九年级数学上册第22章相似形22.4图形的位似变换第2课时平面直角坐标系中的位似同步练习.docx_第1页
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22.4 第2课时平面直角坐标系中的位似知|识|目|标通过在平面直角坐标系下进行位似变换，观察图形坐标的变化特点，会在坐标系中利用位似变换把一个图形放大或缩小目标会在平面直角坐标系中作位似图形，并能找出点的坐标变换规律例 教材补充例题如图2244，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，1)，(2，1)(1)以点O为位似中心在y轴的左侧将OBC放大为原来的两倍，画出图形；(2)分别写出B，C两点的对应点B，C的坐标；(3)如果OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出点M的对应点M的坐标图2244【归纳总结】当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的同名坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的同名坐标的比为k；当k1时，图形扩大；当0k1时，图形缩小知识点一图形在平面直角坐标系中位似变换后点的坐标在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，相似比为k(k0)作位似变换，如果原图形上点的坐标为(x，y)，那么同向位似图形对应点的坐标为_，反向位似图形对应点的坐标为_点拨 这里的相似比指的是新图形与原图形的对应边的比知识点二在平面直角坐标系中作位似图形在平面直角坐标系中，作一个图形关于原点O的位似图形，相似比为k(k0)，可以先找到“关键点”，然后同向直接将坐标乘以相似比k(反向直接将坐标乘以k)，描出点的位置后连线即可点拨 在平面直角坐标系中，把一个图形进行平移、轴对称、旋转和位似变换，其对应点的坐标变化规律：(1)平移变换是横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的单位(2)轴对称变换中，以x轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；以y轴为对称轴，则纵坐标相等，横坐标互为相反数(3)位似变换中，当以原点为位似中心时，变换后与变换前的两个图形对应点的同名坐标之比的绝对值等于相似比已知：如图2245，E(4，2)，F(1，1)，以O为位似中心，按比例尺12把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为_图2245解析 点E的对应点是E，点E的横、纵坐标分别是点E的横、纵坐标同时乘以，可得点E的坐标为(2，1)上面的答案正确吗？若不正确，请给出正确答案教师详解详析【目标突破】例解析 本题是一道在平面直角坐标系内画位似图形的试题，根据相似比为21，可延长BO到点B，使BO2BO，延长CO到点C，使CO2CO，连接BC，则OBC即为所作的位似图形进一步可以求出点B，C的坐标解：(1)延长BO到点B，使BO2BO，延长CO到点C，使CO2CO，连接BC.则OBC即为OBC的位似图形(如图)(2)观察可知B(6，2)，C(4，2)(3)M(2x，2y)【总结反思】小结 知识点一(kx，ky)(kx，ky)反思 不正确已知点E(4，2)，以O为位似中心，按比例尺12
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