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第 6 期 ( 总第 163 期 )2010 年 12 月机械工程与自动化 mechanicalengineering 其次 , 探了如何提取字字符的特征值 , 并各种分类器的设方法及其优缺点行了比 ; 最后采用了以模板基的基于二值据的 ba y e s 分类实的方法 , 并以 vc + 作程工具实了具有友好的形用户界面的自由手体字系统。 : 手体字 ; 模式 ; 特征提取 中分类号 : 文献 :a 收稿日期 :2010-08-17 作者介 : 申若虹 (1962-), 男 , 山西长治人 , 高工程 , 本科。 0 引言 模式就是机器、算机或机器自动 , 目的在于机器自动事物 , 如手字的、智能交通管理信号的、文字、音等等。学科研究的目的是使机器能做人类能做的事 , 具备人所具有的各种事物与象行分析、描述与判的部分能力。模式是直的、无所不在的。人和动物具有模式能力是极其平常的 , 但算机却非常困。机器能、分类 , 需要研究的方法。模式可以概括两个类型 , 一是有直形象的 , 如片、相片、案、字符案等 ; 另一种是无知形象而只有据或信号的波形 , 如言、声音、心电、地震波等。字符处理的信息可分两大类 : 一类是文字信息 , 处理的主要是用各国家、各民族的文字或印刷的文本信息 ; 另一类是据信息 , 主要是由阿拉伯字及少量特殊符号成的各种号和统据。手字就是字符处理中的一种 , 它的研究象是如何利用电子算机自动辨人手的阿拉伯字。 1 ba y e s 算法 若已知总共有 m 类物体 , 以及各类在 d 特征空间的统分布 , 具体是已知各类 w i =1,2, , m 的先概率 p ( w i ) 及类条件概率密度函 p ( x / w i ), 于待样品 ,ba y e s 公式可以算出样品分属各类的概率 , 叫做后概率 , 后概率作象属的依据 , 看 x 属于哪个类的可能性最大 , 就把 x 于可能性最大的哪个类。 ba y e s 公式可以表示如下 : p ( w i / x )= p ( x / w i ) p ( w i ) n j =1 p ( x / w j ) p ( w j ) 。其中 : p ( w i / x ) 后概率。类的是一个随机变量 , 而某种出的概率是可以估的。 ba y e s 公式体了先概率、类概率密度函、后概率 3 者之间的系。 1.1 先概率 p ( w i ) 先概率 p ( w i ) m 个事件出的可能性而言 , 不考其他任何条件。如总 n , 其中类 1 n 1 , 类 2 n 2 , : p ( w 1 )= n 1 n , p ( w 2 )= n2 n 。 1.2 类条件概率密度函 p ( x / w i ) 类条件概率密度函 p ( x / w i ) 是指在已知某类的特征空间中 , 出特征值 x 的概率密度 , 即第 w i 类样品它的属性 x 是如何分布的。在工程上的多中 , 统据往往足正分布律。正分布 , 分析方便 , 参量少 , 是一种适宜的学模型。如果采用正密度函作类条件概率密度的函形式 , 函的参如期望和方差是未知的 , 那么就变成了如何利用大量样品些参行估 , 只要估出些参 , 类条件概率密度函 p ( x / w i ) 也就确定了。变量正分布概率密度函 : p ( x )=12 e x p -12 ( x - ) 2 。其中 : 学期望 ( 均值 ); 2 方差。 多正概率密度函 : p ( x )=1(2 ) n /2 s 1/2 e x p -12 ( x - -) t s -1 ( x - -) 。其中 : s n 方差矩 , s -1 s 的逆矩 ; s s 的行列 ; - n 均值向量。在多情况下 , 类条件概率密度函可以采用多变量的正概率密度函模拟 , 即 : p ( x / w i )=l n 1(2 ) n /2 s i 1/2 e x p -12 ( x - i ) t s i -1 ( x - i )=12 ( x - i ) t s i -1 ( x - i )- n 2 l n 2 -12 l n s i 。 1.3 后概率 后概率是指呈 x , 样品分属各类的概率 , 个概率值可以作象属的依据。由于属于不同类的待象存在着呈相同察值的可能 , 即所察到的某一样品的特征向量 x , 而在类中又有不止一类可能呈一值 , 它属于各类的概率可用 p ( w i / x ) 表示。可以利用 ba y e s 公式算种条件概率 , 之的后概率 : p ( w i / x )= p ( x / w i ) p ( w i ) n j =1 p ( x / w j ) p ( w j ) 。 