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文档简介
多个质点组成的质点系,既要考虑外力,又要考虑质点间的相互作用力(内力)。,二质点组成的系统,多个质点组成的系统,两个质点在外力及内力作用下如图所示:,2-4 质点系动能定理 机械能守恒定律,一、质点系动能定理,对m1运用质点动能定理:,对m2运用质点动能定理:,作为系统考虑时,得到:,对所有质点求和可得,对第 个质点,有,质点系动能定理:所有外力与所有内力对质点系做功之和等于质点系总动能的增量。,对N个质点的系统,因为对系统的内力来说,它们有保守内力和非保守内力之分,所以内力的功也分为保守内力的功 和非保守内力的功 。,二、质点系功能原理,系统的功能原理:当系统从状态1变化到状态2时,它的机械能的增量等于外力的功与非保守内力的功的总和,这个结论叫做系统的功能原理。,质点系动能定理:,质点动能定理:,质点系功能原理:,(重力、弹力在内的一切外力),(不考虑重力、弹力的功),例题1 在图中,一个质量m=2kg的物体从静止开始,沿四分之一的圆周从A滑到B,已知圆的半径R=4m,设物体在B处的速度v=6m/s,求在下滑过程中,摩擦力所作的功。,则,解:解法一,根据功的定义,以m为研究对象,受力分析.,解法二,根据动能定理,对物体受力分析,只有重力和摩擦力作功,,解法三,根据功能原理,以物体和地球为研究对象,代入已知数字得,负号表示摩擦力对物体作负功,即物体反抗摩擦力作功42.4J,机械能守恒定律:如果一个系统内只有保守内力做功,或者非保守内力与外力的总功为零,则系统内各物体的动能和势能可以互相转换,但机械能的总值保持不变。这一结论称为机械能守恒定律。,常量,或,或,条件,定律,三、机械能守恒定律,在一个孤立系统内,不论发生何种变化过程,各种形式的能量之间无论怎样转换,但系统的总能量将保持不变.这就是能量转换与守恒定律.,1)生产斗争和科学实验的经验总结; 2)能量是系统状态的函数; 3)系统能量不变, 但各种能量形式可以互相转化; 4)能量的变化常用功来量度 .,四、 能量转换与守恒定律,解 设子弹对沙箱作用力为f;沙箱对子弹作用力为f,则这一对内力的功,例3 在光滑的水平台面上放有质量为M的沙箱,一颗从左方飞来质量为m的弹丸从箱左侧击入,在沙箱中前进一段距离l后停止.在这段时间内沙箱向右运动的距离为 ,此后沙箱带着弹丸以匀速运动.求此过程中内力所做的功.(假定子弹所受阻力为一恒力),补充: 有一轻弹簧, 其一端系在铅直放置的圆环的顶点P, 另一端系一质量为m 的小球, 小球穿过圆环并在圆环上运动(不计摩擦) .开始小球静止于点 A, 弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径R; 当小球运动到圆环的底端点B时,小球对圆环没有压力. 求弹簧的劲
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