《明渠恒定流》PPT课件.ppt

6 明渠恒定均匀流,过水断面形状、尺寸、水深沿程不变,底坡、水面坡度、总水头线互相平行,6-1 概述,一、明渠水流,二、渠道的形式,1、按横断面的形状分类,人工明渠横断面 通常有矩形、梯形、圆形、马蹄形断面等形式,2、按断面形状、尺寸是否沿流程变化分类,沿水流方向单位渠道长度，对应的渠底高程 降落值，其表示渠底纵向倾斜程度，以符号i 表示。,式中： ： 渠底与水平面夹角 ds：两断面的间距 dz：两断面的渠底高程差,dz,ds,三、渠道的底坡,6.2 明渠均匀流特性及其产生条件,一、明渠均匀流的特性,底坡、水面坡度、总水头线互相平行,二、明渠均匀流的形成条件,充分必要条件 力学条件 渠壁摩擦阻力与水重力在流动方向的 分力始终平衡（大小相等，方向相反） 能量条件 水面下降值始终等于水头损失,由水流向动量方程得 由均匀流条件：P1P2 ；v1 v2 ，则,实际渠中总有各种建筑物。因此，多数明渠流 是非均匀流。 严格说，不存在明渠均匀流，均匀流是对明渠流动的一种概化。,近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可认为是均匀流。 离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺直 棱柱体明渠恒定流 天然河道某些顺直、整齐河段在枯、平水期,一、 基本公式 由谢才公式 基于明渠水流资料获得的经验公式,6-3 明渠均匀流的计算公式,综合反映断面形状、尺寸、 水深、糙率对过水能力的影响。 物理意义：水力坡度为1时的流 量（当 i =1 时，Q = K）。 单位：（m3/s）,某渠设计时选 n = 0.015，竣工后实测0.016。 设计水深时，渠道过不了设计流量（比设计流量 小）。通过一定流量时，实际水深比设计计算的 水深大，可能造成水漫渠顶事故。,6-4 明渠均匀流的水力计算,一电站已建引水渠 为梯形断面， m =1.5， 底宽b=35m，n = 0.03， i =1/6500，渠底到堤顶 高程差为3.2m，电站引水流量 Q = 67m3/s。因工业发 展需要，要求渠道供给工业用水。试计算超高0.5m条 件下，除电站引用流量外, 还能供给工业用水若干？,迭代计算,试算图解（计算器、Excel、Matlab等）,求底宽,已知渠道设计流量Q、i、n，h、m，求b 方法与求h的相同，采用迭代法、试算图解法,求底宽,例 一矩形断面渡槽，为预制钢筋混凝土 n = 0.013，设计流量 Q = 31m3/s，i =1/1000， h = 3.5m，计算b。,将Q = 31m3/s，i = 1/1000，h=3.5m，n = 0.013代入得,简 化,故b =3.35m,图解试算法计算,求底坡,例 一矩形断面渡槽，b = 2.0m，槽长l =120.m 进口处槽底高程 z1= 50.0m，槽身为预制混凝土 n = 0.013，设计流量 Q =10.0m3/s，槽中水深为 h =1.8m。试求： （1）求渡槽出口底部高程z ？ （2）当渡槽通过设计流量时，槽内均匀流水深 随底坡的变化规律。,当渡槽通过设计流量时，槽内均匀流水深随底坡 的变化规律。 求 h i 的关系曲线 （流量一定）,例 一梯形渠道，流量 Q =19.6m3/s，流速v =1.45m/s， m =1.0，糙率n = 0.02， i = 0.0007，试求渠道断面b 及h。,因此，在i、n 已定条件下，,底坡 i： 根据地形条件、技术条件考虑选定 糙率n：取决于渠壁材料,断面形状和尺寸,6-5 水力最佳断面,水力最佳断面：仅从水力条件出发，渠道最经济断面,当 Q = 一定，要求：A Amin,当 A = 一定，要求：Q Qmax,水力最佳断面的一般条件,均匀流算公式,当i、n、A = 给定 min R Rmax Q Qmax,保证渠道正常运行的允许流速上限和下限值,6-6 明渠均匀流允许流速,不淤流速v 渠道中悬沙淤积的临界流速，取决于水流条 件和挟沙的特性以及水中含沙量大小，可根据经 验公式确定。,渠道中杂草可滋生的临界流速一般约 0.5m/s。