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文档简介

一元二次方程组的解法,指数,未知数,课前复习,一元二次方程的概念,一元二次方程,一元二次方程一般形式:,方程,ax2+bx+c=0(a0),:含有未知数的等式叫做方程。,只含有一个未知数,且未知数的最高次数为两次的整式方程,ax2+bx+c=0(a0),ax2+bx+c=0(a0),ax2+bx+c=0(a0),ax2+bx+c=0(a0),平方表,背诵,课前准备,X=13,试一试,解一元两次方程,x2=169,开平方法:,对于一元两次方程x2=d, 如果d0,那么可以用开平方法求它的根 d0时,方程有两个不相等的根:x1= ,x2= d0时,方程有两个相等的根,记作x1x20,扩展学习,(1).9x2-4=0,(2).2x2+5=0 2x2=-5 x2= 所以x无解,利用开平方法,得x=,移项,得9x2=4,两边同除以9,得x2=,归纳整理,开平方法:,适用范围:形如ax2+c0(其中a0)形式 步骤(1):通过移项、两边同除以a, 原方程变形为x2 - 步骤(2):当a,c异号时,- 0,方程的根为 x= 当a,c同号时,- 0,方程没有实数根 当c 0时,- 0,方程的根 x1=x2=0,(1)-7x2+21 0 (2)(1+x2) 16 (3)2(x+3)2-49 0,练习,如何解决形如ax2+bx=0(a0)的方程?,x(ax+b)=0,因式分解,x=0,探讨,ax2+bx=0,ax+b=0,x=-,例题,1.x2+8x=0 x(x+8)=0 x1=0,x2=-8,2.5x2-4x=0 x(5x-4)=0 x1=0,x2=-,因式分解法:把一元两次方程化成两个一次因式的积等于零的形式,从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题,像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。,归纳整理,这种方法叫因式分解法:,2.x2-7x+12=0 原方程可变形为(x-4)(x-3)=0 得x-4=0 或 x-3=0 解得:x1=4,x2=3,1.(3x-5)(x+ )=0 由原方程得:3x-5=0 或 x+ =0 解得:x1= ,x2=,例题,4.2x(2x+5)-(x-1)(2x+5)=0 将方程左边因式分解,得 (2x+5)2x-(x-1)=0 (2x+5)(x+1)=0 得2x+4=0 或 x+1=0 解得:x1=- ,x2=-1,3.2x(x-2)=x2+5 原方程可变形为x2-4x-5=0 有(x-5)(x+1)=0 解得:x1= 5,x2=-1,例题,课堂内容总结,对于一元两次方程x2=d, 如果d0,那么可以用开平方法求它的根 d0时,方程有两个不相等的根:x1= ,x2= d0时,方程有两个相等的根,记作x1x20,开平方法:,因式分解法:,把一元两次方程化成两个一次因式的积等于零的形式,从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题,像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。,一元二次方程组的解法,回家作业:,1.背

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