p ( w i / x ) 是表示在 x 出条件下 , 样品 w i 类的概率。在里要弄清楚条件概率个概念。 p ( a/ b ) 是条件概率的通用符号 , 在“ / ”后边出的 b 条件 , 之前的 a 某个事件 , 即在某条件 b 下出某个事件 a 的概率。 1.4 p ( w 1 / x ) 和 p ( w 2 / x ) 与 p ( x / w 1 ) 和 p ( x / w 2 ) 的 p ( w 1 / x ) 和 p ( w 2 / x ) 是在同一条件 x 下 , 比 w 1 与 w 2 出的概率 , 如 p ( w 1 / x ) p ( w 2 / x ), 可得以下 , 在 x 条件下 , 事件 w 1 出的可能性比事件 w 2 出的可能性大。 p ( x / w 1 ) 与 p ( x / w 2 ) 都是指各自条件下出 x 的可能性 , 两者之间有联系 , 比两者有意义。 p ( x / w 1 ) 与 p ( x / w 2 ) 是在不同条件下的 , 不能因 p ( x / w 1 ) p ( x / w 2 ), 就 x 是第一类事物的可能性大。 2 字例 2.1 实步 (1) 算先概率 p ( w i ), 先概率可由各类的样品和总近似算。此处字 , i =0,1,2, ,9, 得 : p ( w i ) n i / n 。其中 : p ( w i ) 字 i 的先概率 ; n i 字 i 的样品 ; n 样品总。 (2) 算 p j ( w i ) 。 p j ( w i ) 表示样品 x ( x 0 , x 1 , x 2 , , x 24 ) 属于 w i 条件下 , x 的第 j 个分量 1( x j =1) 的概率估值。 p j ( w i )=( ni k =0 xw i x k j +1)/( n i +2) 。其中 : i =0,1,2, ,9, j =0,1,2, ,24 。再算类条件概率 p ( x / w i ) 。样品 x 的类条件概率 : p ( x / w i )= p x =( x 0 , x 1 , x 2 , , x 24 )/ x w i 。 (3) 用 ba y e s 公式求后概率 , 得 : p ( w i / x )= p ( w i ) p ( x / w i ) p ( w 0 ) p ( x / w 0 )+ p ( w 1 ) p ( x / w 1 )+ + p ( w 9 ) p ( x / w 9 ) 。 (4) 后概率的最大值的类 (09) 就是手字的所属类。 2.2 效果 1(a ) 手字的特征样品 , 1(b ) 的左边是待样品特征提取后的模板示意 , 右边是从样品中找到的样品模板 , 样品距离待样品最近 , 也就是最像或最相似 , 可以通 1(b ) 的示比它的相似程度。 1 基于二值据的 ba y e s 分类器果 3 束 本文所采用的方法是概率统分类器中的一种。 ba y e s 决策采用分类器中最重要的指率作生判函和决策方面的依据 , 出了最一般情况下使用的“最优”分类器设方法 , 各种不同的分类器设在理上都有指意义。 参考文献 :1 淑莹 . 像模式 m. 北京 : 清华大学出版社 , 北京交通大学出版社 ,2005.2 徐士良 .c 常用算法程序集 m. 北京 : 清华大学出版社 ,1996.3 王正 .vi s u a l c + 6.0 程序设 m. 北京 : 人民邮电大学出版社 ,2006.4 ta n g yt.of f l i n e r e c o g n i t i o n o f ch i n e s e h a n d w r i t i n g b y m u l t i f e a t u r e a n d m u l t i l e v e l c l a s s i f i c a t i o n j.ieeetr a n s a c t i o n s o n pami,1998,20(5):556-561.5 边肇祺 , 学工 . 模式 m. 北京 : 清华大学出版社 ,2000. ( 英文摘要第 52 页 ) 492010 年第 6 期 申若虹 : 模式中基于概率统的 ba y e s 算法分析 由以上算果可知 , 汽车行 50 万公里后动桥桥壳才可能发生疲破坏 , 足动桥桥壳设的寿命要求。动桥整体及疲危险位置的寿命云如 7 所示。 6 路面工况下动桥整体和桥壳本体的 vo n mi s e s 力分布云 7 动桥整体及疲危险位置寿命云 4 通桥壳几何模型的离散及材料属性的施加 , 建立了桥壳的有限元模型 , 并行仿真分析。仿真果表明 , 桥壳在超的情况下仍能足 50 万公里的使用要求。 