,渠水冬季结冰的临界流速（北方地区）约 0.6m/s,电站引水渠、航运渠道中的流速还应满足技术经济 要求及管理运动要求，参照有关规范选定。,渠道中流速,6-7 复式断面明渠的水力计算,当渠道流量变化大时，断面形状采用复式断面,糟率沿湿周可能不变，也可能变化，视具体情况而定,6-7 明渠均匀流允许流速,水力计算：,把断面按水深划为几部分，分别计算流速、流量,例如，用垂线把断面划分成三部分,急流、缓流和临界流,请看江河中的急流和缓流,vw,vw,vw- v,vw+ v,2 vw,vw + v,一平底矩形断面水渠，水体静止，水深为h，水中 有一个直立的平板。,用直立平板向左拨动一下，板左边水面激起 一微小波动，波高h，波以速度vw从右向左传播,8.3.2.1 断面单位能量（断面比能）,上图为一明渠非均匀流，以渠底为基准面，过水断 面单位液重的总能量为,断面比能定义,比较,E和Es两者相差一个渠底高程，Es与渠底高程无关 流量一定时，Es 是断面形状、尺寸的函数 当流量和断面形状一定时，Es 是水深函数 例如，均匀流,当Q、渠道断面形状一定时，分析E s = f（h）比能曲线 通常纵坐标为h；横坐标为Es,断面比能曲线,(水面宽),当 , 流态为临界流,式中，Ak为临界流时的过水面积 Bk为水面宽度 hk为临界水深,临界流方程,当 流态为临界流,临界流 方程,hk与渠道断面形状、尺寸、流量有关，与n、i 无关,注意,8.3.2.2 临界水深及其计算,矩形断面明渠,式中，q = Q/Bk 称渠道单宽流量，单位m3/sm,临界流条件下，矩形明渠水深、流速以及断面比能间关系,任意断面的明渠,为含hk 的高次隐函数式，不能直接求解hk,试算图解法,解,由已知条件,计算过程详见下表,例 梯形断面渠道 m =1.5，b =10m，Q = 50m3/s，hk？,缓流,急流,h,Es min,hk,Es,临界流,8.3.2.3 断面比能的变化规律,h1,h2,Es2,Es1,8.3.2.3 断面比能的变化规律,水跃流动特征,水跃流动特征,流速分布不均匀,用 途,水跃区中流速分布急剧变化，水体剧烈旋转、掺混和强烈 紊动，使得水流内部摩擦加剧，因而水流的机械能大量损失。 实验表明，水跃区中单位机械能损失可达 20%80%。,水利工程中常用水跃消能 保护河床 免受急流冲刷、淘刷,4.3.2 棱柱体水平明渠的水跃方程,水跃方程的推导,水跃函数的性质,取跃前和跃后断面之间水体为控制体，作受力图进行分析,1,2,临界流方程,已知跃前水深h1，J(h1) 求跃后水深h2 ?,跃后水深h2 ， J(h2),跃前水深的水跃函数,图 跃后水深的求解过程,解,对图中水跃段应用动量方程，采用推导水跃方程的 同样假定，则有低槛时的水跃方程为,有低槛时的水跃方程,无低槛时的水跃方程,8.4.4 水跃长度,水跃段中，水流紊动强烈，底部流速较大。 因此，除非河、渠底为坚固岩石，一般需设置护 坦保护。跃后段也需铺设海漫以免河床底部冲刷。 由于护坦和海漫长度均与跃长有关，故其确定是 十分重要的。,水跃能量损失机理,水跃能量损失机理,水跃能量损失机理,水跃表面旋滚与主流交界面附近,产生较大附加切应力（比一般渐变流大） 跃前断面的大部分动能转化为热能消耗 因此，水跃中会产生巨大能量损失,水跃水头损失,E = 水跃段能量损失 Ej + 跃后段水头损失计算 Ejj,水跃段水头损失 Ej,注意,a1=1 但 a2 1,水跃总水头损失 E,水跃总水头损失,水跃能量损失与跃前断面单位能量之比称水跃消能系数，即,水利工程中的水跃时，应控制 4.5 Fr1 9.0,明渠均匀流的底坡、水面坡度、总水头线互相平行,8.5.1 明渠恒定非均匀渐变流基本方程,8.5 非均匀渐变流,考虑两个断面的能量方程，则,8.5.2 水深沿流程变化的微分方程,一般情况下： ，所以,式中，,原因,(水面宽度，注s 不变),B,dh,h,一般情况下： ，所以,式中，,对于棱柱体渠道,对于非棱柱体渠道,非棱柱体渠道,棱柱体渠道,8.6.1 缓坡渠道中的水面线,棱柱形渠道水深变化微分方程,3,表 陡坡水面线类型及特性,8.6.2 陡坡渠道中的水面线,名称,8.6.6 渠道水面曲线分区,8.6 非均匀渐变水面变化的分析,8.6.7 渠道水面线演示,缓坡水面线,逆坡渠道中水面线,渠道水面线总结 1 区水面线均为壅水线 2 区水面线均为降水线 3 区水面线均为壅水线 水面线通过 KK线 产生 水跃 或水跌 水面线：起始：NN线，或水库水面 回落：NN线，或水库水面 中间：符合12种水面曲线的变化规律 画水面线必须表明水面的类型号！