《等腰梯形的性质》PPT课件.ppt

等腰梯形的性质,三千多年前的梯形设计,司母戊鼎,一千多年前的梯形设计,天宁寺塔,美丽灯展,身边 的 梯 形 设 计,我们北京城的梯形,前门楼,等腰梯形的性质,等腰梯形的概念是什么？,有两腰相等,有两条腰相等的梯形叫做等腰梯形,复习知识,A,D,A,梯形ABCD，AD/BC， AB=CD,等腰梯形ABCD,请同学们利用手中的矩形,如果用剪刀只剪 一刀,怎样能得到一个等腰梯形? 完成后想一想这个过程说明了等腰梯形具有 怎样对称性质? 对称性,等腰梯形是轴对称图形， 对称轴是过两底中点的直线,活动1 动手探索，获取新知,利用剪出的等腰梯形,同学们还能发现等腰 梯形有哪些性质?,通过探索猜想等腰梯形的性质：,边,对角线,角,两底平行 AD/BC,两腰相等 AB=DC,同一腰上的两角互补；,同一底上的两角相等,对角线相等,A+B=180 C+D=180,B=C;A=D,ACBD,等腰梯形的性质的证明,等腰梯形同一底边上的两个角相等.,已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求证：BC，AD,平移,作高,分别过点A、D作AFBC、 DEBC,垂足为点E、F,等腰梯形的性质的证明,等腰梯形同一底边上的两个角相等.,过梯形两顶点作垂线是梯形常用的辅助线。,已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求证：BC，AD,小结,如图，四边形ABCD是等腰梯形，分别过点A、D作AFBC、 DEBC,（1）AF、DE把四边形ABCD分成了什么样的三个图形？,矩形AFED和直角三角形ABF和直角三角形CDE,（2）直角三角形ABF和直角三角形DCE有什么关系 ？,全等,back,B,A,D,C,过点D作DEAB交BC于点E,已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求证：BC，AD,1,平移一腰也是梯形常用的辅助线。,等腰梯形的性质的证明,等腰梯形同一底边上的两个角相等.,小结,如图，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置,A,B,C,D,E,（1）DE把四边形ABCD分成了什么样的两个图形？,平行四边形ABED和等腰三角形DEC,（2）图中有哪些相等的线段？,AB=DE=CD,AD=BE,back,等腰梯形的性质的证明,等腰梯形的两条对角线相等.,已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=DC，求证：AC=BD,BAD,DCB,BD,活动2 一展身手，轻松过关,1、在等腰梯形中，下列说法错误的是（ ）,A.两腰相等 B.两底平行 C.对角线相等. D.两底角相等,2、一组对边平行而另一组对边相等的四边形是( ),A.平行四边形 B.等腰梯形 C.平行四边形或等腰梯形 D.矩形,D,C,活动2 一展身手，轻松过关,例1如图,延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD,相交于点E, 试说明EBC和EAD都是等腰三角形.,A,B,C,D,E,活动3 运用知识，提升技能,平移法,F,G,作高法,E,延长两腰,基本思想把等腰梯形分 成我们熟悉的 和 来解决问题。,三角形,平行四边形,画线把梯形问题转化为三角形和平行四边形（含矩形）的问题,活动4 动手操作，归纳方法,如图1，四边形ABCD是等腰梯形，AD/BC.由四个这样的等腰梯形可以拼出如图2所示的平行四边形。 （1）求四边形ABCD四个内角的度数； （2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由；,活动5 巧拼妙接，拓展思维,A=D=120,B=C=60,BC=2AB=2AD=2CD,E,（3）现有如图1的等腰梯形四个，利用它们你能拼出一个新的等腰梯形吗？若能，请两人小组合作拼图。,活动5 巧拼妙接，拓展思维,（3）现有如图1的等腰梯形四个，利用它们你能拼出一个新的等腰梯形吗？若能，请两人小组合作拼图。,活动5 巧拼妙接，拓展思维,精彩回放,等腰梯形的性质:,等腰梯形,的两个底角相等.,等腰梯形的两条对角线,同一底边上,相等,的两个底角互补.,同一腰上,等腰梯形,平行.,两底,相等.,两腰,边：,角：,对角线：,本节课我们学习了什么？,基本思想把等腰梯形分成我们熟悉的 和 来解决问题。,精彩回放,等腰梯形辅助线的做法:,在解有关梯形特别是等腰梯形问题时,常用的方法有,平移法,作高法,延长两腰法,三角形,平行四边形,课堂反馈,A组（必做） 一、填空题 1、如图，梯形ABCD中，ADBC， AB=DC，则A= ，C= 。 2、梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，当 D=130度，A= 度， B= 度， C= 度。,3、如图，梯形ABCD中，ADBC， AB=DC，若AC=3cm，则BD= cm 4、已知等腰梯形的一个内角等于70， 则其他三个内角的度数是 。,5、