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文档简介

行程问题反映时间、速度、距离三者之间关系的应用题一般称为行程问题。行程问题的内容相当广泛，目前小学数学教材中行程问题仅涉及相向运动中的相遇问题。相遇问题是研究两个运动的物体，从两个不同的地方，沿同一条路线同时（或者不同时）出发，作相向运动。因此，它有三种基本形式：第一是已知甲、乙的速度和相遇的时间，求距离；第二是已知甲、乙的速度和距离，求相遇的时间；第三是已知距离，相遇时间和甲（或者乙）速度，求乙（或者甲）速度。例1 一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车每小时行48 千米。3.5 小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？解463.5+483.5=161+168=329（千米）。或（46+48）3.5=943.5=329（千米）。答：甲、乙两个城市的路程有329 千米。常见错误463.5+48=161+48=209（千米）。答：甲、乙两个城市的路程有209 千米。分析解题不完整，答非所问，这是应用题解答经常出现的一种错误，特别是对于粗心大意的学生来说，更是如此。防止粗心大意的办法是要养成检验的良好习惯。例3 两地相距3300 米，甲、乙二人同时从两地相对而行，甲每分钟行82 米，乙每分钟行83 米，已经行了15 分钟，还要行多少分钟两人可以相遇？解3300-（82+83）15（82+83）=3300-16515165=3300-2475165=825165=5（分钟）。答：还要5 分钟两人可以相遇。常见错误（1）（82+83）15（82+83）=16515165=2475165=15（分钟）。答：还要15 分钟两人可以相遇。分析这是一道较复杂的相遇问题，错解（1）没有求出还剩下的路程，错解（2）将剩下的路程由甲一人行走，所以两种解法都错了。防止错误的主要办法是需认真审题，理解题中已经行了多少米，还剩下多少米，剩下的路程由甲、乙两人相对行走，还要多少分钟等等。这样，用剩下的路程除以甲、乙两人的速度和，就得出还要多少分钟两人相遇。例4 甲、乙两港的航程有480 千米，上午10 点一艘货船从甲港开往乙港，下午2 点一艘客船从乙港开往甲港。客船开出12 小时与货船相遇。已知货船每小时行15 千米，客船每小时行多少千米？解（480-154）12-15=（480-60）12-15=42012-15=35-15=20（千米）。答：客船每小时行20 千米。常见错误（1）48012-15 =40-15 =25（千米）。答：客船每小时行25 千米。（2）（480-154）12 =（480-60）12 =42012 =35（千米）。答：客船每小时行35 千米。分析这道题中的数量关系较为复杂，解题时稍不留意就出错。错解（1）是套用公式，没有注意到“货船先行了4 小时客船才开出”这个条件。错解（
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