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文档简介
天才是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水,成功=艰苦劳动+正确方法+少谈空话,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟,平面向量数量积的物理背景及其含义,教师:张艳梅,1、了解平面向量数量积的物理背景,理解数量积的含 义及其物理意义; 2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系,理解掌握数量积的重要性质,并能运用其进行相关的判断和运算; 3、体会类比的数学思想和方法,进一步培养抽象概括、推理论证的能力。,学习目标:,教学重点:1、平面向量数量积的含义与物理意义; 2、向量数量积的重要性质及其应用. 教学难点:,教学重、难点:,平面向量数量积的定义和平面向量数量积的应用.,我们学过功的概念,如图所示,一物体在力 的作用下产生位移 ,,(1)力F所做的功:W=,数,向,向,与 的夹角,| | | |cos,(2)这个公式有什么特点?请完成下列填空: W(功)是 量, (力)是 量, (位移)是 量, 是 。,(3)运算中涉及到了哪些量?,它们之间具有怎样的关系?,已知两个非零向量 与 ,它们的 夹角为,我们把数量| | | |cos叫做 与 的数量积(或内积),向量数量积的定义,当0 90时 为正;,当90 180时 为负.,当 =90时 为零。,1,“投影”的概念:,如图,OA= ,OB= ,过点B作BB1垂直于直线OA,垂足为B1,,则OB1=| |cos;,当为锐角时投影为正值;,当为直角时投影为0;,当 = 180时投影为 | |,当为钝角时投影为负值;,当 = 0时投影为 | |;,投影是一个数量,不是向量,将尝试练习中的(1)(2)(3)中的结论推广到一般向量,你能归纳出什么结论?,提炼归纳,特别地:,向量数量积的性质,反馈练习:,钝角三角形,直角三角形,-12,1、本节课的主要内容是什么?,2、平面向量的数量积有哪些应用?,通过本节学习,掌握平面向量的数量积的定义、重要性质、并能简单运用。,求向量的夹角、模、判断位置关系。,归纳小结:,
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