牛顿第二定律(上课用).ppt

牛顿第二定律,复习引入,1、如何测量加速度 2、如何测量合外力 1、要平衡小车的摩擦力; 2、拉小车的钩码质量应远小于小车的质量; 3、图象法处理实验数据技巧.,注意事项：,牛顿第二定律的内容,物体的加速度a跟作用在物体上的合外力力F成正比，跟物体的质量m成反比。,当适当选取单位使k=1（国际单位）, 则: F合 =ma 使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，规定为1N.,牛顿第二定律,数学式：,aF合,说明：,2.同时性力和加速度同时产生，同时消失。,1.因果关系力是产生加速度的原因。,3.矢量性加速度与合外力的方向一致。,4.瞬时性此关系F合 =ma为瞬间关系。,知识形成,当取k =1，此时关系式可简化为：,物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。,F =ma,此即为牛顿第二定律的数学表达式。,a=F/m,其实物体往往不止受到一个力的作用，物体受几个力作用时，牛顿第二定律公式 F = ma 中的 F 表示合力，这样我们可以把牛顿第二定律内容表述为：,物体的加速度跟物体所受的合力成正比，跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同。即 F合 = ma,关于牛顿第二定律的说明:,1.同体性:( a与F合 , m都属于同一物体，即研究对象统一性）,矢量性：a、F合都是矢量,注意：a的方向与F合方向一定相同,v的方向与F合方向不一定相同,若v、F合的方向相同，物体做加速运动 若v、F合的方向相反，物体做减速运动,前面第一章我们已学过：a、v同向，加速； a、v反向，减速 a的方向与F合方向一定相同 所以，我们可得出这样的结论：,2.矢量性:(a与F合方向相同),思考：,A、在牛顿第二定律的表达式 F = ma 中， 哪些是矢量，哪些是标量？,B、在这两个矢量中它们的关系是怎么样？,“力是产生加速度的原因”，即物体受力方向决定物体的加速度方向。故力 F的方向和加速度 a 的方向是一致的。,C、一辆小汽车的质量 m1=8.0102kg ，所载乘客的质量是 m2=2.0102kg ，用同样大小的牵引力，如果不载人时小汽车产生的加速度是a1=1.5 m/s2， 载人时产生的加速度a2是多少（忽略阻力）,解：由牛顿第二定律： F = ma 可知牵引力的大小 F = m1 a1 = 8.0102 1.5 =1.2 103N,由于载人和不载人时牵引力是同样大的,故：,3、瞬时性： a与F合是瞬时对应关系,同时产生,同时消失,同时变化,a、F合,4. 独立性：每个外力对应于一个加速度， 合外力对应于合加速度,指作用在物体上的每个力都将独立地产生 各自的加速度，与物体是否受其他力的作 用无关，我们常称之为力的独立作用原理,X方向的合外力产生X轴方向的加速度,Y方向的合外 产生Y轴方向的加速度,Fx=max Fy=may a2=a2x+a2y,合力的加速度即是这些加速度的矢量和,例：一个物体质量是2kg，受到互成1200角的两个力 F1 = 10 N 和 F2 = 10 N 的共同作用，这个物体产生的加速度是多大？,解法1：先由平行四边形法则可知， F1、 F2、F合 构成了一个等边三角形，故 F合 =10 N a = F合 /m =10/2 = 5 m/s2,解法2：先分别求出 F1、 F2 产生 的加速度a1、 a2 再根据平行四边 形法则求 a1、 a2 的合加速度a合,a1 = F1/m =10/2 = 5 m/s2 a2 = F2/m =10/2 = 5 m/s2 由于加速度的方向与力的方向一至，故a1、 a2也成 1200角a1、 a2、a合 构成了一个等边三角形，故 a合 =5 m/s2,1. F、m、a必须同时对应于同一物体. 2. F、m、a中F、a两个量是矢量，a的方向与F的方向一致。 3. a与F同时产生，同时变化，同时消失。 4. 由F合=ma计算出的a是相对地面而言的。 5. 当物体同时受到多个力的作用时，F是物体所受多个力的合力。 6. 利用F合=ma时必须统一单位（国际单位制）,牛顿第二定律的理解:,1：一个质量为2kg的物体同时受到两个力 的作用，这两个力的大小分别为2N和6N当 力的方向发生变化时，物体的加速度大小可 能为： A1ms2 B2ms2 C3ms2 D4ms2,2.在牛顿第二定律F=kma中，有关比例系数k的下列说法，正确的是： .在任何情况下k都等于； .k的数值是由质量、加速度和力的大小决的； .k的数值是由质量、加速度和力的单位决的； .在国际单位制中，k=1,3.从F=ma得到m=F/a，可见物体的质量： .跟合外力成正比； .跟加速度成反比； .跟合外力及加速度无关； .跟合外力及加速度比值有关,4.下列说法中正确的是： .物体所受合外力为零，物体的速度必为零 .物体所受合外力越大，物体的加速度越大， 速度也越大 .物体的速度方向一定与物体受到的合外力 的方向一致 .物体的加速度方向一定与物体所受到的合 外力方向相同,(补充)一辆卡车空载时质量为3.5103 kg,最大载货量为2.5103 kg,用同样大小的力,空载时能使卡车产生的加速度1.5m/s2 ,满载时卡车的加速度是多少?,0.875m/s2,M,m,解：根据牛顿第二定律,又,满载时卡车的加速度,F合一定,a一定,匀变速运动,例：自由落体,圆周运动,F合变化,a变化,非匀变速运动,F合=0,a=0,静止或 匀速运动,平衡状态,（2）力和运动的关系,对牛顿运动定律的理解：,5.下面说法正确与否： A、同一物体所受合外力越大，加速度越大。 B、同一物体所受合外力越大，速度也越大。 C、物体在外力作用下做加速直线 运动，当合外力逐渐减小时，物体的加速度逐渐减小，物体的速度也逐渐减小。 D、物体的加速度大小不变一定受恒力作用。,6.下列说法中正确的是（ ） A物体所受合外力越大，加速度越大。 B物体所受合外力越大，速度越大。 C物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小。 D物体的加速度大小不变一定受恒力作用,根据牛顿第二定律，物体受的合外力决定了物体的加速度。而加速度大小和速度大小无关。所以，B说法错误。,1.质量为m的物体放在粗糙水平面上受水平F时产生加速度为a1 ,当水平力为2F时,加速度a2,关于a1 与a2 的关系正确的是： （ ）,解析:关键要考虑摩擦力f。,2.物体受几个力作用处于静止状态,若将其中一个力逐渐减小到0,再逐渐恢复到原值,物体加速度和速度怎样变化?,答案:加速度先增大后减小,速度一直增大.,小试牛刀:,A. a2 2a1 B. a2 2a1 C. a2 2a1 D. a1 a2,C,由a1 =(Ff)/m, a2 =(2Ff)/m 2(F f) =2 a1,课后思考:一小球从竖直在地面上轻弹簧正上某处自由落下,试分析小球从刚接触弹簧到被压缩最短过程中小球的速度.加速度怎样变化?,1 、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离已知 某高速公路的最高限速 v = 144 km/h 。假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t = 0.50s 。刹车时汽车受到的阻力的大小F 为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离 s 至少应为多少（g = 10 m/s2）,分析：汽车间的距离 s = s1 s2 汽车在 s1 做匀速直线运动 s1 = v t 在s2 汽车做初速度 v0 = 144 km/h v t = 0 的匀减速直线运动,解： s1 = v t = 400.5 =20 m,S2 = 400 m,S = S1+