参考文献 :1 效华 , 心文 . 基于有限元方法的微型汽车动桥构分析 j. 字化设 ,2003(3):65-67.2 李亮 , 宋健 . 商用车动桥桥壳疲寿命的有限元仿真与实分析 j. 机械强度 ,2008(3):503-507.3 王斌 . 汽车动桥桥壳构强度与模的有限元法分析 d. 合肥 : 合肥工业大学 ,2007:40-55. an a l y s i s o f st r e s s a n d fa t i g u e li f e o f co m m e r c i a l ve h i c l e dr i v i n g ax l e ho u s i n g gaoxi a n g 1 , xuan - j i a n 2 , chengku o 1 , chensh i - g a n g 2 , wanxi n - m i n g 1 (1.au t o pr o d u c t r2.sa i c -l v e c o ho n g y a n co m m e r c i a l ve h i c l e co .,lt d ,ch o n g q i n g 401122,ch i n a ) ab s t r a c t:dr i v e a x l e h o u s i n g i s t h e m a i n l o a d -b e a r i n g a n d f o r c e -t r a n s m i t t i n g c o m p o n e n t o f v e h i c l e ,f a t i g u e f a i l u r e i s o f t e n b r o u g h t a b o u t b y a l t e r n a t i n g l o a d s .by s e t t i n g u p t h e 3dm o d e l o f a d r i v e a x l e h o u s i n g ,t h i s p a p e r c a r r i e s o u t t h e f a t i g u e l i f e a n a l y s i s t o f i n d o u t t h e d a n g e r o u s p o s i t i o n i n b o t h t e s t c o n d i t i o n a n d a c t u a l w o r k i n g c o n d i t i o n .th i s s t u d y v e r i f i e s t h a t t h e s t r e s s a n d f a t i g u e l i f e o f t h e d r i v e a x l e h o u s i n g c a n s a t i s f y t h e d e s i g n r e q u i r e m e n t s . ke y w o r d s :a x l e h o u s i n g ;f i n i t e e l e m e n t m e t h o d ;s t r e s s ;f a t i g u e l i f e ( 上接第 49 页 ) ba y e s al g o r i t h m ba s e d o n pr o b a b i l i t y st a t i s t i c s i n pa t t e r n re c o g n i t i o n shenru o - h o n g (sh a n x i de s i g n a n d re s e a r c h in s t i t u t e o f me c h a n i c a l a n d el e c t r i c a l en g i n e e r i n g ,ta i y u a n 030009,ch i n a ) ab s t r a c t:fi r s t o f a l l ,t h e r e s e a r c h b a c k g r o u n d a n d t h e m o d e l a p p l i c a t i o n o f p a t t e r n r e c o g n i t i o n a r e e l a b o r a t e d ;n e x t ,t h i s p a p e r e m p h a t i c a l l y d i s c u s s e s h o w t o e x t r a c t