浦发风险管理总体规划项目风险管理方法、工具和模型的建设建议附件二：组合信贷风险模型简述.doc

第 1 页 共 23 页 上海浦东发展银行上海浦东发展银行 风险管理总体规划项目风险管理总体规划项目 风险管理方法、工具和模型的建设建议风险管理方法、工具和模型的建设建议 附件二附件二 ：组合信贷风险模型简述：组合信贷风险模型简述 2019 年年 7 月月 19 日日 目录目录索引号索引号 ghjy-zhxd-001 版本号版本号 2004-06-21 为了使银行能够承受预期损失，债权人可以利用适当的定价，例如 对于信用评等较差的债务人收取较高的利息或是提出损失准备，用以承 受可能发生的损失。但是由于预期损失具有波动性，并且波动性产生的 非预期性损失的金额通常都非常大，所以一旦发生非预期性损失可能会 使银行的营运发生困难，为了使银行能够承受非预期性损失，银行应准 备经济资本以应付非预期损失。因此衡量组合信用风险损失的不确定性 或是损失的波动性, 以及衡量贷款组合发生非预期性损失的概率是信用风 险管理的重要内容。 组合风险度量模型是在单笔交易的信用评级模型基础上建立起来的， 对组合风险进行度量的工具。随着金融工程的发展，国外银行和研究机 构纷纷推出一些组合信用风险度量模型，以下对这些模型的要点进行简 述。 一、 组合风险模型的一些基本概念 （1） 损失概率密度分布（pdf） 概概率率概概率率 9999置置信信度度水水平平置置信信度度水水平平 预预期期损损失失预预期期损损失失 由由价价格格及及拨拨备备金金由由价价格格及及拨拨备备金金 补补偿偿补补偿偿 经经济济资资本本经经济济资资本本 使使用用使使用用压压力力测测试试分分析析压压力力测测试试分分析析 非非非非预预期期损损失失预预期期损损失失 损损失失损损失失 p po p” 概概率率概概率率 9999置置信信度度水水平平置置信信度度水水平平 预预期期损损失失预预期期损损失失 由由价价格格及及拨拨备备金金由由价价格格及及拨拨备备金金 补补偿偿补补偿偿 经经济济资资本本经经济济资资本本 使使用用使使用用压压力力测测试试分分析析压压力力测测试试分分析析 非非非非预预期期损损失失预预期期损损失失 损损失失损损失失 p po p” 目录目录索引号索引号 ghjy-zhxd-001 版本号版本号 2004-06-21 在估计需要多少经济资本来支持其信贷风险活动时, 许多领先银行 采用了信用损失概率密度分布来建立分析所需的经济资本的框架，此类 框架是组合信贷风险模型的主要产物。 领先银行使用其组合信用风险模 型估计出损失概率密度分布 pdf（如图所示）。信用风险的损失概率密 度分布和一般的正态分布不同，一般呈现出偏态和肥尾的分布，这意味 着某些概率较小的事件会给银行造成很大的损失。如图所示，预期信贷 损失(op 段) 表现了银行在一个选定的时间段内，其信贷组合的预期损失 （或是一段时间内的平均损失），预期损失应该在计算贷款定价和准备 金时予以考虑。 此外，由于预期损失具有波动性，银行还应通过衡量信用风险在险 值（cvar）（pp段）（定义为一定置信水平下的损失额，如 99的置 信度水平）来表达非预期损失，由此估计出信贷风险所需的经济资本， 决定这个资本量的过程类似于估计市场风险在险值 var 的方法过程. 对于 pp”段的损失，可以理解为极端情况下的信贷损失，银行可以 通过压力测试度量此类风险，并采用特殊措施（例如保险）防范此类风 险。 （2） 信用损失 一个组合的信用损失一般被定义为: (a) 组合的现阶段价值; 和(b) 在 某一个时间段末端的将来价值之间的区别。 在实践中，银行对信贷损失的定义差别很大，但是归纳起来，银行 对信贷损失的定义可以归结为两种模式：违约模式 dm（default mode） 目录目录索引号索引号 ghjy-zhxd-001 版本号版本号 2004-06-21 或是盯市模式 mtm（mark to market mode）。 在 dm 模式中，信贷损失只考虑违约和不违约的两种临界状态，而 mtm 模式则考虑贷款价值的变化。因此，dm 模式比较适合于度量没有 公开市场价格的定期贷款组合（一般持有到期），而 mtm 模式则可以度 量具有公开市场价格（有信贷利差）的债券组合或可转让贷款的组合。 