乘法分配律的教学设计

乘法分配律教学设计九江市浔阳区柴桑小学执教教师：李海花指导教师：曹 武一、教材、教学对象分析探索与发现（三）乘法分配律是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）四年级上册第三单元乘法里的内容，是在充分掌握乘法交换律和乘法结合律的基础上进行教学的。乘法分配律是乘法运算定律中最难理解与掌握的，学生在运用乘法分配律进行计算时，往往容易出错，其根源就在于没有很好地理解和掌握乘法分配律。教学编排时，采用学生熟悉的生活情境贴瓷砖，是在学生已有的认知基础上，让学生解决“一共贴了多少块瓷砖？”通过发现问题提出假设举例验证归纳规律，使学生通过多种方法的计算去完整感知，对所列算式观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例验证，从而得出规律。本课的学习对象是四年级的学生，从学生的年龄特征与身心发展来看，这阶段的学生的思维能力已获得了一定的发展，他们已初步具备了主动学习，自主探究的能力。对于教师提出的学习任务他们有主动回忆，主动学习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论获得丰富的知识再现。可以说他们有能力将尚不清晰的有关知识加以整理，内化整合，形成体系。所以本课借助现代化的教学媒体生动直观的优势，有效地激活学生的生活实际，为学生进一步探索规律奠定了良好的认识和情感基础。让学生经历“从具体情境实例符号化”即让学生在不知不觉中经历数学化的过程。二、教学设想数学教学应该是数学活动的教学。课中让学生自己去经历观察、猜想、证明等数学活动的过程，发展合情合理的能力及解决问题的能力。整节课我把教学过程分为三个部分：一、复习引入（为新课作准备）。二、新知探究。三、巩固练习，形成技能（通过练习使学生能灵活使用公式）。第二部分新知探究分为三大块：（1）生活问题，形成表象。1、课件出示生活情境图，让学生从自己身边的生活实例中发现问题，初步让学生在头脑中形成表象。2、学生根据头脑中形成的表象，寻找等式，使学生的感性认识得到了进一步的积累。（二）模写等式。通过模写等式使学生的感性认识得到更大的丰富，为归纳规律提供依据。（三）探索规律。在前面充分感知的基础上教师再引导学生链接知识，比较得出规律。经过这样的探究活动，学生才会真正有所体验，才能构建自己有意义的知识，用语言和字母表达乘法分配律也就水到渠成，同时会感觉乘法分配律的知识是存在于实际问题的解决中。三、教学内容北师大版义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级上册第4849页。四、教学目标1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，在探索中发现乘法分配律，并能用字母表示。2、会用乘法分配律进行一些简便计算，培养学生总结、概括、分析、推理的能力。3、渗透从特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的方法。五、教学重点难点1、学生参与推导乘法分配律的过程。2、用语言叙述归纳乘法分配律。六、学习方法自主探究、小组合作学习。七、教学准备多媒体课件，算式若干。八、教学实录（一）复习、引入1、复习铺垫（1）口算（熟悉运算顺序，为新课作准备）。103+107 609+601（27+73）8 205+502（2）说一说乘法交换律和乘法结合律的字母公式。（3）用简便方法计算，并说说应用了什么定律。125268 （4+10）25（评析：以旧引新，为新知识做铺垫。第3题的第2小题应用的是乘法分配律，学生没学过，目的在于让学生根据已有的知识经验，大胆尝试，出现矛盾，产生解决问题的需求。）2、设疑引入师：复习题中第3题第2小题（4+10）25其实也可以用乘法的一个运算定律计算。你们知道这道题怎样算吗？运用的又是什么定律？这节课我们就一起来探究乘法新的运算定律。（师板书：乘法）（评析：利用学生的好奇心引入，激发学生探究新知识的欲望，给新课营造一个浓厚的学习氛围）（二）新知探究1、生活问题，形成表象。（1）课件出示情境图（肯德基店）。小华一共要付多少钱？1）你能用几种方法解题？2）学生独立完成后反馈学生的解法。解法一：（3+7）5 解法二：35+75 =105 =15+35 =50（元） =（50元）3）学生说一说解题思路解法一：先算出一份鸡腿和一份冰激凌共多少钱，再乘5份，就得出总价钱。解法二：先算出5份鸡腿和5份冰激凌各多少钱，再加起来，就得出总价钱。4）学生分小组探讨两种解法有什么不同和联系。小节：不同的思路都求出了一共要付多少钱，所以这两个算式可以用等号连接。师板书：（3+7）5=35+755）读一读。（2）课件出示书第48页的例题情境图小明和小军看到工人叔叔正在贴瓷砖，贴了两面墙，你们帮助他们算一算，一共贴了多少块？