（全国）2019版中考数学复习单元测试（八）试题.docx

单元测试(八)范围:统计与概率限时:45分钟满分:100分一、 选择题(每小题5分,共30分)1.下列调查中,最适宜采用普查方式的是()A.对我国初中学生视力状况的调查B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对“最强大脑”节目收视率的调查2.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为()A.16 B.13 C.12 D.233.如图D8-1是根据某市某七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是()图D8-1A.30,28 B.26,26C.31,30 D.26,224.已知一组数据1,2,3,x,5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为()A.1 B.2 C.3 D.45.正方形ABCD的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,得到如图D8-2所示阴影部分,若随机向正方形ABCD内投一粒米,则米粒落在阴影部分的概率为()图D8-2A.-22 B.-24 C.-28 D.-2166.三名初三学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就座,恰好有两名同学没有坐回原位的概率是()A.19 B.16 C.14 D.12二、 填空题(每小题5分,共30分)7.一组数据:2,5,3,1,6,则这组数据的中位数是.8.在一个不透明的口袋中放入6个红球,2个黑球,n个黄球,这些球除颜色不同外,其他无任何差别.若搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为13,则放入口袋中的黄球总数n=.9.已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图D8-3是这包糖果分布百分比的统计图,在这包糖果中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是.图D8-310.一次数学考试中,九年级(1)班和(2)班的学生人数和平均分如表所示,则这两个班的平均成绩为分.班级人数平均分(1)班5285(2)班488011.经过某十字路口的汽车,可直行,也可向左转或向右转,如果三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是.12.两组数据3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为.三、 解答题(共40分)13.(10分)一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球,球面上分别标有数字1,2,3,4.(1)搅匀后从中任意摸出1个球,求摸出的乒乓球球面数字为1的概率;(2)搅匀后先从中摸出1个球(不放回),再从余下的3个球中任意摸出1个球,求两次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.14.(14分)今年某市为创评“全国文明城市”称号,周末团市委组织志愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加.抽签规则:将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,梁老师从中随机抽取一张卡片,记下姓名,再从剩下的3张卡片中随机抽取第二张,记下姓名.(1)该班男生“小刚被抽中”是事件,“小悦被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“随机”);第一次抽取卡片,“小悦被抽中”的概率为;(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出“小惠被抽中”的概率.15.(16分)某学校为了增强学生体质,决定开放以下体育课外活动项目:A.篮球,B.乒乓球,C.跳绳,D.踢毽子.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图(如图D8-4),请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有人;(2)请你将条形统计图补充完整;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).图D8-4参考答案1.B2.C3.B解析 把这7个数按照从小到大排列为22,22,23,26,28,30,31,则这7个数的中位数是最中间的数:26;平均数是(22+22+23+26+28+30+31)7=26,故选B.4.B解析 根据平均数为3,可求得x的值为4,则方差为15(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=2.5.A解析 因为正方形ABCD的面积为4,阴影部分的面积为四个半圆的面积与正方形ABCD的面积之差,即412222-4=2-4,所以米粒落在阴影部分的概率为2-44=-22.6.D解析 利用列举法可知,三人全部坐法有6种,其中恰好有两名同学没坐回原位的情况有3种,因此恰好有两名同学没有坐回原位的概率是36=12.故选D.7.3解析 把这组数据按从小到大排列为1,2,3,5,6.第3个数是3,中位数是3.故填3.8.49.12解析 棕色糖果所占的百分比为1-20%-15%-30%-15%=1-80%=20%,所以P(糖果的颜色为绿色或棕色)=30%+20%=50%=12.故答案为12.10.82.6解析 根据题意得5252+4885+4852+4880=44.2+38.4=82.6(分),这两个班的平均成绩为82.6分,故答案为82.6.11.19解析 依题意,画树状图如下:由树状图可知,两辆汽车经过十字路口共有9种结果,每种结果出现的可能性相等,其中两车都直行的结果只有1种,所以所求概率P=19.12.6解析 由题意,得3+a+2b+54=6,a+6+b3=6,解得a=8,b=4,这组新数据是3,4,5,6,8,8,8,其中位数是6.13.解:(1)P(摸出的乒乓球球面数字为1)=14.(2)画树状图如下:共有12种等可能的结果,两次摸出的乒乓球球面上的数字和为偶数的有4种情况,所以P(球面数字之和为偶数)=412=13.14.解:(1)不可能随机14(2)将“小悦被抽中”记作事件A,“小惠被抽中”记作事件B,“小艳被抽中”记作事件C,“小倩被抽中”记作事件D.根据题意,可画出如下树状图:从树状图可以看出,共有12种结果,它们都是等可能情况,“小惠被抽中”的情况有6种,P(小惠被抽中)=612=12.15.解:(1)由扇形统计图可知,A所在扇形的圆心角度数是36,所以喜欢A项目的人数占被调查人数的百分比为36360100%=10%.由条形统计图可知:喜欢A项目的人数有20人,所以被调查的学生共有2010%=200(人).(2)喜欢C项目的人数为200-(20+80+40)=60(人),