举例来说, 一个标准定期贷款, 在没有违约事件时, 没有信贷损失. 当 借款人违约时；如果银行能预计其违约损失率（lgd）, 信贷损失将反映 银行信贷暴露 (违约时, 它所欠的钱)和收回的净现值 (借款人处所得的现金 交付减去操作费用)之间的差。因此在 dm 类型信贷风险模型内, 对于组合 内每个独立的信贷资产 (例如, 贷款，承诺，对手风险)，银行必须估计 (1) 与银行相关的信贷暴露 (2) 违约状态（表示为 0，或 1），表示在规定时间段内是否设置违 约 (3)当发生违约事件时, 相应的 lgd 另外, 因为要估计一个组合的损失概率分布，银行还必须获得此三 项变量的平均值、变异度和相关性。 （3） 时间段的选择 考察期限的选择和组合的信贷损失之间有着密切联系。在时间段的 选择上，一般有两种方法，一种是 “持有到期法”. 在这种方法下，每项 信贷资产都有唯一的期限（其到期期限或银行拟出售该项资产的期限）； 另外一种是“固定期限法”，指使用一个固定的时间期限（例如 1 年） 目录目录索引号索引号 ghjy-zhxd-001 版本号版本号 2004-06-21 来衡量组合中所有资产的信贷损失。实践中，大多数银行使用一年的实 践期限。这样做的首要原因是由于计算便利, 而不是模型的优化。一年的 时间期限假设需要验证如下前提：(1)在此期限内银行能够用新鲜的资本 抵消在时间轴上的组合信贷损失, 或(2)可以采用风险缓释手段减少额外的 信贷损失的可能性, 例如贷款售出或购买保险。在评价组合信用风险模型 功能和资本配置需要时，时间轴的选择是一个重要的变量. （4） 违约概率、评级差距和评级转移矩阵 在估计组合信用风险时，必须用到的一项参数是单项信贷资产的 违约概率 edf。违约概率是指每位债务人发生违约事件的可能性。一 般取得违约概率的方法有几种：1.观察市场上流通债券的风险利差 （credit spread）及其所代表的违约概率；2.观察债务人的内外部信用评 级结果及其评级转移矩阵。必须要注意到的是，违约概率会随着时间不 同而产生变化，尤其是在经济不景气时，违约概率也会相对的上升。 在银行使用的衡量贷款组合信用风险的信贷风险模型体系中, 对客 户的内部信贷风险评级是一项关键因素（即使不是唯一的因素）。 通常, 银行会建立一个映射表, 能将它的内部风险等级和外部信用 评级联系起来, 例如 s 历史模拟法不需要市场动态性模型, 也避免了模型 风险. (4) 它是全值估计方法, 可以较好地处理非线性, 市场大幅度波动的 目录目录索引号索引号 ghjy-zhxd-001 版本号版本号 2004-06-21 情况, 捕捉各种风险. 2. 历史模拟法的缺点 (1) 历史模拟法假设风险因素的未来变化与历史变化完全一致, 服 从独立同分布, 概率密度函数不随密度变化而变化, 而明天的变 化未必就和昨天的变化完全一致. (2) 历史模拟法需要大量的历史证据. 如果样本量太少, var 的估计 值精确性就难以保证, 较长时间的样本尽管可以使 var 估计的 稳定性增加, 但由于包含很多旧信息, 可能会违反损益独立同分 布的假设前提. (3) 历史模拟法计算出的 var 波动性较大. 当样本数据较大时, 历史 模拟法存在严重的滞后效应, 尤其是含有异常样本数据时, 滞后 效应更加明显, 这会导致 var 值的严重高估. (4) 难以进行灵敏度分析. 在实际应用中, 通常要考察不同市场条件 下, var 的变动情况, 然而历史模拟法却只能局限于给定的环境 条件下, 很难作出相应的调整. (5) 历史模拟法对计算能力要求较高. 因为历史模拟法采用的是定 价公式而不是灵敏度, 特别是当组合较为庞大且结构复杂时, 要 求有相当的计算能力. 蒙特卡罗模拟法 蒙特卡罗模拟法也称随机模拟法, 其基本意思是, 为了求解科学, 工程, 技术和经济金融等方面的问题, 首先要建立一个概率模型或随机 过程, 使它的参数等于问题的解, 然后通过对模型或过程的观察计算所 目录目录索引号索引号 ghjy-zhxd-001 版本号版本号 2004-06-21 求参数的统计特征, 最后给出所求问题的近似值, 解的精确可以用估计 值的标准误差表示. 