1）你能用几种方法解题？2）说说你是怎样想的。3）学生独立完成后反馈学生的解法。解法一：（6+4）9 解法二：69+49 =109 =54+36 =90（块） =90（块）4）学生小组讨论两种解法有什么不同和联系。小节：不同的思路都求出了瓷砖的总数，所以这个算式可以用等号连接。师板书：（6+4）9=69+495）读一读（评析：结合学生原有的认知水平，两次用学生生活中熟悉的事物创设情境，把生活问题转化为数学问题，让学生感受到知识来源于生活，激发学生的学习兴趣，从而产生学习数学的需要，使学生在乐学中掌握知识。解题时教师直接提出“你能用几种解法解题”目的是让学生经历两种不同的思考方法，找出它们之间的联系，为发现新的规律做铺垫。另外“找出联系与不同”时采用了小组合作学习，可以培养学生的合作能力与合作精神。人人动手、动口、动脑既调动了学生学习的积极性，又有助于提高学生的数学语言表达能力。）（3）解决复习中的问题：（4+10）25师：这道题还可以怎样计算？说明理由（4+10）25=425+1025=100+250=350（评析：用自己发现的规律尝试解决复习中遇到的问题，既可以增强学生自主探究的信心，又可以初步验证自己发现的规律。）（4）寻找等式，感性积累。1）学生拿出课前教师准备的算式。请同学们小组合作，把可以用等号连接的两个算式找出来。如果有争议可以算一算来验证：（125+18）8 1258+12518 1258+18830（15+7） 3015+7 3015307（20+13）2 202+132 20132（25+36）4 42536 254+3642）学生小组合作找出相等的算式。3）分小组汇报。4）观察汇报结果并判断是否正确，如果有错的要找出原因并改正。师板出：（125+18）8=1258+188 （20+13）2=202+132 （25+36）4=254+364（评析：再次小组合作，通过寻找等式，让学生的感性认识得到进一步的积累。同时感受合作学习的重要性。）（5）初步归纳。（3+7）5=35+75 （125+18）8=1258+188 （20+13）2=202+132（6+4）9=69+49 （25+36）4=254+3641）找出上面5个等式的共同点，从中你发现了什么规律？同桌相互交流。2）自由发言。2、模写等式，积累感性认识。（1）教师提出质疑。师：你们真发现了这些算式的规律了吗？也许你们发现的只是偶然现象，你们能再举一些例子对你们自己发现的规律进行验证吗？有谁能举出相反的例子吗？（2）学生自由发言，全班学生判断对错。（评析：在教师提供素材的基础上，让学生自己举出例子，追求素材的丰富性和多样性。在模写的过程中学生是自己验证自己发现的规律，使学生的主体地位得以充分体现。另外全班学生判断对错，对他们而言也是一种验证的过程。）3、探索乘法分配律。（1）说说是如何模写等式的。（2）再次观察等式，找出规律。（3）小组探讨，黑板上的等式有什么相同点？这些等式左边求的是什么？右边求的是什么？（4）反馈。如： （6+4）9=69+49 两个数的和与 两个数分别与另一个数相乘， 另一个数相乘 再把积极相加左右两边相等（5）概括定律。1）让学生说说自己发现的规律。2）用字母表示发现的规律。（a+b）c=ac+bc师：（a+b）c=ac+bc叫做乘法分配律师完成课题板书的后一半：分配律（评析：学生在前面多次观察、比较、讨论的基础上总结归律，水到渠成。）（三）全课总结。这节课我们学习了什么内容？这个内容是老师教给你们的吗？（）利用具体的教学材料，通过独立思考，自主探究，合作交流是我们学习数学的最佳方法，下面我们就用乘法分配律解决现实的数学问题。（评析：教师的反问结合成功的体验使学生感到独立思考、自主探究、合作交流是学习数学的最佳方法，增强学生学好数学的信心。）（四）巩固练习，形成技能。1、课本P49试一试：利用乘法分配律计算下面各题。（80+4）25 3472+34282、课本P49练一练第一题：填一填。（10+7）6= 6+ 68（125+9）=8 +8 748+725= （ + ）3、练一练第二题。（20+4）25 3537+653732（200+3） 4838+3824、练一练第三题，送饮料。5、简算。3829+38 4265+4233+42227101-27 7399（评析：分层次练习的设置为不同的学生提供了各自的舞台，第1、2、3题是巩固练习，加深学生的印象，第4题综合练习学会综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解。利用规律解决生活中的问题，使学生知道数学来源于生活，又要应用到生活中去；第5题旨在使公式应用达到灵活程度。）板书设计乘法分配律（3+7）5=35+75 （125+18）8=1258+188（6+4）9=69+49 （20+13）2=202+132两个数的和与 两个数分别与一个 （25+36）4=254+364