（全国）2019版中考数学复习单元测试（二）试题.docx

单元测试(二)范围:方程(组)与不等式(组)限时:45分钟满分:100分一、 选择题(每小题4分,共28分)1.方程x-2=x(x-2)的解为()A.x=0 B.x1=0,x2=2C.x=2 D.x1=1,x2=22.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有一个解为x=-1,则另一个解为()A.1 B.-3 C.3 D.43.不等式组x+20,2x-40的解集在数轴上表示正确的是()图D2-14.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是()A.k-4 B.k-4 C.k4 D.k45.已知关于x的分式方程m-2x+1=1的解是负数,则m的取值范围是()A.m3 B.m3且m2C.m3 D.m3且m26.九章算术中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为()A.y=5x+45,y=7x+3 B.y=5x-45y=7x+3C.y=5x+45,y=7x-3 D.y=5x-45,y=7x-37.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值是30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为()A.30x-361.5x=10 B.30x-301.5x=10C.361.5x-30x=10 D.30x+361.5x=10二、 填空题(每小题4分,共28分)8.分式方程3x-1x+2=4的解是x=.9.关于x的方程ax+1x-1-1=0有增根,则a=.10.已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有两个相等的实根,则k的值是.11.若x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,则m=.12.文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元.”小华说:“那就多买一个吧,谢谢.”根据两人的对话可知,小华结账时实际付款元.13.六一儿童节,某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个,单价分别为2元和4元,则该幼儿园购买甲、乙两种玩具的个数分别为、.14.对于实数a,b,定义运算“”:ab=a2+b2,ab.ab,a3.所以43=42+32=5.若x,y满足方程组4x-y=8,x+2y=29,则xy=.三、 解答题(共44分)15.(12分)(1)解方程:x2-2x-1=0;(2)解方程组:x+y=1,4x+y=10.(3)解分式方程xx-1-1=2x3x-3.(4)解不等式组:3x+22(x-1),4x-23x-2,并把解集在数轴上表示出来.16.(10分)山地自行车越来越受中学生的喜爱,一网店经营的某型号山地自行车,今年一月份销售额为30000元,二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降低100元,若销售的数量与一月份销售的数量相同,则销售额是27000元.(1)求二月份每辆车售价是多少元?(2)为了促销,三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售,网店仍可获利35%,求每辆山地自行车的进价是多少元?17.(10分)某地2015年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.(1)从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?(2)在2017年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励,规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元,1000户以后每户每天奖励5元,按租房400天计算,求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.18.(12分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-2=0.(1)若该方程有两个实数根,求m的最小整数值;(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且(x1-x2)2+m2=21,求m的值.参考答案1.D2.C3.C解析 解不等式组可得-2x2,故选C.4.C解析 方程有两个实数根,=b2-4ac=42-41k0,解得:k4,故选C.5.D解析 解得x=m-3,方程的解是负数,m-30,m3,当x+1=0即x=-1时方程有增根,m-3-1,即m2.m3且m2.故选D.6.A解析 本题已经设出未知数x表示合伙人的人数,y表示羊价的钱数;由“若每人出5钱,还差45钱”可以表示出羊价为y=5x+45;由“若每人出7钱,还差3钱”可以表示出羊价为y=7x+3.故选项A正确.7.A解析 由题意知原来平均每亩产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为30x-361.5x=10,故选A.8.-9解析 去分母,得3x-1=4(x+2),去括号,得3x-1=4x+8,移项并合并同类项,得-x=9,系数化为1,得x=-9.经检验x=-9是分式方程的根.故填-9.9.-110.34解析 关于x的一元二次方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有两个相等的实根,(-2k)2-4(k-1)(k-3)=0,k-10,解得k=34.11.7或-1解析 x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,(m-3)2=16.解得m=7或-1.12.486解析 设小华原来买了x个笔袋,则(x+1)180.9+36=18x,解得x=29,(29+1)180.9=486(元).13.10个20个解析 设该幼儿园购买了甲种玩具x个,乙种玩具y个,根据题意,得x+y=30,2x+4y=100,解得x=10,y=20,该幼儿园购买了甲种玩具10个,乙种玩具20个.14.60解析 因为4x-y=8,x+2y=29,所以x=5,y=12,因为x0,故方程有两个不相等的实数根,x=-bb2-4ac2a=2222=12,即x1=1+2,x2=1-2.(2)x+y=1,4x+y=10,-,得:3x=9,解得:x=3.把x=3代入,得:3+y=1,解得:y=-2.所以原方程组的解为x=3,y=-2.(3)方程左右两边同乘以3(x-1),得3x-3(x-1)=2x,3x-3x+3=2x,2x=3,x=1.5.检验:当x=1.5时,3(x-1)0,原分式方程的解为x=1.5.(4)解不等式,得:x-4;解不等式,得:x0,不等式组的解集为:-4x0.将这个不等式组的解集表示在数轴上如图:16.解:(1)设二月份每辆车的售价是x元,根据题意得27000x=30000x+100,解得x=900,经检验,x=900是原分式方程的解,且符合题意.答:二月份每辆车售价是900元.(2)设进价为y元,则(1+35%)y=900(1-10%),解得y=600.答:每辆山地自行车的进价是600元.17.解:(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x,根据题意得1280(1+x)2=1280+1600,解得x=0.5或x=-2.5(舍).答:从2015年到2017年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.(2)设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励,81000400=32000001000.根据题意得10008400+(a-1000)54005000000,解得a1900.答:2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励