此种方法的优点在于: (1) 可产生大量情景, 比历史模拟法更精确, 更可靠. (2) 是一种全值估计方法, 可以处理非线性, 大幅波动及厚尾问 题. (3) 可模拟回报的不同行为 (如白噪声, 自回归和双线性)和不同分布. 缺点在于: (1) 产生的数据序列是伪随机数, 可能导致错误结果; 随 即数中存在群聚效应而浪费了大量观测值, 降低了模拟效率. (2) 依赖于 特定的随机过程和所选择的历史数据. (3) 计算量大, 计算时间长, 比分 析方法 (方差 协方差方法)和历史模拟法更复杂. (4) 具有模型风险, 一些模型 (如几何布朗假设) 不需要限制市场因子的变化过程是无套利 的. 由于蒙特卡罗法的全值估计, 无分布假定等特点及处理非线性, 非 正态问题的强大能力和实际应用的灵活性, 近年来被广为运用。 二、均值/标准差法示例 均值/标准差法是一种较简单的度量组合信贷风险的方法。此种方法要 求银行对损失概率密度分布（pdf）假定一个分布形态（例如：beta 分布、 泊松分布），这些分布可以用组合损失的平均数和标准差来表示. 在 dm 模式下， 要求估计组合预期和非预期的信贷损失. 在假设的时 间轴内, 一个组合的预期信贷损失()等于每个独立信贷资产的预期损失的 总和: (1) ii n i i lgdleeedf 1 目录目录索引号索引号 ghjy-zhxd-001 版本号版本号 2004-06-21 注：对于第 i 个信贷资产, lgd 表示违约损失率, edf 表示预期违约率， lee 表示是银行预期的信贷暴露 组合信贷损失标准差 ()可以表示为: (2), n i ii 1 注：被称为对于信贷资产损失独立标准差, 则表示该信贷资产损失和 i i 整个资产组合之间的相关性。参数体现了组合中信贷资产的相关性/多 i 样化对于银行信贷组合的影响。在同等条件下，增加一个较高相关性的 资产会导致较高的组合信贷损失标准差。 如果我们进一步假设， (a)各项信贷资产的信用暴露是确定的;(b)客户 的违约率 edf 和违约损失率 lgd 是相互独立的（不存在相关性） (c)借 款人之间的 lgd 是相互独立的, 这第 i 个的信贷资产损失的独立标准差可 表示为: (3) 2 2 )1 ( ii i iiii oledflgdedfedflee 注：其中 vol 是贷款资产 lgd 的标准差 上述等式用 edf,lgd, vol, 和 lee 较简单地列示了一条衡量组 合信贷风险的简便途径。但同时也暗示了我们度量信贷组合损失概率分 布的一些难点： 实际的信贷组合可能并不是我们假设的贷款损失分布，实际的贷 款损失分布可能是未知的 等式中的每一项参数估计的精确度; 目录目录索引号索引号 ghjy-zhxd-001 版本号版本号 2004-06-21 模型潜在假设的有效性, 例如在随机变化量之间独立性的假设, 已知 的一定变化量的假设 三、三、 creditrisk+creditrisk+模型介绍模型介绍 creditrisk+信用风险模型是由瑞士信贷银行（credit suisse first boston，cfsb）于 1996 年所推出的信用风险管理的方法。该模型主要是 利用保险精算科学为主，推算债券或是贷款投资组合的损失分配，并据 以算出非预期损失的一种方法。 虽然 creditrisk+模型是一种用来估计信用风险的统计模型，但是对 违约风险发生原因并没有做任何的假设。在该模型中违约概率是一种连 续随机变量，考虑到了违约概率的波动性，而且在 creditrisk+中只有违 约风险被纳入模型，评级改变的风险并没有考虑在内。 （1）模型建立 违约概率的选择违约概率的选择 在讨论到违约概率时，一般分为两种：一种是连续变量（continuous variable），另一种是离散变量（discrete variable）。但是在 creditrisk+模 型中，认为债权的市场价格是依据债务人的债信品质和债信品质潜在改 变概率所决定而成的。因此，债权的违约概率可以由市场上债权的价格 所推演出来，所以违约概率可以被视为连续随机变量，既然视为连续变 量，在特定时间内就可以由违约概率和其波动性所构成的一种分布来表 示。因此, creditrisk+模型是利用违约概率和其波动性所构成的信用违约 风险统计模型，用来掌握违约概率的不确定性。 