已阅读5页,还剩10页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
,13.1 命题、定理与证明,第13章 全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2. 定理与证明,1.理解基本事实、定理等概念.(重点) 2.理解证明的概念,并会对真命题进行证明.(难点),学习目标,问题导入,导入新课,问题:我们学过的哪些命题是真命题,1.两点确定一条直线; 2.两点之间,线段最短; 3.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; 4.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.,基本事实 :数学中这些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并把它们作为判断其他命题真假的原始依据,即出发点.这样的真命题视为基本事实.我们也称它为公理.,例如下列的真命题作为基本事实: 1.一条直线截两条平行直线所得的同位角相等; 2.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条 直线平行; 3.全等三角形的对应边、对应角分别相等,讲授新课,定理: 数学中,有些命题可以从基本事实或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.,比如:“内错角相等,两直线平行”这条定理就是在“同位 角相等,两直线平行”这条公理的基础上推理而出的,它又可 以作为判定平行线的依据.,基本事实、定理、命题的关系:,命题,真命题,假命题,基本事实(正确性由实践总结),定理(正确性通过推理证实),思 考,(1)一位同学在钻研数学题时发现:,2+1=3, 23+1=7, 235+1=31, 2357+1=211,,于是,他根据上面的结果并利用质数表得出结论:从质数2开始,排在前面的任意多个质数的乘积加1一定也是质数.他的结论正确吗?,试一试: 计算一下235711+1与23571113+1,你发现了什么?,(2)如果a=b,那么a2=b2.由此我们猜想:当a b时,a2 b2.这个命题是真命题吗?,(3)我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形、七边形等的内角和,得到一个结论:n边形的内角和等于(n-2)180.这个结论正确吗?是否有一个多边形的内角和不满足这一规律?,不正确,因为3-5,但是32(-5)2,实际上,这是一个正确的结论.,上面的几个例子说明了什么问题?,探讨归纳,通过特殊的事例得到的结论可能正确,也可能不正确.,定义:根据条件、定义以及基本事实、定理等,经过演绎推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.,例1 证明命题:直角三角形的两个锐角互余.,已知:如图,在ABC中,C=90.,求证:A+B=90.,此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据,因此我们把它也作为定理.,方法归纳:演绎推理是研究数学的一个重要方法.除了基本事实与已知的定理外,等式与不等式的有关性质以及等量代换也可以作为推理的依据.,典例精析,在七年级的时候我们学习了平行线的有关性质及其判别方法,哪位同学能说出它的性质和判别方法?,现在我们就用演绎推理的方法来证明下面的判别方法:,例2 内错角相等,两直线平行.,已知:如图,直线l3分别与l1,l2交于点,点,且=.,求证:l1l2.,你能根据图写出此定理的已知和求证吗?,注意:,如果要证明一个文字语言叙述的证明题,而没有给出图形、 已知、求证, 我们要证明这个命题,必须: 1.首先必须根据命题的要求准确的画出图形,标出字母. 2.再根据要求按照图中所标字母写出数学语言表示的已知和求证. 3.如果命题已给出已知和求证,就可以按照所学有关公理、定理、性质等直接进行证明了.,分析:要证明OEOF,只要证明 EOF 90,即12 90即可,1.证明:邻补角的平分线互相垂直,已知:如图,AOBBOC180,OE平分AOB,OF平分BOC 求证:OEOF,当堂练习,证明:OE平分AOB, 1 AOB. OF平分 BOC, 2 BOC. 12 (AOBBOC) AOC 18090. OEOF(垂直定义),2.用演绎推理证明下面的定理:,(1)同旁内角互补两直线平行;
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 新增预制菜生产线及厂房扩建技术改造项目可行性研究报告
- 青稞茶饮品项目可行性研究报告
- MINI LED智能制造基地建设项目可行性研究报告
- 中国游戏行业市场全景评估及发展趋势研究报告
- 口服溶液制剂车间建设项目可行性研究报告
- 江苏省宿迁市沭阳县重点名校2024年毕业升学考试模拟卷化学卷含解析
- 2023-2024年《防水施工合同样本范本完整版》
- 2023-2024年《委托经营管理合同样本范本》
- 2024年污水处理鼓风机项目调研分析报告
- 2024年钼酸铵项目安全调研评估报告
- 2024年合肥肥西县乡村振兴投资集团有限公司招聘笔试参考题库附带答案详解
- 浙江有关爆破资质的企业
- 红色绘本革命故事《闪闪的红星》
- 各种接线端子规格尺寸检验标准
- 晚会节目评分表
- 预制T梁常见外观质量的通病通病及防治措施
- 护理重点环节应急管理制度及应急预案
- 农业机械学之种植机械概述(ppt 87页).ppt
- 《解一元一次方程--移项》前置小研究
- 2020年风电场工程工程质量通病防治措施
评论
0/150
提交评论