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文档简介
相似三角形的性质及应用(1),任意画两个相似三角形，与你的同伴一起，选择合适的方法探索下面的问题： （1）这两个三角形的周长之比与相似比有什么关系？ （2）这两个三角形的面积之比与相似比有什么关系？,一般地，相似三角形的周长和面积有以下的性质： 相似三角形的周长比等于相似比， 相似三角形的面积比等于相似比的平方。,已知：如图，ABCABC，且相似比为k，求证：ABC和ABC的周长比等于k，ABC和ABC的面积比等于k2； 证明：ABCABC且相似比为k,（相似三角形的对应边成比例）,AB=kAB, BC=kBC, AC=kAC,如图AD和AD分别是BC，BC边上的高。 ABCABC且相似比为k B=B（相似三角形的对应角相等） AD和AD分别是BC，BC边上的高。 ADB=ABC=90 ABDABD （有两个角对应相等的两个三角形相似） ,由上述证明过程可以看到: 两个相似三角形的对应高之比也等于相似比。,做一做：,如图，D，E分别是AB，AC边上的点，AED=B，AGBC于点G，AFDE于点F，若AE=3，AB=5。 求：（1）AGAF的值。 （2）ADE与ABC的周长比， （3）ADE与ABC的面积比。,例1；如图是某市部分街道图，比例尺是1:10000，请你估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积,解：地图上的比例尺为1：10000，就是地图上的ABC与实际三角形地块的相似比为1：10000，量得地图上AB=3.4cm,BC=3.8cm,AC=2.5cm。则地图上ABC的周长为3.4+3.8+2.5=9.7(cm) ,三角形地块的实际周长为9.7104cm，即970m。 量得BC这上的高为2.2cm 地图上ABC的面积为,3.82.2=4.18cm2,三角形地块的实际面积为4.18108cm2,即41800m2 答：估计三角形地块的实际周长为970米，实际面积为41800平方米。,练习： 1、相似三角形对应边的比为0.4,那么相似比为_,对应边上的高线的比_.周长的比为_,面积的比为_. 2、若两个相似三角形的最大边长为35cm和14cm，它们的周长差为60cm，则较大三角形的周长是_. 3、把一个三角形改成和它的相似三角形，如果面积扩大为原来的n倍，那么边长扩大为原来的_倍。,相似三角形的周长和面积有以下的性质： 1.相似三角形的周长比等于相
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