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九年级数学上册华师,第21章 二次根式,21.1 二次根式,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,0的算术平方根平方根是0,a的平方根是, 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。,1、平方根的性质：,1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。,Think 思考,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为_米。,塔座,?米,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为_.,如图所示的值表示正方形的面积，则,正方形的边长是,b-3,表示一些正数的算术平方根,a叫被开方数,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,（1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的性质,本课学习目标：,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,1、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ,， ,（3）,（4）,，,（5）,求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,1、 x取何值时,下列二次根式有意义?,2.已知a.b为实数，且满足 你能求出a+b 的值吗？,若,=0，则,=_。,3、已知 有意义,那A(a, )在 象限.,第二,4、2+3-x的最小值为，此时x的值为。,3,2,3,2,4,17,0,例题讲解,计算：,解：,练习,解：,探究,2,0.1,0,一般地，根据算术平方根的意义，,a,-a,(a0),(a0),例题讲解,化简：,解：,练习,8,3,12,6,计算：,(xy),(x0 ),练习2:,2.从取值范围来看,a0,a取任何实数,1:从运算顺序来看,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3.从运算结果来看:,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,化简下列各式:,实数p在数轴上的位置
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