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文档简介

非线性方程求根 / Solutions of Nonlinear Equations /,邹昌文,二分法 / Bisection Method /,原理：若 f Ca, b，且 f (a) f (b) 0，则 f 在 (a, b) 上必有一根。,x1,x2,a,b,When to stop?,或,不能保证 x 的精度,x*,2,简单; 对f (x) 要求不高(只要连续即可) .,无法求复根及偶重根 收敛慢,注：用二分法求根，最好先给出 f (x) 草图以确定根的大概位置。或用搜索程序，将a, b分为若干小区间，对每一个满足 f (ak)f (bk) 0 的区间调用二分法程序，可找出区间a, b内的多个根，且不必要求 f (a)f (b) 0 。,总结,牛顿法/ Newton - Raphson Method /,原理：将非线性方程线性化 Taylor 展开 / Taylors expansion /,收敛性分析,注：Newtons Method 收敛性依赖于x0 的选取。,x*,
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