静电场的环路定理电势能.ppt

,一 静电场力所做的功,点电荷的电场,任意电荷的电场（视为点电荷的组合）,结论：静电场力做功与路径无关.,二 静电场的环路定理,静电场是保守场,三 电势能,静电场是保守场，静电场力是保守力.静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.,电势能的大小是相对的，电势能的差是绝对的.,令,试验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.,(积分大小与 无关),一 电势,（ 为参考电势，值任选）,令,电势零点选择方法：有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.,电势差,物理意义 把单位正试验电荷从点 移到无穷远时，静电场力所作的功.,(将单位正电荷从 移到 电场力作的功.),电势差,静电场力的功,二 点电荷的电势,令,三 电势的叠加原理,点电荷系,电荷连续分布,利用,若已知在积分路径上 的函数表达式， 则,（利用了点电荷电势 ，这一结果已选无限远处为电势零点，即使用此公式的前提条件为有限大带电体且选无限远处为电势零点.）,例1 正电荷 均匀分布在半径为 的细圆环上. 求圆环轴线上距环心为 处点 的电势.,（点电荷电势）,均匀带电薄圆盘轴线上的电势,例2 均匀带电球壳的电势.,解,（1）,（3）,令,由,可得,或,（2）,（4）,由,可得,或,例3 “无限长”带电直导线的电势,解,令,能否选 ？,空间电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面. 为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻等势面间的电势差相等.,一 等势面（电势图示法）,在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力做功,在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面正交的曲线簇.,按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，即等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小,二 电场强度与电势梯度,电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.,方向 与 相反，由高电势处指向低电势处,大小,直角坐标系中,为求电场强度 提供了一种新的途径,利用电场强度叠加原理,利用高斯定理,利用电势与电场强度的关系,物理意义,三 电场线和等势面的关系,1）电场线与等势面处处正交. （等势面上移动电荷，电场力不做功.） 2）等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小.,1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？ 2） 的地方， 吗 ？ 3） 相等的地方， 一定相等吗？等势面上 一定相等吗 ？,例1 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度.,解,例2 求电偶极子电场中任意一点 的电势和电场强度.,解,例3 如图所示，水分子可以近似看作为电偶极矩 的电偶极子 . 有一电子放在电 偶极矩的延长线、距电偶极矩中心 为 的点 上 . 求电子的势能和作用在电子上的力.,解,一 静电感应 静电平衡条件,静电平衡条件,（1）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直.,导体表面是等势面,导体内部电势相等,二 静电平衡时导体上电荷的分布,结论 导体内部无净电荷,1 实心导体,2 有空腔导体,空腔内无电荷,电荷分布在表面上,内表面上有电荷吗？,若内表面带电,所以内表面不带电,结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）,导体是等势体,空腔内有电荷,电荷分布在表面上,内表面上有电荷吗？,结论 当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷 ，外表面有感应电荷 （电荷守恒）,为表面电荷面密度,作钱币形高斯面 S,3 导体表面电场强度与电荷面密度的关系,表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比,注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.,4 导体表面电荷分布,带电导体尖端附近电场最强,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即尖端放电 .,尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生危害 . 然而尖端放电也有很广泛的应用 .,尖端放电现象,尖端放电现象的利与弊,尖端放电现象的利用,三 静电屏蔽,1 屏蔽外电场,空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.,接地空腔导体 将使外部空间不受 空腔内的电场影响.,问：空间各部 分的电场强度如何 分布 ？,接地导体电势为零,2 屏蔽腔内电场,例 有一外半径 和内半径 的金属球壳，在