九年级数学下册第6章图形的相似6.5相似三角形的性质6.5.1相似三角形周长面积的性质同步练习一.docx

第6章图形的相似6.5第1课时相似三角形的周长、面积的性质知识点 1相似三角形(多边形)周长的比1已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为34，则ABC与DEF的周长之比为()A43 B34C169 D9162已知两个五边形相似，其中一个五边形的周长为36，最短边长为4，另一个五边形的最短边长为3，则它的周长为()A21 B27 C30 D483若两个相似三角形的周长之比为23，则它们的相似比是_4已知ABCDEF，其中AB5，BC6，CA9，DE3，那么DEF的周长是_知识点 2相似三角形(多边形)面积的比52018广东 在ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为()A. B. C. D.6两个相似三角形的一组对应边长分别为5 cm和3 cm，如果它们的面积之和为136 cm2，则较大三角形的面积是()A36 cm2 B85 cm2C96 cm2 D100 cm27若ABC与DEF相似，且面积之比为2516，则ABC与DEF的周长之比为_8如图651，在ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE与EFC的面积分别为4 cm2和9 cm2，求ABC的面积图6519如图652，点O是ABC的重心，延长BO，交AC于点E，延长CO，交AB于点D，连接DE，则CDOECBOC的值为()A. B. C. D.图652图65310如图653，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB12，EF9，则DF的长是_11如图654，已知矩形ABCD的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处已知折痕与边BC交于点O.(1)求证：OCPPDA；(2)若OCP与PDA的面积比为14，求边AB的长图654/ 教 师 详 解 详 析 /第6章图形的相似6.5第1课时相似三角形的周长、 面积的性质1B2.B3.234.125C解析 相似三角形面积的比等于相似比的平方，由中位线性质知ADE与ABC的相似比为12，所以ADE与ABC的面积之比为.6D解析 两个相似三角形的相似比为53，则它们的面积比为259.设这两个三角形的面积分别为25k cm2，9k cm2，则25k9k136，解得k4，所以较大三角形的面积是254100(cm2)故选D.754解析 ABC与DEF相似且面积之比为2516，ABC与DEF的相似比为54，ABC与DEF的周长之比为54.8解：DEBC，EFAB，ADEABC，ADEABCEFC，AEDC，ADEEFC，.又ADEABC，()2，SABCSADE25 cm2.9A解析 根据点O是ABC的重心可知DE是ABC的中位线，故可得出DEBC，再由重心的性质可知ODOC，OEOB，据此可得出结论107解析 DEAB，FECABC，()2()2.ABC和DEC的面积相等，.又CFE，DEC在EF，DE边上的高相同，结合三角形的面积公式，得.EF9，DE16，DFDEEF1097.故答案为7.11解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，BCD90，CPOCOP90.由折叠的性质可得，APOB90，CPODPA90，COPDPA，OCPPDA.(2)OCP与PDA的面积比为14，OCPPDA，PA2OP，AD2PC.AD8，PC4.由折叠的性质可得OPOB，PA