求最小公倍数的教学设计

找最小公倍数（第一课时）教学内容：北师大教材第51页52页教学目标： 1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念，理解算理并学会用列举法计算两个数的最小公倍数。在此基础上掌握特殊关系的两个数的最小公倍数的求法。 2、通过对最小公倍数算法的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，积累学习和探索活动的经验，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重难点：教学重点：建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。教学难点：用列举法求两个数的公倍数，找两个数的最小公倍数，发现互质关系的两个数的公倍数的求法。教学过程：一、出示课题，学生质疑，教师整合问题，学生明确本节课的任务。二、创设情境，设疑引入教师谈话（课件出示）：从十月一日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。(多媒体课件出示:小兰一家和一张十月份的日历)那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找小明妈妈的休息日，另一位同学找小明爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小明爸爸和妈妈共同的休息日了。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书：妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28爸爸的休息日：6、12、18、24、30他们共同的休息日：12、24其中最早的一天：12三、激思引探，尝试思考1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学下面我们进一步来研究刚才的问题。先看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的休息日”改成了“4的倍数”。）师：刚才，我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）再来看“爸爸的休息日”。（略）师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，是4和6公有的倍数，我们就把它叫做4和6的公倍数。（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。）师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）师：这“其中最早的一天”，就是4和6的公倍数中最小的一个，我们一起给它起个名字，叫什么呢？（根据学生回答，引出最小公倍数，并把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。）板书：4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、6的倍数：6、12、18、24、30、4和6的公倍数：12、24、4和6的最小公倍数：12教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：出示集合图：4的倍数 6的倍数 4的倍数 6的倍数4和6的公倍数师：通过找“共同的休息日”，我们求出了几组数的公倍数和最小公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。师：想一想上面找“共同的休息日”的过程，说一说可以怎样求几个数的最小公倍数。归纳求最小公倍数的方法： 找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数； 找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数； 找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。四、巩固列举法，发现特殊的两个数找最小公倍数的技巧（一）练一练：1、判断：出示手势，说明理由1）8是4的公倍数 2）3、8的公倍数是8 3）2和4的最小公倍数是82、说一说下面的数中谁是谁的倍数，谁是那些数的公倍数？5、10、303、同桌合作：找出下面每组数的最小公倍数6和9 8和9 7和14（二）引导发现1、同学们你们观察一下8和9的公因数有什么特点？它们的最小公倍数又有什么特点呢？研究一下2、在做几道题看看（也可以让学生举例子）观察每列数据和结果，你有什么发现？ 4和9 5和6 5和73、让同学们再举几个例子试验一下。4、全班交流：两数只有公因数1时，最小公倍数是两数的乘积。（幻灯出示）5、及时练习：很快的说出下面每组数的最小公倍数 2和5 6和7 5和11 6和12当学生出现错误时引导学生探究得出：两数是倍数关系时，最小公倍数就是较大的数。四、综合练习（一）我们进行一个抢答比赛，看谁能最快找到下面几组数的最小公倍数2和6 6和7 4和12 2和5 10和20 9和5 10和11 8和9 2和7 5和45 （二）P52书后第4题 （三）求18和24的最小公倍数设疑延伸。（下一节研究的内容）五、全课小节。同学们你们这节课的收获是什么？ 板书设计：找最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。4的倍数：4、8、12、16、20、246的倍数： 6 、12、 18 、24、304和6的公倍数：12、244和6的最小公倍数：12两数只有公因数1时，最小公倍数是两数的乘积。两数是倍数关系时，最小公倍数就是较大的数。教学反思：一、为学生提供生活化的问题情境，使得学生在问题的解决中建构知识体系。 建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情景中被交流。现代教育观点认为：学习不是为了占有知识，而是为了生长知识，因此在教学中，我们不要教给学生现成的知识，而是让学生自己去观察、思考、探索研究出来数学。为此，这节课一开始就为同学们提供了一个具体的问题情境：“从十月一日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸爸妈妈休息时，全家一块儿去公园玩。那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？”让学生通过解决这个生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活“进到数学”，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，总结出求公倍数和最小公倍数的方法。二、重视学生获取知识的过程如上所述，学生获取知识过程花的时间可能也要稍多一些，但是这一过程中，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，当他们面对那些生动有趣的实际问题时，会自觉地调动起已有的生活经验和那些“自己的”思维方式参与解决问题的过程中来，主动地借助已有的知识经验用学过的一些方法来展示自己内部的思维过程。在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。在学会了基本概念之后，引导学生运用列举法找几个数的公倍数和最小公倍数，在练习了完成之后，教师引导学生观察其中的规律提出猜想和假设，然后通过每个小组的验证得到规律，在这个过程中，学生不仅发现了特殊关系的两个数的最小公倍数的简便求法，更重要的是，培养了学生的能力和严谨的学习态度和初步的学