三角形全等的条件aa.ppt

,三角形全等的条件,实验二校崔怀珍,三角形全等的条件,教学目标 1、知识与技能 （1）、经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法。 （2）、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （3）、培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力。,三角形全等的条件,重点与难点分析： 重点：经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能用“角边角”“角角边”去判定两个三角形全等。 难点：三角形全等条件的探索，已知三角形两个角和一边画三角形 教学方法：探索发现法、小组讨论法,三角形全等的条件,教学流程图,引入新知 创设问题情景,建立模型 探索发现,巩固新知 应用拓展,想一想 画一画,能力提高,小结知识,巩固提高 分层作业,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,三角形全等的条件,问题情境 一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，如图：他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？,三角形全等的条件,动手探究 先任意画一个ABC，再画一个A1B1C1，使A1B1=AB，A1=A，B1=B（即使两角和它们的夹边对应相等）。把画好的A1B1C1剪下，放到ABC上，它们全等吗？,A,B,A1,B1,C1,有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”）。,探究反映的规律是：,.已知：如图，AB=AC，A=A，B=C 求证：ABE ACD,练习1,ASA,三角形全等的条件,动手做一做 在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,D,E,F,有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 (简写成“角角边”或“AAS”）。,三角形全等的条件,你能利用上面的结论解决上课开始提出的问题吗？,A,B,C,三角形全等的条件,例3：已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE,证明：在ACD和ABE中，, ACD ABE（ASA）, AD=AE,例3变式： 已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC， B=C，求证：BD=CE,三角形全等的条件,应用练习 1、如图，ABBC，ADDC，1=2，求证：AB=AD,证明：ABBC，ADDC（已知） B=D=900 在ABC和ADC中 1=2 B=D AC=AC（公共边） ABCADC（AAS） AB=AD,2、如图，已知：ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，A=C，求证：AE=CF,1,2,评价,4.错例辨析 若ABC的B=C，ABC的B=C，且BC=BC， 那么ABC与ABC全等吗？为什么？,知识应用,1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A， C，E在一条直线上，这时 测得DE的长就是AB的长。为什么？,能力提高练习 如图：已知ABCA1B1C1，AD、A1D1分别是BAC和B1 A1 C1的角平分线。求证：AD= A1D1,三角形全等的条件,三角形全等的条件,画一画，想一想 三角对应相等的两个三角形全等吗？ 结论：三角对应相等的两个三角形不一定全等。,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？,小结,2.要根据题意选择适当的方法。,3.证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等。,三角形全等的条件,小组讨论：你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗？ 证明两个三角形全等的条件至少有一条边 (三边) 三边对应相等的两个三角形一定全等; (两边一角)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等， (两角一