理论力学静力学公理受力分析.ppt

1,第一章 静力学基本公理 和物体的受力分析,2,11 静力学的基本概念 12 静力学公理 13 力系的等效 14 平面力矩和平面力偶 15 约束与约束反力 16 物体的受力分析与受力图,第一章 静力学公理与物体的受力分析,3,力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN),静力学,第一章 静力学基本公理和物体的受力分析,1-1 静力学基本概念,一、力的概念,1定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的 运动状态和形状发生改变。,2. 力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。,3. 力的三要素：大小，方向，作用点,4,静力学,力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。,是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。,二.刚体,就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。,三.平衡,5,静力学,1-2 静力学基本公理,公理1 二力平衡公理,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用线共线。,6,静力学,说明：对刚体来说，上面的条件是充要的,二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。,对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中),二力杆,7,静力学,在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,推论1：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。,因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线,公理2 加减平衡力系原理,8,静力学,刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交平行力系。）,公理3 力的平行四边形法则,作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,推论2：三力平衡汇交定理,9,静力学,公理4 作用力和反作用力定律,等值、反向、共线、异体、且同时存在。,证 为平衡力系， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。,例 吊灯,10,静力学,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。,11,如果两个力系作用效果等价，就称这两个力系为等效力系。 静力学的基本任务就是将力系将力系简化并分析其平衡，简言之，就是力系的简化和平衡。 所谓力系的简化，就是将一个给定的复杂力系转化为一个简单的等效力系。实际上平行四边形规则就是一种力系等效规则。,1-3 力系的等效,12,1-4 平面力矩和平面力偶,力矩是力学中最基本的概念之一，它是度量力对物体的转动效应的物理量。力对物体的转动效应不仅与力的大小和方向有关，而且还决定于力的作用线在空间的位置。,13,2.平面力偶,力偶中二力作用线所确定的平面称为力偶的作用面，二力作用线之间的垂直距离称为力偶臂。,两个大小相等，方向相反且不共线的平行力组成的力系。力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。,14,b)在保持力偶矩不变的情况下，可以任意改变力和力臂的大小。 由此即可方便地进行力偶的合成。,平面力偶等效定理,同一平面内的二个力偶，只要其力偶矩相等，则二力偶等效。,15,静力学,约束反力：约束给被约束物体的作用力叫约束反力，简称 反力。,1-5 约束与约束反力,一、概念,自由体：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。,约束：对非自由体的某些位移起限制作用的条件称为约束。 （即构成限制条件的物体。）,16,静力学,大小常常是未知的； 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； 作用点在物体与约束相接触的那一点。,约束反力特点：,G,17,静力学,绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。,二、约束类型和确定约束反力方向的方法：,1.柔性约束由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束,18,静力学,19,缆 索,FR,20,缆 索,21,缆 索,22,静力学,约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体,2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计),23,光 滑 面 约 束,24,光 滑 面 约 束,FR,25,齿 轮 啮 合 力,26,齿 轮 啮 合 力,27,静力学,3.光滑圆柱铰链约束,圆柱铰链,28,静力学,A,A,29,30,31,32,33,静力学,滑槽与销钉 （双面约束）,34,静力学,二 力 杆,35,静力学,固定铰支座,36,静力学,固定铰支座,37,滚珠(柱)轴承,38,静力学, 活动铰支座（辊轴支座）,N的实际方向也可能向下,39,静力学,活动铰支座（辊轴支座）,40,固定端（插入端）约束,在工程中常见的,雨 搭,车 刀, YA, XA, MA为固定端 约束反力; YA, XA限制物体平动, MA为限制转动。,41,静力学,一、受力分析,1-4 物体的受力分析和受力图,在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）,画受力图步骤：,1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图,2、画出所有主动力,3、按约束性质画出所有约束（被动）力,42,受 力 分 析 示 例 (1),43,取 分 离 体，画主动力,W,44,画约束力,45,受 力 分 析 示 例 (2),确定A、B二处的约束力,46,取 分 离 体,画 受 力 图,47,静力学,受 力 分 析 示 例 (3),48,静力学,例4 尖点问题,应去掉约束,应去掉约束,49,静力学,例5 画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。,50,静力学,例6 画出下列各构件的受力图,51,例1-6 构架结构，载荷为P。A、B为固定铰，C为中间铰，钢绳一端拴在D，另一端绕过滑轮C、H拴在销钉C上。,52,静力学,画出下列各构件的受力图,受 力 分 析 示 例 (7),53,静力学,54,静力学,55,请思考：分析下列结构中各构件的受力; 讨论哪些构件属于二力构件与 三力汇交,56,思考题,求图中铰链C的约束反力时，可否将作用在杆AC上D点的力P沿其作用线移动至E点，变成力P？,57,58,思考题,如图所示，力P作用在销钉上，试问销钉C对杆AC的作用力与销钉C对杆BC的作用力是否等值、反向、共线？为什么？,59,A,B,C,P,Q,60,静力学,三、画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。