2012高考数学理专题突破课件第一部分专题一第一讲：集合与常用逻辑用语.ppt

第一部分 专题突破方略,第一部分 专题突破方略,专题一 集合、常用逻辑用语、 不等式、函数与导数,第一部分 专题突破方略,第一讲 集合与常用逻辑用语,主干知识整合,1集合中的元素具有的三个特征 (1)确定性；(2)互异性；(3)无序性 2集合的三种运算 (1)并集：ABx|xA或xB； (2)交集：ABx|xA且xB； (3)补集：UAx|xU，且xA,3四种命题的真假关系 (1)两个命题互为逆否命题时,它们有相同的真假性; (2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系. 4充分条件、必要条件、充要条件 对于“若p则q”形式的命题 (1)若pq成立,则p是q的充分条件,q是p的必要条件; (2)若pq,且q p,则p是q的充分不必要条件; (3)若pq且qp,则p是q的充要条件.,5命题pq，pq及綈p真假的判定,6.含有一个量词的命题的否定 (1)全称命题p：xM，p(x)，它的否定綈p：x0M，綈p(x0)； (2)特称命题(存在性命题)p：x0M，p(x0)，它的否定綈p：xM，綈p(x),高考热点讲练,【答案】 B,【归纳拓展】 解答集合间关系与运算问题的一般步骤:先正确理解各个集合的含义,认清集合元素的属性;再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解,一般的规律为: (1)若给定的集合是不等式的解集,用数轴求解; (2)若给定的集合是点集,用数形结合法求解; (3)若给定的集合是抽象集合,用Venn图求解.,变式训练1 设全集UABxN*|lg x1，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合B_. 解析：ABxN*|lg x11,2,3,4,5,6,7,8,9，A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,41,3,5,7,9，B2,4,6,8 答案：2,4,6,8,下列四个命题： 命题“若a0，则ab0”的否命题是“若a0，则ab0”； 若命题p：xR，x2x10，则綈p：xR，x2x10； 若命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；,【解析】 对于,原命题的否命题是“若a0,则ab0”,所以错;易知正确;对于,命题“綈p”是真命题,则命题p是假命题,【答案】 ,【归纳拓展】 命题真假的判定方法： (1)判断四种形式的命题真假的基本方法是先判断原命题的真假，再判断逆命题的真假，然后根据等价关系确定否命题和逆否命题的真假如果原命题的真假不容易判断，那就首先判断其逆否命题的真假 (2)形如pq、pq、綈p命题真假，根据真值表判定 (3)全称命题与特称命题的真假，根据教材中给定的方法判断,变式训练2 有下列四个命题： (1)若“xy1，则x，y互为倒数”的逆命题； (2)“面积相等的三角形全等”的否命题； (3)“若m1，则x22xm0有实数解”的逆否命题； (4)“若ABB，则AB”的逆否命题 其中真命题为( ) A(1)(2) B(2)(3) C(4) D(1)(2)(3),解析：选D.(1)的逆命题：“若x，y互为倒数，则xy1”是真命题；(2)的否命题：“面积不相等的三角形不是全等三角形”是真命题；(3)的逆否命题：“若x22xm0没有实数解，则m1”是真命题；命题(4)是假命题，所以它的逆否命题也是假命题如A1,2,3,4,5，B4,5，显然AB是错误的,【答案】 A,【归纳拓展】 充分、必要条件的判断与探求： (1)如果AB，反之不成立的话，则A是B的充分不必要条件(B是A的必要而不充分条件)；如果BA，反之不成立的话，则A是B的必要不充分条件(B是A的充分不必要条件)；若AB，则A，B互为充要条件 (2)要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.,解析：选C.对于，易知是正确的；对于，由“綈p是q的必要条件”得知，由q可推知綈p，由p可推知綈q(注：互为逆否的两个命题的真假性一致)，因此p是綈q的充分条件，正确；,考题解答技法,(2011年高考广东卷)已知集合A(x，y)|x，y为实数，且x2y21，B(x，y)|x，y为实数，且xy1，则AB的元素个数为( ) A4 B3 C2 D1,【解析】 集合A表示圆x2y21上的点构成的集合，集合B表示直线xy1上的点构成的集合，可判断直线与圆相交，故AB的元素的个数为2. 【答案】 C,【得分技巧】 解答与集合有关的问题时，首先认清集合中的元素是什么？具有什么特征？属于什么类型，是数集还是点集还是图形集？然后进行相关运算，以免混淆集合中元素的属性 【失分溯源】 本题在求解时，有的考生不明确集合中元素是数对或理解为点的坐标；在解法上利用方程组求解，相对于上述解法要麻烦一些，容易出错,变式训练 已知集合Ay|x2y21和集合By|yx2，则AB等于