完全信息静态博弈单纯博弈的纳什均衡.ppt

Chapter 2 完全信息静态博弈,完全信息静态博弈,单纯博弈的纳什均衡 反应曲线与寡头模型 混合博弈的纳什均衡 本章相关案例及习题,2.1 单纯博弈的纳什均衡 Nash Equilibrium,N个参与者 非合作博弈 同时决策，一次行动 信息是完全、对称的 描述方法：战略式,完全信息静态博弈,战略式表述 Strategic form representation,也称：基本式 Normal form 参与者空间 ：i N， N =(1,2,n) 每个人的战略空间：Si ，其中i=1,2,n sij 表示：第i个参与者的第j个策略 si 表示：除i 以外其他参与者的战略组合,战略式表述 strategic form representation,每个人的支付函数： ui (s1,si,sn) ，其中i=(1,2,n) 战略式： G=S1 ,，Sn ；u1, ,un ,请同学们用战略表达式描述孙悟空与猪八戒“石头 剪子 布”的博弈。,石头 剪子 布,参与者集合：i N， N = ( 1, 2 ) 1为孙悟空，2为猪八戒 战略空间： 孙悟空的战略空间为 S1 石头 剪子 布 猪八戒的战略空间为 S2 石头 剪子 布 s11=s21= 石头，s12=s22= 剪子，s13=s23= 布,支付函数： u1(s11,s21)= u2(s11,s21)= 0 u1(s11,s22)= +1 u2(s11,s22)= -1 ,石头 剪子 布,支付矩阵： payoff matrix,石头 剪子 布,上 下 左 右,用支付矩阵描述以下博弈： 参与者集合：i N， N =(1,2) 1为A，2为B 战略空间： A的战略空间为 SA 上，下 B的战略空间为 SB 左，右,B,上 下 左 右,B,对于A：无论B选左或者右，下都是A的最好选择， 选“下 ”是A的占优战略。 对于B：无论A选上或者下，左都是B的最好选择， 选“左 ”是B的占优战略。 （下，左）为此博弈的占优战略均衡 DSE。,2,1,1,2,B,对于A：B选左，则A选上；B选右，则A选下。 对于B：A选上，则B选左；A选下，则B选左。 此博弈中不存在占优战略均衡。 最优选择不再是一定的，而是依赖于对方的选择。,2,3,2,1,B,对A：若B选左，此时A选上是最优的 对B：若A选上，此时B选左是最优的 （上，左）为此博弈的纳什均衡战略NE,占优策略均衡：DSE,占优策略 dominant strategy（上策） ： 不管对手做何种策略选择，该参与者只有唯一的一个最佳策略选择。 定义：si*称为参与人i 的(严格)占优战略，如果对应所有的s-i , si*是i 的严格最优选择，即：,占优策略均衡 dominant strategy equilibrium ： 所有参与者占优策略的组合为占优策略均衡。 定义：如果对于所有的i，si*是i 的占优战略,则战略组合s*=(s1*,sn*)为占优战略均衡。,占优策略均衡：DSE,纳什均衡：NE,DSE vs. NE 占优策略均衡一定是纳什均衡 ； 纳什均衡不一定是占优策略均衡 。 DSE：每个局中人的战略在任何情况下都是最优的。 NE：每个局中人的战略在其他局中人的当前战略下是最优的。,占优战略均衡： 纳什均衡：,“不管你做什么，我所做的都是最佳选择。” “不管我做什么，你所做的都是最佳选择。”,“给定你的行为，我所做的是最佳选择。” “给定我的行为，你所做的是最佳选择。”,DSE vs. NE,练习：三对夫妻感情状况分析,A：,NE：（活着，活着）和（死了，死了）,练