目录目录索引号索引号 ghjy-zhxd-001 版本号版本号 2004-06-21 时间段的选择时间段的选择 在 creditrisk+模型中并没有提到任何特别的时间限制，但是提供了 两种时间方式给信用风险的管理者作为参考：一种是固定时间（constant time horizon），像以一年为限；另一种是持有到期方式（hold-to- maturity）。 所需输入变量所需输入变量 在任何信用风险的模型中都需要一些输入变量，creditrisk+模型也不 例外。在该模型中所需输入的资料有四项，分别是： (1)信用暴露（credit exposure）：在 creditrisk+模型中考虑了所有可能产 生信用暴露的工具，例如债券、贷款、或商业本票等。当采用的期间 超过一年，则必须随着时间而改变暴露的大小，以便正确地衡量暴露 的程度。 (2)违约概率：creditrisk+可以使用信贷利差所表示的违约概率或银行内部 评级所表述的违约概率 (3)违约概率的波动性：在建构违约概率分配时，必须计算好几年的平均 值。由于相同评级的债券每年违约概率都不尽相同，所以为了能清楚 地表达资料所传达的信息，就必须计算资料的波动性，在 creditrisk+ 模型，采用违约概率的标准差来代表违约概率的波动性。 (4)回收率（recovery rate）：所谓的回收率是指当债务人发生违约事件时， 债权人会采取行为（例如申请清算、重整），以求能从债务人手中取 回部分财产，以减少自己的损失。在考虑回收率时，债权的求偿顺位 和抵押品或是抵押证券都必须纳入考虑。由于不同的债券的平均赎回 目录目录索引号索引号 ghjy-zhxd-001 版本号版本号 2004-06-21 金额和标准差都不尽相同，所以在做回收率假设时必须要很小心，面 对不确定性，credit risk+模型建议采取压力测试的方法，以取得在不 同状况下可能的回收率。 违约事件的概率分配违约事件的概率分配 creditrisk+模型对于违约事件发生的原因不做任何假设，因此无法预 测何时会发生或者是发生违约事件的总和。该模型违约损失分布来自于 大量的债务人违约，而特定债务人对于整体违约概率的影响很小。在 creditrisk+模型中以下列 poisson 分布算出一年中发生 n 次违约事件的概 率及概率分布。 ! )( n e n np n 代表在该期间中发生的违约事件数量。 为根据历史资料算出的一年内 平均发生违约事件的次数，可以利用下式算出: a a p = a 债务人在一年之中的违约概率。由上式, 我们可以知道 （平均发 a p 生的违事件的次数）是影响投资组合发生 n 次违约事件概率的唯一变量。 违约损失的概率分布违约损失的概率分布 违约损失概率分布不同于违约事件概率分布. 在违约事件概率分布 中，单独债务人的违约概率波动性不会影响到整体违约事件的概率分布。 但是在违约损失概率分布中，由于在固定了债务人的违约概率，损失的 金额由个别债务人的信用风险暴露所决定，因此个别债务人信用风险暴 目录目录索引号索引号 ghjy-zhxd-001 版本号版本号 2004-06-21 露的波动性会影响整个投资组合损失分配，所以和违约事件的概率分配 不同。 集中风险和因素分析集中风险和因素分析 所谓的集中风险是指在投资组合中，信用暴露受到某一相同因素所影 响，这种情况称之为集中风险。为了要分辨何谓集中风险，必须要先区 分系统因素（systematic factor）和特别因素（specific factor）。 (1)系统因素：系统因素是指会影响到投资组合中债务人财产的总体因素， 例如，一国经济如果衰退，可能债务人的收入会减少。债务人的财产 可能会受到许多系统因素的影响。 (2)特别因素：一般而言，某些因素只会影响特定债务人的财产价值，这 种因素就是特别因素。例如债务人的工厂发生火灾，只有特定债务人 会受到影响。 通常系统因素会使投资组合发生巨大的损失，多元化只能规避掉特 殊因素，而集中风险都是由于投资组合中的系统因素所造成的。在 creditrisk+模型中衡量集中风险最简单方法就是单因素分析，这种方法认 为单一因素会对所有的债务人的违约风险的波动性一起产生影响，因此 在这种方法当中，并没有所谓的多元化的效果，债务人都会同时受到这 种因素的影响（此种因素可能会是经济风险或是政治风险，并没有限定 只有一种），利用这种方法可以衡量发生极端损失的概率。 