陕西省榆林市第二中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文.docx

榆林市第二中学2018-2019学年第二学期期末考试高二年级数学（文科）试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 已知实数集R，集合A=x|1x3，集合B=x|y=，则A（RB）=（）A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（）A. B. C. D. 3. 已知集合A=x|-2x5，B=x|m+1x2m-1若BA，则实数m的取值范围为（）A.B. C. D. 4. 复数z=的虚部为（）A. 1B. 3 C. 1D. 25. 已知p：（x-1）（x-2）0，q：log2（x+1）1，则p是q的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件6. 在复平面上，复数对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 设f(x)则f(f(2) ( )A. B. C. D. 8. 已知偶函数f（x）在区间0，+）单调递增，则满足f（2x-1）f（）的x取值范围是（）A.B. C. D. 9. 函数f（x）=的图象大致为（）A. B. C. D. 10. 函数f（x）=x3+x在点x=1处的切线方程为（）A. B. C. D. 11. 已知f（x）=x2+3xf（1），则f（2）=（）A. 4B. 2C. 1D. 812. 已知是奇函数，当时，当时，等于A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 命题“若，则或”的否定为_ 14. 设A=x|x2-8x+15=0，B=x|ax-1=0，若BA，则实数a组成的集合C=_15. 函数y=log（x2+2x-3）的单调递减区间是_ 16. 下列说法正确的是_ “若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是真命题命题“xR，x2x10”的否定是“xR，x2x10”xR，使得exx1“a0”是“x2+ay2=1表示双曲线”的充要条件三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （本小题10分）已知一次函数满足（1）求这个函数的解析式；（2）若函数g(x)=f(x)-x2，求函数g(x)的零点18. （本小题12分）已知函数f(x)=(a2-3a+3)ax是指数函数(1)求f(x)的表达式；(2)判断F(x)=f(x)-f(-x)的奇偶性，并加以证明 (3)解不等式：loga(1-x)loga(x+2)19. （本小题12分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，bR）若函数f（x）在x=1处有极值-4（1）求f（x）的单调递减区间；（2）求函数f（x）在-1，2上的最大值和最小值20. （本小题12分）已知函数 (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；(2)若曲线y=f(x)在x=2处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值21. （本小题12分）已知在极坐标系中曲线C1的极坐标方程为：，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，曲线C2的参数方程为：为参数），点A（3，0）（1）求出曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；（2）设曲线C1与曲线C2相交于P,Q两点，求的值22. （本小题12分）已知函数f（x）=|2x-1|，xR（1）解不等式f（x）2-|x+1|；（2）若对于x，yR，有，求证：f（x）1高二期末文科数学答案1. A 2.C 3.D 4.B 5.A 6.A 7.C 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A13.若，则且14. 15.（1，+） 16.17. （本小题10分）解：（1）设f（x）=kx+b，（k0）由条件得：，解得，故f（x）=3x-2；（2）由（1）知g（x）=3x-2-x2，即g（x）=-x2+3x-2，令-x2+3x-2=0，解得x=2或x=1，所以函数g（x）的零点是x=2和x=118. （本小题12分）解：（1）函数是指数函数，且，a2-3a+3=1，可得a=2或a=1（舍去），f（x）=2x；（2）由（1）得F（x）=2x-2-x，F（-x）=2-x-2x，F（-x）=-F（x），F（x）是奇函数；（3）不等式：log2（1-x）log2（x+2），以2为底单调递增，即1-xx+20，-2x-，解集为x|-2x-19. （本小题12分）解：（1）f（x）=3x2+2ax+b，依题意有f（1）=0，f（1）=-4，即得（4分）所以f（x）=3x2+4x-7=（3x+7）（x-1），由f（x）0，得-x1，所以函数f（x）的单调递减区间（-，1）（7分）（2）由（1）知f（x）=x3+2x2-7x，f（x）=3x2+4x+7=（3x+7）（x-1），令f（x）=0，解得x1=-，x2=1f（x），f（x）随x的变化情况如下表：x-1（-1，1）1（1，2）2f（x）-0+f（x）8极小值-42由上表知，函数f（x）在（-1，1）上单调递减，在（1，2）上单调递增故可得f（x）min=f（1）=-4，f（x）max=f（-1）=8（13分）20. （本小题12分）解：当a1时，曲线在x1处的切线方程为，即；(2)，若曲线在x2处的切线方程为y2x+b，.21.解：（1）的直角坐标方程为:,的普通方程为,（2）将代入，得：,由的几何意义可得：.22. （本小题12分）解：（1）不等式化为|x+1|+|2x-1|2，当时，不等式为3x2