陕西省黄陵中学本部2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文.docx

陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文（答题时间：120分钟，总分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下面四种叙述能称为算法的是()A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必须要有米2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A、分层抽样法，系统抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法 D、简单随机抽样法，分层抽样法3.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）.12420356301141223与26B31与26C24与30D26与304.从学号为050的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学竞赛，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号不可能是（ ）A.1，2，3，4，5 B.5，15，25，35，45C.2, 12, 22, 32, 42 D.9，19，29，39，495.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。A. 假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角至多有两个大于60度；C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角都大于60度。6.一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色”的概率是（ ） A、1/6 B、1/3 C、1/2 D 5/67.若ab，c为实数，下列不等式成立是（ ）A acbc B acbc C ac2bc2 D ac2bc2 8.一个射手进行一次射击，则事件“命中环数小于6环”的对立事件是（ ）A、 命中环数为7、8、9、10环B、 命中环数为1、2、3、4、5、6环C、 命中环数至少为6环D、 命中环数至多为6环9.不等式|3x2|4的解集是()Ax|x2 B. C. D10.读下面的程序： INPUT Ni=1 S=1WHILE i=N S =S*i i = i+1WENDPRINT SEND上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为 ( )A. 6 B. 720 C. 120 D. 504011.某人要买房，随着楼层的升高，上、下楼耗费的体力增多，因此不满意度升高设住第n层楼，上下楼造成的不满意度为n；但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随楼层升高，环境不满意度降低，设住第n层楼时，环境不满意程度为，则此人应选()A1楼 B. 2楼C3楼D. 4楼12.给出以下一个算法的程序框图(如右图)，该程序框图的功能是( ) A.求输出a, b, c三数的最大数B. 求输出a, b, c三数的最小数C.将a, b, c按从小到大排列 D. 将a, b, c按从大到小排列 二、填空题13.两个数的最大公约数是_。14.已知xR，则x22_2x。（填“”或“”）15. 如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示）16.若关于x的不等式|x2|x1|a的解集是，则a的取值范围是_。3、 解答题17.（10分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。甲273830373531乙332938342836 18.（12分）在黄陵中学举行的数学知识竞赛中，将高二两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)19. （10分）一段长为36 m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？20.（12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDEE销售额x(千万元)356799利润额y(百万元)23345(1) 画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。(2) 用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程(3) 当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.21.（14分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？22.（12分）（1）解不等式: （2）设，求证：一 选择题（共12小题，每题5分，总计60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12BB B A DB D C C B C B 二 填空题（共4小题，每题5分，总计20分）(13 ) 24 (14) (15) (16) (，3三解答与证明题（本大题共6小题，共70分请写出必要的演算步骤、证明过程。）17.（10分）解：运动员甲的最大速度的平均数运动员乙的最大速度的平均数运动员甲的最大速度的标准差；运动员甲的最大速度的标准差由，而可知，乙比甲的成绩更稳定些，则乙参加这项重大比赛更合适。18.（12分）解(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.第二小组的频率为：1.00(0.300.150.100.05)0.40.落在59.569.5的第二小组的小长方形的高0.04.(2)设高一年级两个班参赛的学生人数为x人第二小组的频数为40人，频率为0.40，0.40，解得x100(人)所以高一年级两个班参赛的学生人数为100人(3) 0.310030,0.410040,0.1510015,0.1010010,0.051005即第一、第二、第三、第四、第五小组的频数分别为30,40,15,10,5，所以高一年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内19.（10分）解：设矩形菜园的长、宽分别为x m、y m.则2(x+y)=36，x+y=18，矩形菜园的面积为xym2.由，可得xy81.等号当且仅当x=y=10时成立.因此这个矩形菜园的长、宽各都为9m时，菜园的面积最大，最大面积是81m2.20.（12分）解：（1）略2分（五个点中，有错的，不能得2分，有两个或两个以上对的，至少得1分）两个变量符合正相关 3分 （2） 设回归直线的方程是：， 5分 8分y对销售额x的回归直线方程为： 10分（3） 当销售额为4(千万元)时，利润额为：2.4(百万元) 12分21.（14分）解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1）事件E=摸出的3个球为白球，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05（2）事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.4