辽宁省北票市高中数学统计2.3.1变量间的相关关系课件新人教B版.pptx

2.3 变量间的相关关系,复习回顾,前面我们学习了怎样对收集来的数据进行分析:,频率分布图,离散程度,集中趋势,下面我们来介绍一中更为常见的分析方法:,变量间的相关关系,小明,你数学成绩不太好,物理怎么样?,也不太好啊.,学不好数学,物理也是学不好的,?.,你认为老师的说法对吗?,事实上,我们在考察数学成绩对物理成绩影响的同时,还必须考虑到其他的因素:爱好,努力程度,如果单纯从数学对物理的影响来考虑,就是考虑这两者之间的相关关系,我们在生活中,碰到很多相关关系的问题:,物理成绩,数学成绩,学习兴趣,花费时间,其他因素,商品销售收入,K广告支出经费,?,粮食产量,K施肥量,?,付出,K收入,?,人体脂肪含量,K年龄,?,1、两个变量之间的相关关系,两个变量间存在着某种关系，带有不确定性(随机性），不能用函数关系精确地表达出来，我们说这两个变量具有相关关系.,相关关系当自变量取值一定,因变量的 取值带有一定的随机性（ 非确定性关系) 函数关系-函数关系指的是自变量和因变量之间的关系是相互唯一确定的.,注：相关关系和函数关系的异同点,相同点：两者均是指两个变量间的关系,不同点：函数关系是一种确定关系， 相关关系是一种非确定的关系。,对相关关系的理解,1：下列两变量中具有相关关系的是（ ） A角度和它的余弦值 B正方形的边长和面积 C成人的身高和视力 D 身高和体重,D,练习：,那么，该如何判断两个变量是否 具有相关关系呢？,？思考：,那么，该如何判断两个变量是否 具有相关关系呢？,？思考：,探究：,在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究 中，研究人员获得了一组样本数据：,人体的脂肪百分比和年龄如下：,如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄 之间有怎样的关系吗？,从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在一 起，就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加”这一规律.而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄人群的样本平均数.我们也可以对它们作统计图、表，对这两个变量有一个直观上的印象和判断.,下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点， 称该图为散点图。,如图：,55,脂肪含量,10,15,20,25,30,函数：利用图像直观地研究函数是一种有效的方法。,类比：,我们再观察它的图像发现这些点大致分布在一条直线附 近,像这样，如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相 关关系,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,年龄,脂肪含量,0,5,10,15,20,25,30,35,40,如何判断两个变量 是否具有线性相关 关系？,散点图,3).如果所有的样本点都落在某一直线附近， 变量之间就有线性相关关系 .,1).如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系,2).如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近, 变量之间就有相关关系。,说明,散点图：用来判断两个变量是否具有相关关系.,.,相关关系的判断,例1：5个学生的数学和 物理成绩如下表：,画出散点图，并判断它们是否有相关关系。,数学成绩,解：,由散点图可见，两者之间具有相关关系。,例.已知两个变量x和y具有线性相关关系,且5次试验的观测数据如下:,作出散点图,从刚才的散点图发现：,（）高原含氧量与海拔高度 的相关关系，海平面以上， 海拔高度越高，含氧量越少。 （）汽车的载重和汽 车每消耗1升汽油所行使的 平均路程， 作出散点图如右图所示：发现， 它们散布在从左上角到右 下角的区域内。 称它们成负相关.,O,年龄越大体内脂肪含量越高,点散布在从左下角 到右上角的区域,但有的两个变量的相关不是如此，如：,称它们成 正相关。,数学成绩高的物理成绩也高,2.下列关系属于负相关关系的是（ ） A.父母的身高与子女的身高 B.农作物产量与施肥的关系 C.吸烟与健康的关系 D.数学成绩与物理成绩的关系,C,练习：,小结： （）理解相关关系 （）判断相关关系散点图 （）分类：正相关、负相关 线性相关,相关关系 的判断:,1：下列两个变量之间的关系，哪个不是相关关系 A、粮食的产量与施肥量 B、商品的销售收入和广告支出经费 C、人的年龄和身高 D、正