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基本运算中的平方差公式,如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.,(1)请表示图中的阴影部分的面积.,(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？,(1)计算下列各组算式，并观察它们的共同特点.,63,64,143,144,639,640,(2)从以上的过程中，你发现了什么规律？,(3)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,(a-1) (a+1) = a2 1 平方差公式,例 用平方差公式进行计算：,(1) 10397; (2)118122,解: (1) 10397,=(100+3)(100-3) =1002-32 =9991,(2)118122,=(120-2)(120+2) =1202-22 =14396,例 计算：,(1)a2 (a+b)(a-b)+a2 b2,解： (1)a2 (a+b)(a-b)+a2 b2 =a2(a2-b2)+a2b2 =a4-a2b2+a2b2 =a4,(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3),解：(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) =4x2-52-(4x2-6x) =4x2-25-4x2+6x =6x-25,如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ） A. （a-b）2=a2-2ab+b2 B. （a+b）2=a2+2ab+b2 C.
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