已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第七节 解析函数与调和函数的关系,一、调和函数的定义,二、解析函数与调和函数的关系,三、小结与思考,2,一、调和函数的定义,定义,调和函数在流体力学和电磁场理论等实际问题中有很重要的应用.,拉普拉斯,3,二、解析函数与调和函数的关系,1. 两者的关系,定理,任何在区域 D 内解析的函数,它的实部和虚部都是 D 内的调和函数.,证,4,根据解析函数高阶导数定理,证毕,5,2. 共轭调和函数的定义,区域D内的解析函数的虚部为实部的共轭调和函数.,6,3. 偏积分法,如果已知一个调和函数 u, 那末就可以利用柯西黎曼方程求得它的共轭调和函数 v, 从而构成一个解析函数u+vi. 这种方法称为偏积分法.,解,例1,7,8,得一个解析函数,这个函数可以化为,答案,课堂练习,9,例2,解,10,11,所求解析函数为,12,4. 不定积分法,不定积分法的实施过程:,13,将上两式积分, 得,14,用不定积分法求解例1中的解析函数,例4,解,15,例5,解,用不定积分法求解例2中的解析函数,16,17,三、小结与思考,本节我们学习了调和函数的概念、解析函数 与调和函数的关系以及共轭调和函数的概念.,应注意的是: 1. 任意两个调和函数u与v所构成的函数u+iv不一定是解析函数.,2. 满足柯西黎曼方程ux= vy, vx= uy,的v称为u 的共轭调和函数, u与v注意的是地位不能颠倒.,放映结束，按Esc退出.,18,拉普拉斯资料,Pierre-Simon Laplace,Born: 23 March 1749 in Beaumont-en-Auge, Normandy, France
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 幼儿园教研公开课培训
- 一年级上册语文教案－课文（一）1秋 天｜人教（部编版）
- 四年级上册数学教案-4.4 两种常见数量关系 ︳人教新课标
- 员工节约成本意识的培训
- 二年级数学上册教案-重难点知识点复习资料大全 人教版
- 人力资源关于培训与开发
- 湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高一数学上学期期中试题（含解析）
- 传播营销案例分析报告总结
- 2022年度天津市报检员之报检员资格考试练习题(五)及答案
- 四年级上册数学教案- 画角 人教新课标
- 基于GIS徐州大型超市选址评价分析
- 医学论文中常用统计分析方法SPSS操作及结果的正确表达
- 出境竹木草制品检验检疫监督管理实施细则（完整版）
- EGSBA-O生物流化床污水处理工艺毕业设计
- 护士毕业论文范文5000字
- 六宫格数独100题（经典实用）
- 【华师大版】七年级下学期数学《期中检测试题》及答案
- 多功能厅智能化系统(中控、矩阵、数字会议系统)解决方案范本
- 计量设备失准时检测数据的评定与追溯管理制度
- 七年级下册地理选择题(100题含答案)
- 横断面记录表.xls
评论
0/150
提交评论