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第4节 电势能和电势,研究学考明确要求,基 础 梳 理 1静电力对电荷所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,而与电荷经过的 无关。与电场是否是匀强电场无关。 2只要初、末位置确定了,移动电荷做的功就确定了,这一点和重力做功很相似。,路径,即 学 即 练 1下列说法正确的是 ( ) A电荷从电场中的A点运动到B点,每次经过的路径不同,电场力做的功可能不同 B电荷从电场中的某点开始出发,运动一段路径后,又回到了该点,则电场力做功不为零 C正电荷沿着电场线运动,电场力对正电荷做正功,负电荷逆着电场线运动,电场力对负电荷做正功 D电荷在电场中运动,因为有电场力对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中不成立,解析 电场力做的功和电荷的运动路径无关,所以选项A错误;电场力做功只和电荷的初末位置有关,所以电荷从某点出发又回到了该点,电场力做功为零,选项B错误;正电荷沿电场线的方向运动,则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同,故电场力对正电荷做正功,同理,负电荷逆着电场线的方向运动,电场力对负电荷做正功,选项C正确;电荷在电场中运动,虽然有电场力做功,但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律,选项D错误。 答案 C,基 础 梳 理 1电势能 由于移动电荷时静电力做的功与移动路径无关,所以电荷在电场中也具有势能,这种势能叫 。 2电场力做功与电势能变化的关系 (1)电场力对电荷做正功,电荷的电势能就 ; (2)克服电场力做功,电荷的电势能就 ; (3)电场力做功与电势能变化的关系: WAB Ep。,电势能,减少,增加,EpAEpB,典 例 精 析 【例1】 将带电荷量为6106 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服静电力做了3105 J的功,再从B点移到C点,静电力做了1.2105 J的功。则: (1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中,电势能共改变了多少? (2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少?,解析 (1)因为WACWABWBC3105 J1.2105 J1.8105 J,故电势能增加了1.8105 J。 (2)如果规定A点的电势能为零,由公式WABEpAEpB得,该电荷在B点的电势能为EpBEpAWAB0WAB3105 J。同理,该电荷在C点的电势能为EpCEpAWAC0WAC1.8105 J。 答案 (1)增加了1.8105 J (2)3105 J 1.8105 J,即 学 即 练 2把电荷量q1.0105 C的电荷从A点移到B点,电场力做的功W2.0102 J,则电荷的电势能_(填“增加”、“不变”或“减少”);若规定B点为零电势能点,则电荷在A点的电势能为_ J。 解析 电场力做正功,电荷的电势能减少;电场力做的功为2.0102 J,则电荷的电势能减少2.0102 J,规定B点为零电势能点,则电荷在B点的电势能为零,故电荷在A点的电势能为2.0102 J。 答案 减少 2.0102,1定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 ,叫这一点的电势。用符号表示。 2公式:,比值,3单位:国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是 ,且有1 V1 J/C。 4物理意义:电势是描述电场的能的性质的物理量。电场中某点的电势由电场 及 决定,与放入电场中的试探电荷 。 5电势的高低:沿着电场线方向,电势逐渐 。 还可根据电势能判断电势高低:正电荷在电势高处电势能 ,负电荷在电势低处电势能 。,V,本身,电势零点,无关,降低,较大,较大,6标矢性:电势是标量,但可以为负值。当电场中某点的电势为负值时,表示这点的电势比零电势还低。 7零电势面(点)的选取:一般点电荷形成的电场中取无限远处的电势为零;在实际应用中常取大地的电势为零。,典 例 精 析 【例2】 (20184月浙江选考,11)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以v0做直线运动。其vt图象如图1所示。粒子在t0时刻运动到B点,3t0时刻运动到C点,下列判断正确的是( ),图1,AA、B、C三点的电势关系为BAC BA、B、C三点的场强大小关系为ECEBEA C粒子从A点经B点运动到C点,电势能先增加后减少 D粒子从A点经B点运动到C点,电场力先做正功后做负功,答案 C,即 学 即 练 3(2018丽水、衢州、湖州三地教学质量检测)如图2所示,带电荷量分别为4q和q的两点电荷分别放在A、B两点,组成了电荷系统,虚线上A、B、C等间距,则以下判断正确的是( ),AA、B间的电场方向为B指向A BC点的电场强度为零 CA点的电势低于B点的电势 D若一电子从A点运动至B点,该过程中电场力做正功,图2,答案 B,基 础 梳 理 1定义:电场中电势大小 的各点构成的面叫作等势面。 2等势面与电场线的关系 (1)电场线跟等势面 。 (2)电场线由 的等势面指向 的等势面。,相同,垂直,电势高,电势低,典 例 精 析 【例3】 如图3所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是 ( ) 图3 A1、2两点的场强相等 B1、3两点的场强相等 C1、2两点的电势相等 D2、3两点的电势相等,解析 同一电场中,电场线越密的地方场强越大,所以1点场强大于2、3点场强,A、B错误;同一等势面上各点电势相等,沿电场线方向电势降低,故C错误,D正确。 答案 D,等势面的应用 (1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差值。 (2)已知等势面的形状分布,可以绘制电场线。 (3)由等差等势面的疏密,可以比较不同点场强的大小。,解析 A、B、C三点等势面的关系为ABC,A错误;负电荷在电势越高的位置电势能越小,B错误;沿等势面移动电荷,电场力不做功,C正确;正电荷由A移动到C,电场力做正功,D错误。 答案 C,1在如图5所示的Q点电荷产生的电场中,一检验电荷从A点分别移到B、C、D、E(在以O为圆心的圆周上),则下列情况正确的是 ( ) 图5 A从A到B电场力做功最多 B从A到E电场力做功最多 C从A到B与从A到C做功相等 D从A到B不做功,解析 B、C、D、E在同一等势面上,所以检验电荷在这四点时的电势能相等,由WABEpAEpB可知,C正确。 答案 C,2下列四个图中,a、b两点电势相等、电场强度也相等的是 ( ),解析 匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面,A中a、b两点不在同一等势面上,所以,这两点的电势是不相等的,但这两点的场强相等;B中a、b两点在同一个等势面上,电势相等,但这两点的场强大小相等、方向不同;C中a、b两点对称于两电荷的连线,所以电势相等,但在中垂线上场强的方向是沿中垂线的,而且都指向外侧,故两点的场强的方向不同;在D中,a、b两点的电势相等,场强的方向是沿连线的,而且方向相同,故本题选D。 答案 D,3(2018浙江省十校联盟适应性考试)如图所示,实线表示电场线,虚线表示带电粒子运动的轨迹。带电粒子只受电场力的作用,运动过程中电势能逐渐减小,它运动到b处时的运动方向与受力方向可能是( ),解析 由于带电粒子只受电场力,则所受的电场力方向指向轨迹的凹侧,A错误;由于运动过程中电势能逐渐减小,则电场力做正功,电场力的方向与速度方向的夹角为锐角,B、C错误,D正确。 答案 D,4(20164月浙江选考,13)如图6所示,真空中有两个点电荷

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