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第四节 平面向量的应用,主干回顾 夯基础,3用向量解决常见平面几何问题的技巧.,a b(b0),x1y2x2y1,x1x2y1y20,ab0,二、平面向量在物理中的应用 1由于物理学中的力、速度、位移都是矢量，它们的分解与合成和向量的减法和加法相似，可以用向量的知识来解决 2物理学中的功是一个标量，是力F与位移s的数量积，即WFs|F|s|cos (为F与s的夹角),三、平面向量与其他数学知识的交汇 1平面向量经常与函数、不等式、三角函数、数列、解析几何等知识结合当平面向量给出的形式中含有未知数时，由向量平行或垂直的充要条件可以得到关于该未知数的关系式，在此基础上，可以解决与函数、不等式、三角函数、数列等有关的综合问题 2解向量综合题的思路 此类问题的解题思路是将问题转化为代数运算，转化途径主要有两种：一是利用平面向量平行或垂直的充要条件；二是利用向量数量积的定义和性质,考点技法 全突破,向量在平面几何中的应用,向量在三角函数中的应用,向量在三角函数中的应用主要体现在以下两方面 (1)题目条件中给出的向量坐标中含有三角函数，求有关三角函数的问题时，解题时首先利用向量相等、共线或垂直等将问题转化为三角函数的关系式，然后利用三角函数的知识解决 (2)题目条件中给出的向量坐标中含有三角函数，求向量的模或其他向量的表达形式，解题时要通过向量的运算，将问题转化为三角函数的有界性，求得最值(或值域),向量在解析几何中的应用,在向量与解析几何的综合题中，向量是作为一种辅助性工具来考查的，通过近几年的高考分析可以看出，对向量的考查一般有垂直、平行、夹角、长度等问题，并且多数是用向量的坐标进行转化，将问题中的数据借助于向量的有关运算统一到解析几何的条件中去，进而达到了转化,学科素能 重培养,跨越易错误区系列之(十) 忽视分类讨论的运用致误 【典例】 (2014信阳模拟)已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为(1,0)，(3,0)，(1，5)，求第四个顶点的坐标 易错分析解答此题时容易出现的错误是思维定势，认为平行四边形只有一种情形，而忽视了另外的两种情形，导致漏解造成错误,解：如图所示，设A(1,0)，B(3,0)，C(1，5)，D(x，y),温馨提示1.若已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的坐标，则点D的坐标只有一种情形，而此题中给出了平行四边形的三个顶点，并没有给出顺序，故应存在三
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