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第六节 直接证明与间接证明,主干回顾 夯基础,一、直接证明,推理论证,证明的结论,充分条件,二、间接证明 1反证法的定义 假设原命题_(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出_,因此说明假设不成立,从而证明了原命题成立的方法 2反证法证题的一般步骤 (1)假设所证命题不成立,即假设所证命题的反面成立; (2)由假设出发进行正确的推理,推出矛盾; (3)由矛盾判断假设不成立,从而说明原命题成立,不成立,矛盾,5用反证法证明“ab”时,需假设“ab”( ) 【答案及提示】 1 2 3 4 分析法证题时,逐步寻找的是结论成立的充分条件 5 应假设ab.,考点技法 全突破,综合法,(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由,1综合法的适用范围是:定义明确的问题,已知条件明确,并且容易通过分析和应用条件能逐步逼近结论的题型 2综合法的依据是三段论式的演绎推理方法,因此在证题时要保证前提正确,推理合乎规律,分析法,【互动探究】 本例条件不变,将结论改为:求证:“sin xtan x”,则如何证明?,1分析法的适用范围:当已知条件与结论之间的联系不够明显,或证明过程中所需用的知识不太明确时,往往采用分析法,特别是含有根号、绝对值的等式或不等式的证明问题,从正面不易推导时,常考虑用分析法 2用分析法证题时通常采用“欲证只需证已知”的格式,在表达中要注意解题过程的规范,反证法,1当所证明的结论从正面证如果不好证时,可以考虑反证法凡是含有“至少”“唯一”或含有其他否定词的命题,适宜用反证法证明 2用反证法证题的关键是推出矛盾,推导出的矛盾可能多种多样:有的与已知矛盾,有的与假设矛盾,有的与已知事实矛盾等,学科素能 重培养,规范答题步骤系列之(六) 综合法与分析法综合应用的答题规范,答题模板第一步:分析条件,结合所证不等式的特点,明确解题方向; 第二步:根据实际情况选择解题方法; 第三步:依据所选方法证明给
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