,渠道水面线总结 1 区水面线均为壅水线 2 区水面线均为降水线 3 区水面线均为壅水线 水面线通过 KK线 产生 水跃 或水跌 水面线：起始：NN线，或水库水面 回落：NN线，或水库水面 中间：符合12种水面曲线的变化规律 画水面线必须表明水面的类型号！,渠道水面线总结 1 区水面线均为壅水线 2 区水面线均为降水线 3 区水面线均为壅水线 水面线通过 KK线 产生 水跃 或水跌 水面线：起始：NN线，或水库水面 回落：NN线，或水库水面 中间：符合12种水面曲线的变化规律 画水面线必须表明水面的类型号！,渠道水面线总结 1 区水面线均为壅水线 2 区水面线均为降水线 3 区水面线均为壅水线 水面线通过 KK线 产生 水跃 或水跌 水面线：起始：NN线，或水库水面 回落：NN线，或水库水面，或临近水深 中间：符合12种水面曲线的变化规律 画水面线必须表明水面的类型号！,渠道水面线总结 1 区水面线均为壅水线 2 区水面线均为降水线 3 区水面线均为壅水线 水面线通过 KK线 产生 水跃 或水跌 水面线：起始：NN线，或水库水面 回落：NN线，或水库水面 中间：符合12种水面曲线的变化规律 画水面线必须表明水面的类型号！,渠道水面线总结 1 区水面线均为壅水线 2 区水面线均为降水线 3 区水面线均为壅水线 水面线通过 KK线 产生 水跃 或水跌 水面线：起始：NN线，或水库水面 回落：NN线，或水库水面，或临界水深 中间：符合12种水面曲线的变化规律 画水面线必须表明水面的类型号！,渠道水面线总结 1 区水面线均为壅水线 2 区水面线均为降水线 3 区水面线均为壅水线 水面线通过 KK线 产生 水跃 或水跌 水面线：起始：NN线，或水库水面 回落：NN线，或水库水面，或临界水深 中间：符合12种水面曲线的变化规律 画水面线必须表明水面的类型号！,渠道水面线总结 1 区水面线均为壅水线 2 区水面线均为降水线 3 区水面线均为壅水线 水面线通过 KK线 产生 水跃 或水跌 水面线：起始：NN线，或水库水面 回落：NN线，或水库水面，或临界水深 中间：符合12种水面曲线的变化规律 画水面线必须表明水面的类型号！,陡坡长渠上游来流为急流均匀流（N-N），下游水面线与L有关，有三种可能。,解,L 很短，陡坡段为均匀流 平坡段上形成H3 型壅水线,随L 增大，水跃发生在平坡段中，跃 后为H2型降水线，至跌坎处水深为hk,L再 增大，水跃发生在平坡段中，水跃向上游推进，跃 后为H2型降水线，至跌坎处水深为hk,解,L再增加，水跃跃首位置向上游推移到两个坡度相交处。,解,L很长时，水跃发生在陡坡渠道中。水跃发生 位置向上游推移。,H2,i = 0,i ik,K,N,L,H3,K,H2,S1,解,L很长时，水跃发生在陡坡渠道中。水跃发生 位置向上游推移。,H2,i = 0,i ik,K,N,L,H3,K,H2,S1,8.7.1 基本计算公式,对于非均匀渐变流动，忽略局部水头损失，则,其中,h0=1.98m,例 一长直棱柱体渠道，底宽 b =10m，m =1.5，n = 0.022，渠 长56m, i=0.0009, 当泄流量45m3/s时，渠道末端水深3.4m， 试绘制渠道水面曲线。,解,表 均匀流水深的计算,hk=1.2m,表 临界水深的计算,渠道末水深为 h = 3.4m h0=2.0m，水面线为 M1型,正常水深 h0=2.0m hk=1.2m,用分段求和法计算水面线,以渠道末端水深 h1 =3.4m，向上游逐段计算,表 逐段计算水面线,用分段求和法计算水面线,以渠道末端水深 h1 =3.4m，向上游逐段计算,表 逐段计算水面线,用分段求和法计算水面线,以渠道末端水深 h1 =3.4m，向上游逐段计算水面线,表 逐段计算水面线,用分段求和法计算水面线,以渠道末端水深 h1