线C2：sin 交于不同的两点A，B.求：(1)|AB|的值；(2)过点C(1，0)且与直线AB平行的直线l的极坐标方程祁县二中高二期末考试数学测试卷答案（美术） 2019.05一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)123456789101112DCCBABCACCBA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上).13 -1 14. 15. 16. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).17. 解由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m5，或m318. 解：由得. 因为在上的值域为,所以. 又因为“”为假命题，“”为真命题，所以,一真一假 若真假，则 ；若假真，则 . 综上可得，的取值范围是.19.【解析】(1)(t为参数),所以x2+(y-1)2=a2.所以C1为以(0,1)为圆心,a为半径的圆.方程为x2+y2-2y+1-a2=0.因为x2+y2=2,y=sin,所以2-2sin+1-a2=0,即为C1的极坐标方程.(2)C2:=4cos,两边同乘,得2=4cos,2=x2+y2,cos=x,x2+y2=4x.即(x-2)2+y2=4.C3:化为普通方程为y=2x,由题意:C1和C2的公共方程所在直线即为C3.-得:4x-2y+1-a2=0,即为C3,所以1-a2=0,所以a=1.20. 解：(1)由曲线C：得x2y216，所以曲线C的普通方程为x2y216.(2)将代入x2y216，整理，得t23t90.设A，B对应的参数为t1，t2，则 t1t23，t1t29.|AB|t1t2|3.21. 解：(1)由2cos ，得：22cos ，所以x2y22x，即(x1)2y21，所以曲线C的直角坐标方程为(x1)2y21.由得xym，即xym0，所以直线l的普通方程为xym0.(2)设圆心到直线l的距离为d，由(1)可知直线l：xy20，曲线C：(x1)2y21，圆C的圆心坐标为(1，0)，半径1，则圆心到直线l的距离为d.