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文档简介
4.4 抽样分布,一、正态总体抽样分布 二、一 般总体抽样分布的极限分布,由于总体X的分布往往是未知的，或是部分未知的，依据实际问题的需要，有时需要对总体未知的数字特征(如总体数学期望、总体方差)或总体分布中所含的未知参数进行统计推断，这类问题称为参数统计推断。,参数统计推断和抽样分布,在参数统计推断问题中，经常需要利用总体的样本构造出合适的统计量(或枢轴量)，并使其服从或渐近地服从已知的确定分布。,统计学中泛称统计量(或枢轴量)的分布为抽样分布。讨论抽样分布的途经有两个：,一是精确地求出抽样分布，并称相应的统计推断为小样本统计推断。,小样本统计推断和大样本统计推断,另一种方式是让样本容量趋于无穷，并求出抽样分布的极限分布，然后在样本容量充分大时，利用该极限分布作为抽样分布的近似分布，再对求和参数进行统计推断，因此称相应的统计推断为大样本统计推断。,定理1,一、正态总体的抽样分布,1.单正态总体的抽样分布,定理2,定理2的证明,且它们独立。,则由t-分布的定义：,的样本，,分别是两个正态,2 .双正态总体的抽样分布,且它们独立。,设,总体,定理3.,即,有,依分布
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