反比例函数的图象和性质-1.ppt

1.2 反比例函数的图象及性质,义务教育课程标准实验教科 浙江版数学九年级上册,（1）,反比例函数中自变量x的取值范围为 x 0,课前热身,1.下列函数中哪些是反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,2.y与x成反比例，且当x= ,y= ，此函数的解析式为 ， 比例系数是 ，当y=3时，x为 .,3.已知正比例函数与反比例函数图象有一 个交点是（ ， ）求这两个函数的解析式？,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗?,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,画一画,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,例题精讲：,例1画出函数 y = 的图象。,4,x,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,1,-8,-4,-3,-2,-1,8,4,2,3,从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么?,反比例函数图象画法步骤：,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列 x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础，左右 均匀、对称地取值。,注意：描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。,注意： 两个分支合起来才是反比例函数图象。,讨 论,反比例函数的性质,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。,实验,3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。,1、当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；,2、当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。,3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。,4、图象的两个分支关于原点成中心对称。,1.函数 的图象在第_象限， 2. 双曲线 经过点（-3，_）,3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _ . 4.对于函数 ，当 x0时，图象在第 _象限.,练习 1,二,四,m 2,三,已知反比例函数 (k0）的图象的一支如图。 （1）判断k是正数还是负数； （2）求这个反比例函数的解析式； （3）补画这个反比例函数图象的另一支。,例 1,y,x,y,0,（-4，2）,1、下列反比例函数的图象分别在哪个象限？ ,课内练习：,y,x,y,0,2、已知反比例函数 （k0）的图象 的一个分支如图，请补画 它的另一个分支。,课内练习：,3、已知反比例函数 （k0） 的图象上 一点的坐标为（ ，2 ）。 求这个反比例函数的解析式。,课堂小结,思考题,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,练 习 3,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ),3.设x为一切