代数式的值--ppt--课件.ppt

学习要一步一个脚印,5.3代数式的值,一、复习回顾 1用代数式表示： (1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50% (4)a减b的差.,2.观察；,输入,输出,假如x是2，输出的结果是几呢？,假如x是3呢？,学习目标： 1、使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值； 2、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想（函数）.,为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个。问总共需要多少个排球？,3、 夏店小学有24个班，则应添置多少个排球？如何求？,2、夏店初中有8个班，应添置多少个排球？如何求？,答： 设该校有n个班，则共有 （2n+10）个排球；,身边的有趣小问题,思考：,1、以上（2n+10)中的“n”表示什么？它可以取哪些数？,说明：当班数n取不同的值时，代数式2n+10的计算结果也不同。即代数式2n+10的值随着n的改变而改变；只要给定n一个确定的值，代数式2n+10就有唯一确定的值与它对应。 如下图：,结论,代数式2n+10的值是 随字母的取值的变化而变化。,一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.,3、不能笼统地说代数式的值是多少，只能说， 当字母取何值时,代数式的值是多少.,求代数式的值， 只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替， 然后按照代数式中指定的运算来进行计算.,代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.,注意： 1.计算时，先代入，再计算，字母不能代错，正确运用计算法则解题。 2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当时”，表示在此情况下求得.,例. 当a=2时，求代数式2a3+3a+5的值.,解：当a=2时， 2a3+3a+5=223+32+5 =28+6+5 =27,注意： 如果代数式中省略乘号， 代入求值时需添上乘号.,例.当x=2，y=-3时，求代数式 x(x-y) 的值,三、例题,解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10,从这个例题可以看到: (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号. (2)数字与数字相乘，要写“”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。,归纳,1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算,解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10,例.当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值,2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1)代入负数时要添上括号。 (2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号. (3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。,例:求代数式x2-1的值 (1) x=-2时， (2) x= 时，,解:(1)当x=-2时 x2-1 = (-2)2-1 =4-1 =3,从这个例题可以看到: 1. 求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算. 2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号.,归纳：求这个代数式的值的步骤,（1）化简,（2）写出条件：当时,（3）抄写代数式,（4）代入数值,（5）计算,共同来提高,已知 2ab5，求代数式(2ab)27的值.,变式： 已知 3a2b5，求代数式6a4b7的值.,整体代入,解：6a4b7=2(3a2b)+7 =25+7 =17,（逆用乘法分配律）,整体代入,放松心情；当x=-3, -2, -1, 1, 2, 3 时， 分别求出 的值.你发现了什么?,解: 时 时 时 时 时 时,的两个值相等!,可以发现:当取互为相反数时 ,(1) 格式: “ 当 时 原式= ” (2) 代入时，数字要代入对应的字母的位置去； (3) 在求值时，原来省略的乘号要添上. (4) 若代入的是负数或分数，必须加上括号. (5) 相同的代数式可看成是一个字母-整体代换.,我们在求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢？,本节课你学到了什么?,我学会了 使我感触最深的是 我发现生活中 我还感到疑惑的是,当a=3，b=-2时，求下列代数式的值： (1)(a+b)(a-b) (2) a - b,2,2,解：(1)当a=3，b=-2时 (a+b)(a-b) =3+(-2)3-(-2) = 15 = 5,当a=2，b= 1时， 求下列个代数式的值。 （1）(a+b)（2）a +b+2ab;,想一想：观察（1）和（2）的结果，你有什么想法？,(a+b)= a +b+2ab,若再选取a= 1 ，b= 3 ，或a= 3，b= 1，代数式（1）与代数式（2）的值还相等吗？,例2：,a,b,a,b,ab,ab,数形结