但是在现实世界中，不仅仅只有一个因素会影响债务人的财务状况， 可能同时存在着好几个因素, 会同时影响债务人的财务状况。为了模拟真 实的状况，creditrisk+模型利用多因素分析衡量集中风险。但是除了系统 目录目录索引号索引号 ghjy-zhxd-001 版本号版本号 2004-06-21 因素之外，还有许多是属于债务人的特别因素，在 creditrisk+模型中并 没有设定任何的因素是属于特别因素的，所以，并没有办法衡量特别因 素对债务人的违约概率和其波动性造成的影响。 情景分析情景分析 情景分析的目的是用来衡量发生机会很低但是仍然有可能发生的 事件，在以统计为基础的模型中模拟对违约概率和波动性的影响。 creditrisk+模型可以对输入变量单独测试或是结合测试，举例来说， creditrisk+模型可以用来模拟经济不景气所造成的违约概率上升和违约 概率波动性的增加对投资组合所造成的影响，因此可以很清楚地知道每 个因素（违约概率和违约概率波动性）受到相同事件（经济不景气）影 响时的程度会有所差异。对于衍生性投资组合，creditrisk+模型也可以 衡量当市场利率变动时对信用暴露的影响。有些压力测试并不适合用 creditrisk+模型来做，例如国家政治风险和财务上的不确定性就不适合 利用 creditrisk+模型做分析，分析者可能需要透过实际发生过的例子做 压力测试。 （2）creditrisk+模型的优点和使用限制 creditrisk+模型应用在信用风险管理上有许多的优点: 1.可以计算出投 资组合的违约损失分配2.可以计算出每位债务人的边际风险贡献度3. creditrisk+模型把焦点放在违约事件上，所以只需违约概率和其所承受的 暴露，所需的资料比较少。 目录目录索引号索引号 ghjy-zhxd-001 版本号版本号 2004-06-21 当然, creditrisk+模型也有缺点和使用限制。首先，creditrisk+模型 假设没有市场风险再者，creditrisk+模型假设每位债务人的风险暴露是 固定的，忽略了情况的变化（例如未来利率的走势）对于每位债务人风 险暴露的影响性。即使违约概率会随着随机发生的背景因素而改变，可 是债务人的暴露程度还是固定的，不会随着背景因素而做改变最后， creditrisk+模型无法处理期权这类非线性金融工具所产生的信用风险。 四、信贷矩阵模型（四、信贷矩阵模型（creditcredit metricsmetrics）介绍）介绍 信贷矩阵模型是 jp 摩根银行和一些合作机构于 1997 年推出的模型。 该模型主要是基于莫顿的资产价值模型和信用迁移分析（credit migration），推算债券或是贷款投资组合的损失分配，并据以算出非预期 损失的一种方法。 （1）模型的基本假设 信贷矩阵使用了 mt 模式，然而, 它使用了长期的信用迁移，而 不是对短期样本迁移的观察，因此，它减少了估计的偏差。 在最初的版本中, 信贷矩阵模型使用了一年期的风险时间段，这 是因为, 大多数的信贷数据库是在一年的基础上建立的. 然而, 信 贷矩阵模型没有一定要求一年的时间段。 在其说明文件中认为 没有经验性的理论证明哪个特定的风险时间段是最好的。因此， 使用一年时间段只不过是一个出于方便的转化。 （2）信贷矩阵模型的建设步骤 1、第一步：估计信贷暴露量第一步：估计信贷暴露量 目录目录索引号索引号 ghjy-zhxd-001 版本号版本号 2004-06-21 该模型可以比较灵活地估计多种信用工具的风险暴露，如：应收款融 资、债券、贷款、贷款承诺、信用证、信用衍生品（如掉期和期权）。 以贷款和债券、以及应收款融资为例： 应收款融资的信贷暴露定义 信贷矩阵模型建议在应收款融资上的暴露被当作其全部面额对待. 债券和贷款 在浮动利率的债券或贷款中的暴露将会总是非常接近于面值. 对于固定 汇率的工具来说，特别是对于那些有很长时间期限的, 既然汇率的活动可 以使现值远离于面值, 所以会有更多或更少的敞口，使用者可以选择将待 固定利率的债券或贷款作为市场驱动的信用工具对待，或者忽略在暴露 量中的不确定性, 并且对将其面值作为风险暴露量。. 