资本市场的几个重要问题上.ppt

最佳投资决策,投资者行为与效用分析 中国人民大学财金学院 中国人民大学金融与证券研究所 赵锡军,一、背景知识,相关学科,投资学：收益率风险（均值方差）决策、金融资产价格变化（布朗运动） 行为科学：经济理性、趋利避害的偏好 微观经济学：效用、无差异曲线,投资决策要素,投资机会 客观存在 单个投资机会的描述指标或价格变化规律：预期回报率、均方差（风险）、布朗运动方程 通常为一个集合投资机会集可以通过一定的图形表示 满足条件时可以用一定的数学表达式表示 决策标准 主观评价表现为效用高低或一定的偏好 呈现出一定的规律性可用某种语言（定性的或者数学的）描述 数学上是预期回报率和均方差（风险）的函数效用函数或者无差异曲线,投资决策目标,通过决策标准对投资机会进行剪裁与度衡 寻找符合决策要求的投资机会 实现用尽可能简单的方法给出尽可能精确的结果 投资学的研究内容,理想：精确的结果取决于,对投资机会的精确描述最好用数学表达式，如efficient frontier、market portfolio、capital market line等 对决策标准的精确描述最好用数学表达式，如utility function、preference function 等 正确的求解通常是求切点,现实：经济数学数学,投资机会的描述往往是定性与定量相结合 Opportunity set不可能有精确的数学表达式，一般只能用图形表示 Efficient frontier很难有精确的数学表达式，一般用图形表示 Capital market line很难满足全部市场条件 投资机会的动态特性，纯数学表述的复杂性与高难度 决策标准的描述更多的是偏向定性与直观 以定性描述居多，如趋利避害 有时用图形，如indifference curve 有时用数学表达式，如utility function，但不一定符合实际 决策标准的易变性特点 求解过程相对模糊 结果：貌似精确的模糊,过程剖析：在模糊中求精确,无任何限制,投资者趋利避害,存在无风险借贷,具体的效用函数,无描述,定性描述,定量描述,个体数量描述,整体图形描述,整体数量描述,投资学的现状与问题,偏重对投资机会与金融资产价格规律的研究 忽略对决策标准的研究 可以定量描述单个投资机会与价格走势 理论上可以用数学表达式描述市场组合 试图定量描述整体投资机会，但往往需要加上许多限制条件 仅对决策标准进行笼统的文字描述 有时按照假想武断地确定某个效用函数 精确求解有困难,二、效用函数,基本原理,根据回报率高低相对于投资者的价值高低（效用大小或满意程度高低）赋予每个可能的回报率“W”一定的权重，而投资者对不同回报率所赋予的不同价值，如果可以得以用数学表达式表示，则该表达式就是投资者的效用函数U（W），它表示的是每个可能的回报率相对于投资者的效用 就某个投资机会全部可能回报率出现的概率P（W）或次数N（W）进行加权平均，得出该投资机会相对于投资者的预期效用E（U） 比较不同投资机会预期效用的高低，选择预期效用最大者作为最适合于投资者的投资对象,计算公式,与投资分析的不同,就某个投资机会全部可能回报率“W”出现的概率P（W）或次数N（W）求出预期回报率E（W）和均方差，得出该投资机会的回报率与风险 不确定回报率高低相对于投资者的价值高低 不进行加权平均处理 无法比较不同投资机会预期效用的高低 选择最适合于投资者的投资对象有难度,例：,单个回报率的效用U（W）,投资机会的预期效用E(U),结果,在投资者表现出 的效用函数时，投资机会A的预期效用最大， 是投资者的最佳选择。,三、效用函数的性质,性质一,如果投资者对财富呈现出喜多厌少的特征，即：U(W+1)U(W)， 再如果我们用期末财富代替回报率作为因变量， 那么，效用函数就是增函数， 其一阶导数大于0。,性质二,如果投资者呈现出风险厌恶的特征，那么，其效用函数U(W)的二阶导数小于0； 如果投资者呈现出风险中性的特征，那么，其效用函数U(W)的二阶导数等于0； 如果投资者呈现出风险偏好的特征，那么，其效用函数U(W)的二阶导数大于0； 投资者的风险特征取决于其对“对等投资”的态度,对等投资：E(A)=E(B),对等投资的预期回报,选择投资A，则：,选择投资B，则：,结果：E(A)=E(B),对等投资：预期回报相同的投资,如果投资者风险厌恶,选择不进行投资(B)要比选择进行投资(A)给投资者带来更高的效用，即：U(B)U(A) (1)U(1)(1/2)U(2)+(1/2)U(0) U(1)-U(0)U(2)-U(1) 函数U(W)的二阶导数小于0,如果投资者风险中性,选择不进行投资(B)和选择进行投资(A)给投资者带来相同的效用，即：U(B)=U(A) (1)U(1)=(1/2)U(2)+(1/2)U(0) U(1)-U(0)=U(2)-U(1) 函数U(W)的二阶导数等于0,如果投资者风险偏好,选择进行投资(A)要比选择不进行投资(B)给投资者带来更大的效用，即：U(A)U(B) (1/2)U(2)+(1/2)U(0)(1)U(1) U(2)-U(1) U(1)-U(0) 函数U(W)的二阶导数大于0,结论,图例,W,U(W),性质三,如果投资者随着财富量的增加增大对风险资产的投资量，则被称为绝对风险厌恶度下降型投资者 如果投资者随着财富量的增加不改变对风险资产的投资量，则被称为绝对风险厌恶度不变型投资者 如果投资者随着财富量的增加反而减少对风险资产的投资量，则被称为绝对风险厌恶度上升型投资者,绝对风险厌恶度的测度A(W),结论,绝大多数的研究表明，随着财富量的增加，投资者投向风险性资产的数量将会随之增加。即投资者呈现出绝对风险下降的特征,性质四,如果投资者随着财富量的增加增大对风险资产的投资比例，则被称为相对风险厌恶度下降型投资者 如果投资者随着财富量的增加不改变对风险资产的投资比例，则被称为相对风险厌恶度不变型投资者 如果投资者随着财富量的增加反而减少对风险资产的投资比例，则被称为相对风险