2 2、第二步、第二步 计算因信贷定量变化而产生的价值的波动性计算因信贷定量变化而产生的价值的波动性 对一项单独的信贷暴露中, 该模型有三个分步骤去计算其损失价值的波 动性: a、利用评级转移矩阵估计损失概率 评级转移矩阵不仅可以表示的违约概率，而且可以度量由于信用等级 变化（升级或降级）而导致的债项值变化的概率。因此, 信贷矩阵模型通 过对高级无担保债务评级的评级转移矩阵来分析损失概率。评级转移矩 阵如下图所示： 目录目录索引号索引号 ghjy-zhxd-001 版本号版本号 2004-06-21 举例来说, 一个 bbb 到单 a 的升级的可能性是 5.95%. 为了弥补外部数据来源在样本上的不足，信贷矩阵模型的开发者采用 了一些技术，以保持模型需要的长期的特征，避免一些短期的扰动样本 对模型的影响。 但是信贷矩阵模型没有提供任何特定的信贷评级或评分方法, 模型的 使用者可以使用客户的信贷转移矩阵。 b、估计每次迁移对应的资产价值的变化 如上评级迁移矩阵所述，在风险时间段上的任何一个信贷评级下，信 贷矩阵模型要求对其资产价值进行重新评价，有两种不同的评价类型： 对于违约事件导致的资产价值的重新评价，根据信用工具的清 偿地位（seniority standing）来决定, 例如, 高级债权和次级债权。 对于不同清偿地位的信用工具，信贷矩阵模型根据对历史数据 的研究，提供了建议性的恢复率（recovery rate），模型的用户 也可以使用用户自己的恢复率。 未来的未来的 信用等信用等 级级 aaaaaaaaaaa abbbbbbbbbbb bcccccc 违约违约 aaaaaa 87.7410.930.450.630.120.100.020.02 aaaa 0.8488.237.472.161.110.130.050.02 a a 0.271.5989.057.401.480.130.060.03 bbbbbb 1.841.895.9584.216.510.320.160.07 bbbb 0.082.913.295.5374.688.054.141.32 b b 0.210.369.258.292.3163.8910.135.58 目前目前 的信的信 贷等贷等 级级 cccccc 0.060.251.852.0612.3424.8639.9718.60 目录目录索引号索引号 ghjy-zhxd-001 版本号版本号 2004-06-21 对于升 (降)级导致的资产价值的重新评价, 根据信用工具的利差 （credit spread）来估值。为获得信用工具的利差，信贷矩阵模 型需要利用每个对应评级债券的零息票债券的远期收益率曲线 （forward zero curves）。 c、计算资产价值的损失分布 有了信用工具的资产价值的损失概率和对应的资产价值的变化后，可 以计算出资产价值的损失分布，以及相应的均值和标准差等统计参数。 如下表所示(一项 5 年期的 bbb 级债券在期末的评级迁移可能性和价值)： year-end rating probability of state (%) new bond value plus coupon ($) probability weighted value ($) difference of value from mean ($) probability weighted difference squared aaa0.02109.370.022.280.0010 aa0.33109.190.362.100.0146 a5.95108.666.471.570.1474 bbb86.93107.5593.490.460.1853 bb5.30102.025.41(5.06)1.3592 b1.1798.101.15(8.99)0.9446 ccc0.1283.641.10(23.45)0.6598 违约 0.1851.130.09(55.96)5.6358 mean= $107.09 variance= 8.9477 standard deviation= $2.99 3 3、第三步、估计信贷组合中资产损失的相关性、第三步、估计信贷组合中资产损失的相关性, , 计算组合风险计算组合风险 对于只有一个债券的组合和一个有 8 个评级等级的评级系统来说, 有